北师大版小学数学二年级上册第一单元第3课时融通性教学设计

北师大版小学数学二年级上册第一单元第3课时融通性教学设计一、教学背景分析（一）教材分析【基础】本课“借阅图书”是北京师范大学出版社（2024年版）小学数学二年级上册第一单元“加与减（二）”中的第三课时。本单元是在学生已经熟练掌握20以内数的退位减法和100以内数的不退位减法的基础上进行教学的，是整数减法计算体系的关键节点。本课内容主要围绕100以内数的退位减法展开，包括两位数减一位数的退位减法和两位数减两位数的退位减法。教材通过“图书借阅”这一与学生校园生活紧密相连的情境，引导学生在解决实际问题的过程中，理解退位减法的算理，掌握口算方法。这不仅为后续学习笔算竖式减法奠定坚实的基础，更是培养学生数感、运算能力和初步的模型意识的重要载体。教材编排注重算法多样化，鼓励学生运用小棒、计数器等多种直观模型进行操作，经历从直观到抽象的思维过渡，体现了“做中学”的课程改革理念。（二）学情分析【重要】二年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的初级阶段。他们已经具备了20以内退位减法的计算经验，能够理解“个位不够减，要从十位退一”的初步规则，但这种理解往往停留在机械记忆层面，对“退一当十”的位值原理尚缺乏深度的感悟。学生在前两课时已经学习了100以内数的不退位减法，能够熟练进行整十数加减法和两位数加减整十数、一位数（不退位）的口算。对于本课将要学习的退位减法，学生可能遇到的障碍在于：当个位不够减时，如何正确地从十位“退”并“合”，以及如何处理退位后十位上数的变化。此外，学生虽然具备了一定的合作交流能力，但在倾听他人算法、对比优化自己算法方面仍需要教师的引导。本课将通过丰富的操作活动，帮助学生跨越这一认知障碍。（三）设计理念本设计秉持“素养导向、学为中心、跨学科融合”的课程改革理念，力图构建一个“有温度、有深度、有宽度”的数学课堂。1.素养导向：不仅仅关注计算结果的正确性，更将教学的着力点放在数感、运算能力、推理意识的培养上。通过操作、表达、对比，让算理从“无形”变为“有形”。2.学为中心：以“借阅图书”这一真实情境驱动学习任务，给予学生充分的时空进行独立探索与合作交流。教师从知识的传授者转变为学习的组织者、引导者和合作者。3.跨学科融合：将数学学习与阅读素养、规则意识的培养相结合。通过解读图书借阅情境中的数学信息，提升学生的信息提取与处理能力；通过模拟图书管理员的角色，渗透责任意识与劳动教育，实现学科育人价值。二、教学目标【核心】基于以上分析，设定本课教学目标如下：1.【基础认知】在具体的情境中，进一步理解减法的意义，能发现并提出简单的减法问题。探索并掌握100以内退位减法（包括两位数减一位数和两位数减两位数）的口算方法，能正确进行计算。2.【能力发展】经历摆小棒、画计数器、拆数等探索算法的过程，能运用多种策略解决问题，理解“个位不够减，从十位退一当十”的算理，发展迁移、类比和抽象概括的能力。【难点】3.【算法理解】在交流多种算法的过程中，能倾听、理解他人的想法，能对自己的算法进行反思与优化，初步体会算法的多样性，能选择自己喜欢或简便的方法进行计算。【重点】4.【情感态度】感受数学与日常生活的密切联系，在解决问题的过程中获得成功的体验，培养认真计算、自觉检验的良好学习习惯。三、教学重难点【定位】（一）教学重点【高频考点】掌握100以内退位减法的口算方法，并能正确计算。具体表现为能够清晰地口述计算过程（如：35－9，先算15－9＝6，再算20＋6＝26）。（二）教学难点【难点】理解退位减法的算理，即“个位不够减时，从十位退一作十，与个位上的数合起来再减”，并能解释十位上数发生变化的原因。四、课前准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT）、小棒演示教具、大号计数器。（二）学生准备：每人一捆小棒（每捆10根，共4捆，外加散装20根）、自制的简易数位表（个位、十位）。五、教学实施过程【核心环节】本环节总计约5000字，详细阐述教学的具体步骤、师生活动及设计意图。（一）情境导入，发现问题（预计用时5分钟）1.唤醒经验，引入情境上课伊始，教师用课件出示动态的“学校图书角借阅”场景图，并定格在一个静态的统计表上。教师用亲切的语言引导：“同学们，书籍是我们最好的朋友。每周的图书借阅时间到啦！看，这是咱们学校图书管理员老师统计的今天上午的借阅情况，从这个统计表中，你知道了哪些数学信息？”2.读取信息，提出疑问学生仔细观察统计表，可能会回答：“儿童画报原来有35本，借走了9本。”“故事书原来有52本，借走了28本。”“连环画原来有40本，借走了17本。”教师根据学生的回答，将关键数据以板书或PPT标注的形式呈现出来。3.聚焦问题，明确任务教师进一步追问：“根据这些信息，你能提出一个用减法解决的数学问题吗？”鼓励学生从不同角度提问。学生可能会提出：（1）儿童画报还剩多少本？（2）故事书还剩多少本？（3）连环画还剩多少本？（4）借走的儿童画报比剩下的少多少本？等等。教师对学生的提问给予积极评价，并顺势引出本课的核心任务：“大家提的问题都很有价值。今天这节课，我们就先来当一回小小图书管理员，一起算一算‘儿童画报还剩多少本’和‘故事书还剩多少本’，在计算的过程中，探索退位减法的奥秘。”【设计意图：从熟悉的校园生活情境出发，激活学生已有的生活经验和知识储备。引导学生从统计表中提取信息并提出问题，不仅培养了学生的问题意识，也自然地引入了本课的核心学习任务，体现了数学来源于生活的理念。】（二）操作探究，建构算法（预计用时20分钟）活动一：探究两位数减一位数的退位减法（以“35－9”为例）【重要】1.独立列式，初步感知教师板书问题“儿童画报还剩多少本？”，引导学生根据“原有本数－借走本数＝剩余本数”的数量关系列出算式：35－9。并追问：“请大家估一估，35－9的结果大概是多少？比35多还是少？比30多还是少？”引导学生进行估算，培养数感。2.动手操作，探索算理“35－9等于多少呢？你能不能用手里的小棒摆一摆，让人一眼就能看出你的计算过程和结果？”教师提出明确的操作要求。学生开始独立操作，教师巡视，寻找代表性的资源。3.交流汇报，展示思维请不同做法的学生上台，利用教具小棒边摆边说。预设方法一（连减法/平十法）：学生先摆出3捆和5根小棒表示35。因为要减去9，他们先减掉5根（35－5＝30），发现还要减4根，于是从剩下的3捆中打开1捆（变成10根），再从这10根里拿走4根（30－4＝26），最后剩下2捆和6根，也就是26。预设方法二（破十法）：学生摆出3捆和5根小棒。发现5根减9根不够，于是直接从3捆中拆开1捆（变成10根），将10根和原有的5根合在一起，得到15根。从15根里直接拿走9根（15－9＝6），剩下的2捆和6根合起来就是26。4.抽象符号，勾联关系教师在黑板上同步用算式记录这两种方法。对应方法一：板书35－5＝30，30－4＝26。对应方法二：板书35－10＝25，25＋1＝26。（如果学生有凑整的思路，或者重点板书15－9＝6，20＋6＝26。）教师引导学生对比这两种方法：“请大家仔细观察这两种摆法和算式，它们有什么相同的地方和不同的地方？”引导学生在讨论中发现：相同点是当个位不够减时，都需要从十位“退一”，把一捆小棒拆开成10根；不同点是拆开后，一种是先减个位剩下的，一种是合起来一起减。【设计意图：小棒是理解算理的最直观的支架。通过“摆一摆”将抽象的退位过程可视化，让每一位学生都能亲身经历“退一当十”的过程。通过展示不同的摆法，尊重了学生的个性思维，实现了算法的多样化。最后的对比分析，则引导学生透过现象看本质，初步抽象出退位减法的核心算理。】活动二：探究两位数减两位数的退位减法（以“52－28”为例）【重要】1.迁移方法，自主尝试教师出示第二个问题：“故事书还剩多少本？”学生根据经验列出算式：52－28。教师引导：“刚才我们通过摆小棒解决了35－9。现在52－28，个位上的2减8也不够减，你能不能用刚才学到的办法，也来摆一摆、算一算呢？这一次，我们不仅要算出结果，还要看看谁的方法多。”2.小组合作，多维探究学生以四人小组为单位进行操作探究。教师深入小组，指导学生进行分工：一人摆小棒，一人记录过程，两人准备汇报。在小组交流中，鼓励学生互相质疑、互相补充。3.全班分享，深化理解各小组派代表上台展示。预设方法一（先减整十，再减个位）：用52根小棒，先拿走2捆（表示减去20），剩下32根；再从32根里，拆开1捆变成10根，与2根合起来是12根，减去8根（32－8＝24），最后剩下2捆和4根。对应算式：52－20＝32，32－8＝24。预设方法二（先减个位，再减整十）：用52根小棒，发现个位2减8不够，先拆开1捆与2根合成12根，从12根里减去8根（12－8＝4），剩下4根；原来的5捆被拆开1捆后还剩4捆，从4捆里拿走2捆（40－20＝20），剩下2捆，最后与4根合起来是24。对应算式：12－8＝4，40－20＝20，20＋4＝24。或者更简洁地记录为44－20＝24。（教师引导学生理解44是怎么来的：52拆开1捆后，还剩4捆和2根，但2根已经在第一步用了，所以实际上参与第一步计算后，整体剩余的数量关系可以理解为44－20）4.方法优化，沟通联系教师引导：“同学们想出了这么多办法，真了不起！请大家比较一下这两种主要的方法，它们有什么共同点？”引导学生总结出：不管先减什么，最终都是要解决个位不够减的问题，都需要“拆开一捆”（退一），把10个一和原来的几个一合并，再去减。【设计意图：将探究从“两位数减一位数”迁移到“两位数减两位数”，难度递进，但算理相通。小组合作的形式扩大了学生的参与面，让每个孩子都有表达的机会。在全班分享环节，通过不同方法的碰撞，进一步强化了对“退位”本质的认识，实现了知识的有效迁移和建构。】（三）分层练习，巩固应用（预计用时8分钟）1.基础练习——看图填空【基础】课件出示“练一练”第1题的小棒图和计数器图。学生独立在书上填写，然后指名汇报。汇报时要求学生指着图说清楚每一步的含义。例如：第一幅图，先算什么，再算什么，为什么要拆开一捆。【设计意图：将抽象的计算还原到直观模型中，是对算理的一次强化巩固，也是检验学生是否真正理解的重要标尺。】2.核心练习——算一算，说一说【高频考点】课件出示：43－7＝51－26＝62－15＝学生独立口算，并选择其中一题，和同桌说一说自己的口算过程。教师指名汇报，关注学困生的掌握情况。例如，汇报51－26时，学生可能会说：我是这样算的，51－20＝31，31－6＝25。或者先算51－6＝45，45－20＝25。教师追问：51－6你是怎么算的？引导学生说出11－6＝5，所以40＋5＝45。【设计意图：脱离直观模型进行纯口算练习，是检验学生算理内化程度的关键。通过“说过程”来驱动思维外显，既巩固了算法，又锻炼了数学表达能力。】3.解决问题——联系生活【热点】完成“练一练”第4题。课件出示：淘气在图书馆看中了一套书，价格是37元，他付了50元，应找回多少元？学生独立列式解答后，交流算法。教师可追问：“如果淘气付的全是10元的人民币，他会怎么付？找回的钱又是怎么样的？”将计算与人民币的认识、实际生活经验结合起来。【设计意图：将计算置于真实的购物情境中，体现了数学的实用性。与人民币找零的结合，既是对旧知的复习，也是跨学科思维的初步体现，让学生感受到数学知识是一个整体。】（四）拓展提升，链接阅读（预计用时5分钟）【跨学科融合亮点】1.情境延伸教师利用课件展示学校图书馆的更多图片，并提出新的任务：“同学们，刚才我们帮管理员老师解决了两个问题。其实，图书馆里不仅有书，还有很多数学奥秘呢！请看大屏幕。”课件出示一组数据：第一层书架有科普书45本，第二层书架有故事书28本。2.问题挑战“根据这个信息，你能提出一个数学问题并解答吗？”学生可能会提出“科普书比故事书多多少本？”（45－28）或者“两层一共有多少本？”（加法，非本课重点，可一带而过）。重点引导学生解决减法问题。3.数学阅读微拓展教师出示一本图书的图片，例如《奇妙的数王国》，并说：“在图书馆里，有很多像这样有趣的数学读物。要读懂这些书，可需要一定的数学本领哦！我们来看一小段‘图书介绍’。”教师展示一段简短的文字（含有多余信息），例如：“《奇妙的数王国》这本书一共有86页。淘气今天读了28页，明天计划读17页。”请学生快速阅读，找出有用的数学信息，并提出一个用减法解决的问题。引导学生从文字中筛选出“一共86页”和“今天读了28页”，提出问题“还剩多少页没读？”并列出算式86－28。作为课后思考题，鼓励学生用今天学的方法去尝试计算。【设计意图：此环节将数学学习与图书馆文化、数学阅读有机融合。通过引导学生从图文、文字中提取信息，培养了学生的信息处理能力，这是跨学科学习的基础。同时，将计算任务延伸到课外，保持学生对数学探究的兴趣，实现了课内向课外的迁移。】（五）课堂总结，反思评价（预计用时2分钟）1.知识回顾教师引导学生回顾：“同学们，今天我们在图书馆里当了一回小小管理员，在解决问题的过程中，你学会了什么新本领？”引导学生用自己的语言总结出：今天我们学习了100以内的退位减法，当个位不够减时，要从十位退一当十，和个位上的数加起来再减。2.方法梳理“我们是怎样学会这个本领的？”引导学生总结学习方法：通过摆小棒、想过程、说算理。3.自我评价教师鼓励学生对自己本节课的表现进行评价：“你觉得今天自己的表现怎么样？是‘计算小能手’还是‘提问小行家’？”也可以让学生评价一下自己的同桌。【设计意图：总结不仅是知识的归纳，更是学习方法和元认知的培养。自我评价和同伴互评有助于学生形成积极的学习态度和健康的竞争意识。】六、板书设计【结构化呈现】``借阅图书——退位减法问题一：儿童画报还剩多少本？35－9=26（本）方法一：35－5＝3030－4＝26方法二：15－9＝620＋6＝26问题二：故事书还剩多少本？52－28=24（本）方法一：52－