近似数课件 2025-2026学年人教版七年级上册数学

近似数人教版七年级上册数学课堂导入2下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？1．我和妈妈去买水果，买了8个苹果，大约5千克．2．小民与小李买了2瓶水，4根黄瓜，6袋香巴拉牛肉

干，约20元，然后骑车去大约3.5km外去郊游，大

约玩了4.5小时回家．3．我国共有56个民族．精确数：8，2，4，6，56；近似数：5，20，3.5和4.5．近似数的定义3请你再举出一些日常生活中常碰到的近似数.我国的陆地面积约为960万平方千米．

在第五次全国人口普查我国人口总数约为：12.95亿人.小明家的房屋面积约为114平方米.圆周率π约为3.14.近似数的定义41．准确数：与实际完全符合的数．2．近似数：与实际非常接近的数；它一般由测量、统计得到．3．精确度：近似数与准确数的接近程度；其表述形式：精确到某位、精确到零点多少1和多少分之一等．5导引：根据近似数、准确数的定义解答．

例1下列问题中的数据，哪些是近似数？哪些是准确数？(1)某年我国国民经济增长7.8%；(2)一星期有7天；(3)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌约80000万个；(4)我国古代有四大发明；(5)某校有36个班级；(6)小明的体重是46.3kg.解：(1)(3)(6)是近似数，(2)(4)(5)是准确数．课堂练习61下列问题中出现的数，是近似数的是（）A.七（2）班有40人B.一星期有7天C.一本书共有180页D.小华的身高为1.6m2下列数据中，是准确数的是（）A.王敏体重40.2kgB.七（3）班有47名学生C.珠穆朗玛峰高出海平面8844.43mD.太平洋最深处低于海平面11023mDB近似数的范围7导引：近似数1.70精确到百分位，应由千分位上的数字四舍五入得到．故当百分位上为9时，千分位上的数应不小于5；当百分位上为0时，千分位上的数应小于5.

例2近似数1.70所表示的准确数x的取值范围是(

)A．1.695≤x＜1.705B．1.65≤x＜1.75C．1.7≤x＜1.75D．1.695≤x≤1.705A总结8由近似数确定准确数的范围时，只需在近似数的最后一位之后再取一位，数值记为0，再在这一位上加减5即可．如a≈1.70，可取1.700，用1.700－0.005＝1.695，1.700＋0.005＝1.705，同时注意“含小不含大”，即1.695≤a＜1.705.课堂练习9若某人体重约41kg，那么这个人的准确体重x（kg）的范围是（）A.40.5≤x＜41.5B.40＜x＜42C.40.5≤x≤41.5D.40.5＜x＜41.5由四舍五入得到的近似数是3.75，那么原数不可能是（）A.3.7514B.3.7493C.3.7504D.3.755AD近似数的精确度10找不同点解:有效数字不同:3.20有三个有数字，

3.2有二个有效数字.精确度不同:3.20精确到百分位,3.2精确到十分位.近似数3.203.2由此可见，3.20比3.2的精确度高11按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有π≈3(精确到个位），π≈3.1(精确到0.1，或叫做精确到十分位），π≈3.14(精确到0.01，或叫做精确到百分位），π≈3.142(精确到_____，或叫做精确到_______ )，π≈3.1416(精确到______，或叫做精确到_______)，

……0.0010.0001千分位万分位12解：(1)0.0158≈0.016;(2)304.35≈304；(3)1.804≈1.8；(4)1.804≈1.80.

例3按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)0.0158(精确到0.001);(2)304.35(精确到个位）;(3)1.804(精确到0.1);(4)1.804(精确到0.01).这里的1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时,能简单地把1.80后面的0去掉吗？13

例4下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？(1)230；(2)18.3；(3)0.0098；(4)20.010；(5)9.03万；(6)3.21×104.导引：判断近似数精确到哪一位，应当看末位数字在哪一位上．总结14

对于未带计数单位的或未用科学记数法表示的数的近似数的精确度，最后一位数字所在的数位就是它的精确度；对于带计数单位的或用科学记数法表示的数，应当写出原数之后再判断精确到哪一位．本题运用了逆向思维法．15

例5用四舍五入法对下列各数取近似数．(1)0.4630(精确到百分位)；(2)0.02966(精确到0.001)；(3)1.5728(保留两位小数)；(4)5.649(精确到0.1)．16导引：根据精确度进行四舍五入．(1)中千分位上为3，应舍去；(2)中精确到0.001，即精确到千分位，万分位上为6，应向前一位进1；(3)中小数点后第三位上的数为2，应舍去；(4)中精确到0.1，即精确到十分位，百分位上为4，应舍去．解：(1)0.4630≈0.46.

(2)0.02966≈0.030.

(3)1.5728≈1.57.

(4)5.649≈5.6.17例6(1)计算：(2×102)×(3×104)，(2×104)×(4×107)，(5×107)×(7×104)；(2)已知式子(a×10m)×(b×10n)＝c×10p(其中a，b，c均为大于或等于1且小于10的数，m，n，p均为正整数)成立，请说出

m，n，p之间存在的等量关系．18导引：(a×10m)×(b×10n)＝(a×b)×10m＋n，注意结果要用科学记数法表示．

解：(1)(2×102)×(3×104)＝6×106；(2×104)×(4×107)＝8×1011；(5×107)×(7×104)＝35×1011＝3.5×1012.(2)当1≤ab＜10时，m＋n＝p；当ab≥10时，m＋n＋1＝p.19

(a×10m)×(b×10n)＝ab×10m＋n.当1≤ab＜10时，用科学记数法表示为ab×10m＋n；当ab≥10时，用科学记数法表示为ab×10m＋n＋1.

课堂练习201下列各对近似数中，精确度一样的是（）A.0.28与0.280B.0.70与0.07C.5百万与500万D.1.1×103与11002下列各数表示正确的是（）A.57000000＝57×106B.0.015