北师大版小学数学一年级上册《下课啦：高矮与长短的比较》教学设计

北师大版小学数学一年级上册《下课啦：高矮与长短的比较》教学设计一、基本信息与设计理念授课课题：下课啦——高矮与长短的比较授课学段：小学一年级上学期课程标准：本设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”及“图形与几何”中关于“比较”的核心理念，致力于培养学生的核心素养。课程设计基于学生已有的生活经验，通过创设生动有趣的“课间活动”情境，引导学生在真实的问题情境中经历观察、操作、猜想、验证等数学活动过程。【重要】本设计旨在帮助学生初步建立长度观念、量感以及逻辑推理意识，不仅让学生掌握比较高矮、长短的基本方法，更注重让学生在活动中体会比较的公平性（统一起点）、相对性以及转化思想（化曲为直），为后续学习度量单位及更复杂的数量关系奠定坚实的基础。作为一节概念认知与体验课，本设计将“教学实施过程”作为核心，通过层层递进的问题串和丰富的体验活动，确保学生能深刻理解并灵活运用比较的方法。二、教学内容与学情分析（一）【基础】教材分析“下课啦”是北师大版小学数学一年级上册第二单元“比较”中的第二课时。本单元是学生正式接触系统数学比较的起始单元，内容编排遵循从直观到抽象、从单一到多元的原则。第一课时“过生日”主要涉及比较大小与多少，为本节课比较高矮、长短提供了方法上的铺垫。本节课的内容不仅仅是简单的直观比较，更重要的是引导学生掌握比较的规则——即在同一起点下进行，并初步接触通过数格子（数方格）进行间接比较的方法。【难点】教材通过“比身高”、“比跳绳”、“比走的路”三个层层递进的情境，将数学问题与学生的校园生活深度融合，体现了数学抽象与建模的过程，是培养学生观察能力和逻辑思维能力的绝佳载体。（二）学情分析一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，他们的思维具有具体性、形象性和直观性的特点。对于高矮、长短，学生已经有丰富的、但往往是模糊的生活经验。例如，他们知道爸爸妈妈比自己高，长绳子比短绳子能甩得更远。然而，这种经验往往是结果导向的，缺乏对比较过程“公平性”的深入思考。学生在比较时，容易忽视起点是否一致，或者在面对弯曲的物体（如跳绳）时，不知道如何转化。【非常重要】因此，本节课的教学难点不在于让学生知道谁高谁矮，而在于引导他们用规范的数学语言（“谁比谁高”、“谁比谁矮”）、严谨的数学思维（对齐起点、拉直物体）去描述和操作，并初步尝试解释自己的思考过程，培养初步的推理意识。三、教学目标与核心素养聚焦【重要】基于以上分析，本课的教学目标设定如下：1.【基础】知识与技能：在具体的比一比活动中，能够正确比较两个或三个物体的高矮与长短，知道比较高矮和长短时，需要在同一起点（或对齐一端）下进行。2.【核心】过程与方法：经历从生活情境中抽象出数学问题的过程，通过观察、操作、合作交流，掌握“对齐起点、看终点”的直接比较方法，并能初步运用“数格子”的方法进行间接比较，体会“化曲为直”的数学思想。3.【情感】情感态度价值观：在活动中感受数学与生活的紧密联系，体会数学的规则美和逻辑美，培养认真观察、有序思考、合作交流的良好学习习惯，并能在解决实际问题的过程中获得成功的体验。四、教学重难点定位（一）【重点】掌握直接比较高矮和长短的基本方法：能够在同一起点上进行比较，并能清晰地用语言表达比较的结果。（二）【难点】理解比较标准的统一性（起点的公平性）；初步学会用“数格子”作为工具进行间接比较，并理解“化曲为直”的必要性。五、教学准备1.教师准备：多媒体课件（包含教材主题图、动态演示比较过程）、两根颜色不同长度不同的软绳（跳绳模拟）、三个高矮不同的玩偶、方格磁力贴板。2.学生准备：每小组一份学具袋（内含两根长度不同但卷曲的毛线、三支长短不一的铅笔、一张画有方格的练习纸）、直尺（作为学具）。六、【核心部分】教学实施过程（详案）（一）创设情境，唤醒经验——导入“比”的世界（约5分钟）1.谈话激趣：师：同学们，下课铃响了，操场上立刻热闹起来！你们看（出示精心剪辑的课件动画，聚焦于比身高、跳绳、走路的几个孩子），大家玩得多开心。仔细观察，这些小朋友都在做什么？（学生自由回答，教师引导他们关注细节。）2.【热点】聚焦核心问题：师：（定格在“比身高”的两个小朋友身上）大家看，这两个小朋友好像在争论什么？原来他们在比身高呢。站在左边的小朋友说：“我们俩一样高！”站在右边的小朋友却皱着眉头。你们同意他们的说法吗？为什么？3.初步感知“公平”：生1：不同意！因为左边那个小朋友踮着脚尖了，这样不公平。生2：对，他要是放下脚后跟，肯定比右边那个矮。师：你们真是火眼金睛！原来，要想知道谁高谁矮，光用眼睛看还不行，还得讲“规则”。这个规则就是——必须在同一个平面上比。（板书课题：下课啦——比高矮、比长短）今天，我们就来当当公正的小裁判，学习怎么比。（二）探究体验，建构概念——“比”出规则与方法1.【非常重要】活动一：公平裁判，比高矮（约10分钟）（1）情境再现，明确规则：师：课件演示，淘气认识到错误后，和笑笑一起站在了同一水平地面上。（出示正确的比高矮图）现在，请你公正地说一说，谁高？谁矮？生：笑笑高，淘气矮。师：你们的判断依据是什么？生：因为他们的脚底是对齐的，谁的头在谁的上方，谁就高。师（总结板书）：说得太好了！比高矮，首先要站在同一起跑线（同一水平面），然后看头顶的“终点”。（板书：比高矮→对齐起点，看终点）（2）【难点】体验高矮的相对性：师：请三位高矮不同的同学（A、B、C，其中A最高，C最矮）到前面来。师：A和B比，谁高？谁矮？（A高，B矮）师：B和C比，谁高？谁矮？（B高，C矮）师：同样是B，为什么一会儿说他高，一会儿又说他矮？生：因为和他比的人不一样。跟A比，B矮；跟C比，B高。师（总结）：对了，高和矮不是固定不变的，关键看和谁比。我们在说比较结果的时候，一定要说清楚谁和谁比，比如“A比B高”，或者“B比C高”，这样才能说得清清楚楚。（3）动手操作，内化认知：小组活动：每个小组发三个高矮不同的玩偶（或铅笔）。请小组成员两两比较，并尝试用“（）比（）高，（）比（）矮”的句式说一说。最后，尝试给这三个玩偶从矮到高排排队。1.【重要】活动二：方法迁移，比长短（约10分钟）（1）化曲为直，解决难点：师：（过渡）学会了公正地比高矮，那边有两个小朋友遇到了新麻烦。他们在比跳绳的长短，可跳绳是弯弯曲曲的，这可怎么比呢？（出示教材中两根弯曲跳绳的图）生1：可以把绳子拉直了再比！生2：还要把两根绳子的一头对齐。师：为什么要拉直？为什么要对齐一头？生：不拉直看不出来真正的长度。不对齐，就相当于比高矮的时候脚底没对齐，不公平。师（演示）：你们说得真专业！这就是数学上的“化曲为直”的智慧。老师这里有根弯弯曲曲的毛线（学具袋中的），谁能上来给大家演示一下，怎么比它和另一根毛线的长短？（请一位同学上台，演示“拉直、一端对齐、看另一端”的过程，全班观察评价。）师（总结板书）：比长短，就像比高矮一样，需要有一个共同的起点。比高矮要把脚对齐，比长短就要把一端对齐。（板书：比长短→一端对齐，拉直，看另一端）（2）思维进阶：借助格子，比长短。师：（出示教材中“谁走的路长”的情境图，或者用磁力贴板摆出两条由方格组成的弯曲路径）现在，两个小朋友在石头路上走。这条路弯弯曲曲，不能像绳子一样拉直，而且起点也不在一块，怎么比谁走的路长呢？这可比刚才比跳绳难多了！（学生陷入沉思，小组讨论。）生1：可以数一数他们走了多少块砖？师：这个想法太棒了！走的路，其实就是由一块块方砖的边组成的。（用课件动态演示，将两条路径分解成一条条方格边）我们来看看，穿蓝衣服的小朋友走了几条边？穿红衣服的走了几条边？（师生共同数一数，蓝：9条边，红：8条边）师：现在能比了吗？生：能！蓝色小朋友走的路长，因为他走了9条边，比红色的8条边多。师：这真是一个伟大的发现！当我们没办法直接比的时候，可以找一个“中间人”来帮忙。这里的“格子”就是我们的中间人。通过数格子的边，就能巧妙地比出长短了。这种方法叫做“间接比较”。（三）分层练习，巩固应用——“比”出智慧与乐趣（约12分钟）1.【基础】基础闯关（教材P21练一练第1题）：出示三组图（松树与柳树、宝塔与亭子、爷爷与小女孩）。要求学生迅速判断，并用“（）比（）高，（）比（）矮”的句式大声说出来。重点提醒：注意观察比较的起点（地面、底座等是否对齐）。2.【高频考点】操作辨析（教材P21练一练第2题）：出示三组绕在圆柱上的绳子（其中一组绕的圈数相同但圆柱粗细不同）。师：哪根绳子最长？请你先在小组内讨论，然后用手里的学具（粗、细不同的圆柱和毛线）模拟一下，验证你们的猜想。（小组活动，汇报交流。）生1：第一组最简单，看末端就知道第三根最短。第二组，绕在柱子上的绳子，第二根圈数多，肯定比第一根长。第三组，圈数一样，但绕的柱子不一样粗，绕在粗柱子上的绳子更长！师（演示并总结）：你们太棒了！数圈数是个好办法，但一定要注意，必须在同样粗的柱子上才能直接数圈数。如果柱子不一样粗，圈数就不能直接代表长短了。3.【难点】拓展挑战（教材P21练一练第4题）：出示不在同一水平线上的三支笔和五支笔的图。要求学生比一比，并给它们从短到长排排队。师：这些笔的起点都不在一条线上，我们怎么比？是不是可以请刚才的“格子”朋友再来帮忙？生：可以数它们占了几格。师：非常好！请你在方格纸上用画竖线的方式，把每支笔所占的格子数标出来，然后再排队。（学生独立完成，集体订正）（四）全课总结，梳理收获（约3分钟）师：同学们，今天我们在“下课啦”的操场上，学会了什么本领？生1：我学会了当公正的小裁判，比高矮要站在同一水平线上。生2：我知道了比长短要把绳子拉直，一端对齐。生3：我还学会了数格子来比谁走的路长。师（总结）：大家说得真好！今天，我们不仅学会了比高矮、比长短的“规则”（起点对齐），更重要的是，我们还学会了面对弯弯曲曲的绳子，要用“化曲为直”的思想；面对不同起点的路，要用“数格子”的间接比较法。数学就是这样，它能让我们的生活变得更精确、更有趣。希望下课后，你们也能用今天学到的本领，去比一比身边的物体，看看谁是最会观察、最会思考的小数学家。七、板书设计下课啦——比高矮、比长短【规则】比高矮：对齐起点（脚底）→看终点（头顶）比长短：对齐一端（拉直）→看另一端【方法】直接比较：对齐法间接比较：数格子（借助标准）【思想】化曲为直八、作业设计与课后反思（预设）（一）【基础】课后实践活动1.回家和爸爸妈妈比高矮，并用今天学到的句子说一说谁比谁高，谁比谁矮。2.找一找家里的物品，比如两根筷子、两本书，用“对齐一端”的方法比一比它们的长短。3.【拓展】用小正方体铺两条不同的小路（类似教材中的方格路），让家人猜猜哪条路更长，并解释你是怎么比的。（二）【教学反思】本节课紧扣课程标准，以学生熟悉的生活情境为切入点，将抽象的“比较”概念转化为具体的操作活动。在教学过程中，我深刻体会到，一年级学生的思维需要“可视化”。通过让学生亲自演示比高矮、动手拉直毛线、在方格板上数格子，抽象的数学规则变得直观易懂。特别是在处理“高矮相对性”和“化曲为直”这两个难点时，学生的认知冲突得到了充分激发，从而引发了深度的思考和热烈的讨论。然而，【重要】