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2025~2026学年江西宜春市宜丰中学高二下学期第二次月考数学试卷一、单选题1.在等差数列中，，，则公差（）

A．2B．1C．-1D．-22.已知函数，则的单调递减区间为（）

A．B．C．D．3.函数在上的最大值是（）

A．B．0C．D．4.如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则（）

A．B．2C．0D．35.若函数在其定义域内的区间内有极值点，则实数m的取值范围为（）

A．B．C．D．6.已知函数，则不等式的解集为（）

A．B．C．D．7.已知数列是递增数列，且，则的取值范围是（）

A．B．C．D．8.已知函数的一个极值点为3，则（）

A．B．当时，C．当时，D．是函数的极小值点二、多选题9.下列求导正确的有（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10.已知函数是定义在上的偶函数，当时，，且，则满足不等式的可以是（）

A．B．5C．3D．11.已知数列满足是公差为-2的等差数列，是首项为8的等比数列，且，则（）

A．B．与都是递减数列C．的前项和有最大值D．的前项积有最大值三、填空题12.2和9的等比中项是____________.13.若数列是等差数列，首项，，，则使前项和成立的最大自然数是________.14.若曲线与曲线恰好有3条公切线，则的取值范围为_____．四、解答题15.已知等差数列的公差，前n项和为．(1)若1，，成等比数列，求；(2)在（1）的条件下，若，求．16.已知数列的首项，且满足.(1)求证：数列为等差数列；(2)记，数列的前项的和为，求证：.17.已知函数(1)讨论的单调性.(2)若对任意都有恒成立，求的取值范围.18.已知数列的前项和为，且．(1)证明：数列是等比数列．(2)令，求数列的前项和．(3)在第（2）问的条件下，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．19.设函数.(1)当，（i）若，

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