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文档简介

2025~2026学年天津市滨海新区田家炳中学高二下学期期中考试数学试卷一、单选题1.（）

A．65B．160C．165D．2102.从3名男生和4名女生中任选3人组成志愿小组，要求选出的3人中既有男生又有女生，则不同的选法共有（）

A．30种B．31种C．34种D．84种3.3个男生2个女生站成一排，其中女生相邻的排法个数是（）

A．24B．48C．96D．1204.函数，则（）

A．为函数的极大值点B．为函数的极小值点C．为函数的极大值点D．为函数的极小值点5.已知函数的导函数的图像如图所示，则的图像可能是（）

A．B．C．D．6.已知函数的导函数为，且，则（）

A．0B．1C．2D．37.函数在上的最大值为（）

A．B．1C．2D．38.已知函数，则（）

A．在上单调递减B．的极大值点为0C．的极大值为1D．有3个零点9.投掷2枚均匀的骰子，记其中所得点数为1的骰子的个数为X，则方差（）

A．B．C．D．二、填空题10.在的展开式中，常数项为______.（请用数字作答）11.二项式展开式的各二项式系数之和为，该展开式中项的系数为________．12.已知某随机变量X的分布列如下（）：

X123Pa则随机变量X的数学期望________，方差________．13.某篮球运动员投篮投中的概率为，设X为投篮3次命中次数，则该运动员“投篮3次恰好投中2次”的概率________（结果用分数表示）；________．14.已知随机变量服从正态分布，若，则______．15.袋子中有9个大小相同的球，其中7个白球，2个黑球，摸出的球不放回.在第一次摸到白球的条件下，第二次摸到白球的概率是________；两次摸到的都是白球的概率是__________.16.天津高考实行“六选三”选科模式，赋予了学生充分的自由选择权．甲、乙、丙三所学校分别有75%，60%，60%的学生选了物理，这三所学校的学生数之比为，现从这三所学校中随机选取一个学生，则这个学生选了物理的概率为________．17.函数在点处的切线方程为___________.18.已知函数若使得则实数a的取值范围是_______________.三、解答题19.设．(1)求的单调区间；(2)求的极值；(3)求在区间上的最大值与最小值．20.某校高三年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用表示其中男生的人数．（Ⅰ）请列出的分布列并求数学期望；（Ⅱ）根据所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率．21.甲、乙两人各进行3次投篮，甲每次投中目标的概率为，乙每次投中目标的概率为，假设两人投篮是否投中相互之间没有影响，每次投篮是否投中相互之间也没有影响．（1）求甲至少有一次未投中目标的概率；（2）记甲投中目标的次数为，求的概率分布及数学期望；（3）求甲恰好比乙

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