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2025~2026学年新疆乌鲁木齐市第三中学第二学期期中考试高二年级数学学科问卷一、单选题1.下列求导结果正确的是（）

A．B．C．D．2.若函数，则（）

A．1B．2C．3D．43.已知曲线在处的切线与直线垂直，则（）

A．B．C．D．4.函数图像如图所示，下列排序正确的是（）

A．B．C．D．5.已知函数存在两个零点，则实数t的取值范围为（）

A．B．C．D．6.函数的最小值为（）

A．B．C．D．7.甲、乙、丙、丁、戊五名同学排成一排合影留念，其中甲、乙均不能站最左端，且甲、丙必须相邻，则不同的站法共有（）

A．18种B．24种C．30种D．36种8.已知函数则满足不等式的实数的取值范围为（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列说法正确的是（）

A．将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有种B．从6男4女中选4人参加比赛，若4人中必须有男有女，则共有194种选法C．6本不同的书，分给甲、乙每人各2本，分给丙、丁每人各1本，有270种分法D．将4个不同的小球放入4个不同的盒子中，则恰有两个盒子为空的放法种数为8410.已知，则下列说法正确的是（）

A．在定义域内单调递增B．的对称中心为C．已知，为方程的两个根，且，则的取值范围为D．若，则的最小值为11.已知函数，则下列说法正确的是（）

A．曲线在处的切线方程为B．函数的值域是C．若点P是曲线上的动点，则点P到直线距离的最小值为D．若过点至少可以作曲线的三条切线，则三、填空题12.已知在区间上，如图所示的图像中，______有可能表示函数的图像.13.若函数为定义在上的奇函数，则曲线在点处的切线方程为________．14.某城市在中心广场建造一个花圃，花圃被分成如图所示的5个部分.现栽种3种不同品种的花，花圃的每部分只栽种一种品种的花，有公共边的部分（仅有1个公共点的两个部分不认为有公共边）不能栽种相同品种的花，且3种品种的花都有栽种，则不同的栽种方法数为_________.四、解答题15.已知函数.(1)求这个函数的导数；(2)求这个函数的图象在点处的切线方程.16.2024龙年春节档新片《热辣滚烫》是一部充满正能量，讲述感人故事的电影，影片通过主人公杜乐莹的成长历程，让我们感受到了奋斗和坚持的力量，激励着每个人在面对困难时勇敢向前．现有4名男生和2名女生相约一起去观看该影片，他们的座位在同一排且连在一起．（列出算式，并计算出结果）(1)女生互不相邻的坐法有多少种？(2)若甲不坐最左端，乙不坐最右端，则不同排列方式共有多少种？(3)若甲不坐在两端，乙和丙相邻，则不同排列方式共有多少种？17.已知函数．(1)讨论的单调性；(2)若在内的最大值为2，求的值；(3)若，求的取值范围．18.把4位男售票员和4位女售票员平均分成4组，到4辆公共汽车上售票，如果同样两人在不同汽车上服务算作不同的情况．(1)有多少种不同的分组方法（不考虑分配到汽车上去）？(2)有几种不同的分配方法？(3)每小组必须是一位男售票员和一位女售票员，有几种不同的分配方法？(4)如果每组的

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