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2025~2026学年河南新乡市新誉佳高级中学等校高二下学期期中考试数学试卷一、单选题1.设集合，，则（）

A．B．C．D．2.“，使得”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.在中，角所对的边分别为．若，则=（）

A．B．C．D．4.已知等差数列的前项和为，若，，则（）

A．19B．25C．30D．335.有3封不同的信投入4个不同的信箱，可有不同的投入方法种数为（）

A．81B．64C．24D．126.已知函数的大致图象如图所示，则（）

A．B．C．1D．7.已知点为抛物线上的动点，点为圆上的动点，点为抛物线的焦点，则的最小值为（）

A．8B．7C．6D．58.已知函数，，若恰有个零点，则的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列各组向量中，可以作为基底的是（）

A．B．C．D．10.已知函数为奇函数，则下列结论正确的是（）

A．B．在上单调递减C．的值域为D．的解集为11.已知点是圆上一动点，点，点，则（）

A．点到直线的距离的最大值为B．满足的点有2个C．过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为D．的最小值是三、填空题12.过点且与直线垂直的直线的方程是_____________．13.的展开式中的系数为______________．（用数字作答）14.已知事件，相互独立，，，则______.四、解答题15.在中，已知：(1)求角；(2)若，，求边及的面积．16.已知等差数列的前n项和为，且，.(1)求数列的通项公式；(2)若，令，求数列的前n项和.17.已知三棱柱的棱长均为2，，平面平面(1)求该棱柱的体积；(2)求平面与平面夹角的余弦值．18.端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽3个，白粽7个，这两种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个，设表示取到的豆沙粽个数.求(1)的分布列；(2)的期望与方差；(3)求至少取到一个豆沙粽的概率.19.已知

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