北理工机械原理讲义第15章 机械的平衡设计与实验

第十五章机械的平衡设计与实验

一、基本要求（1）掌握刚性转子的静平衡设计；（2）掌握刚性转子的动平衡设计；（3）理解刚性转子平衡实验的原理及方法；（4）理解平衡精度的概念及其表示方法。（5）了解平面机构的平衡原理及方法。二、基本概念和基本知识1.

机械平衡的目的和分类机械在运转时，构件运动产生的不平衡惯性力将在运动副中引起附加的动载荷。这不仅会增大运动副中的摩擦力和构件中的内应力，降低机械效率和使用寿命，而且由于这些惯性力的大小和方向一般都是周期性变化的，所以将会引起机械及其基础产生强迫振动。如果其振幅较大，或其频率接近系统的固有频率，会导致机械本身的工作性能和可靠性下降、零件材料内部疲劳损伤加剧，从而使机械设备遭到破坏，甚至危及人员的安全。研究机械平衡的目的就是根据惯性力的变化规律，采用平衡设计和平衡实验方法，消除或减少构件所产生的惯性力，减轻机械振动，降低噪声污染，提高机械系统的工作性能和使用寿命。机械的平衡设计与实验是现代机械的一个重要问题，尤其在高速、重型机械和精密机械中，更具有特别重要的意义。机械的平衡问题可分为转子的平衡和机构的平衡。对于绕固定轴转动的构件（即转子）上惯性力的平衡，称为转子的平衡，其不平衡惯性力可在该构件内部消除。转子分为刚性转子和挠性转子两种。工作转速低于一阶临界转速，变形可以忽略不计时，称其为刚性转子。对于作往复移动的构件和作平面复合运动的构件，因构件的质心位置随构件的运动而发生变化，故质心处的加速度大小与方向也随构件的运动而变化，所以不能用在构件上加减配重的方法来平衡惯性力，只能就整个机构进行研究，通过合理设计，设法使各运动构件惯性力的合力和合力偶作用在机架上，最终由机械的基础承担，故此类平衡问题又称为机械在机座上的平衡或机构的平衡。2.

刚性转子的平衡设计（1）刚性转子的静平衡设计宽径比b/d≤0.2

的圆盘状转子可进行静平衡设计。由于忽略了转子的宽度，转子上的不平衡质量可以认为集中在一个平衡面内。这时若不平衡，则是由于转子的质心不在其回转轴线上的缘故，而且这种不平衡状态在转子静止时就能够显现出来，故称为静不平衡。对于这种转子的平衡，可通过重新调整转子上质量的分布，使其质心与回转轴线重合，这种平衡称为静平衡。转子离心惯性力的计算公式为F=mrw2。当转子的角速度w为定值时，决定离心惯性力的大小与方位的只有质径积mr。在平衡技术中，常称之为不平衡量。当不平衡量一定时，离心惯性力的大小与角速度的平方成正比。刚性转子静平衡设计的关键问题是找出转子在该平面上应加或应减重的大小与方位，平衡原理是转子上各不平衡质量所产生的离心惯性力与所加配重（或所减配重）所产生的离心惯性力的合力为零。因此，刚性转子的静平衡条件为：

或

刚性转子的静平衡设计，应先按其结构形状及尺寸确定出不平衡质量的大小和方位，然后根据静平衡条件列出各质量（包含各不平衡质量和平衡质量mb）的质径积平衡方程，再用图解法或解析法求出应加平衡质量的质径积mbrb的大小和方位，确定rb后，即可得到mb。对静不平衡的转子进行静平衡设计，不论转子有多少个不平衡质量，都只需要在同一个平衡面内增加或去除一个平衡质量即可获得平衡，故转子的静平衡设计又称作单面平衡。（2）刚性转子的动平衡设计对于宽径比b/d≥0.2的长圆柱状转子，由于不能忽略转子的宽度，转子上的不平衡质量不能视为集中在一个平面内，而是分布在多个平面内。在这种情况下，即使转子的质心位于回转轴线上，由于各偏心质量所产生的离心惯性力不在同一回转平面，因而将形成惯性力偶，且该力偶的作用方位随转子的回转而变化，这不但会在支承中引起附加动压力，也会引起机械设备的振动。这种不平衡现象只有在转子运转的情况下才能显示出来，称为动不平衡。对这类转子需要进行动平衡设计，要求转子在运转时各偏心质量产生的惯性力和惯性力偶矩同时得以平衡。因此，刚性转子的动平衡条件为

和

刚性转子的动平衡设计，应先按其结构形状及尺寸，确定出各个不同回转平面内各不平衡质量的大小和方位，然后根据力的平行分解原理，将各不平衡质量的质径积向任意选定的两个平衡基面上分解，再分别按每个平衡基面建立各质径积的平衡方程式，最后用图解法或解析法求解出这两个平衡基面上应加平衡质量的质径积的大小和方位。对于任何动不平衡的刚性转子，无论具有多少个偏心质量，以及分布于多少个回转平面内，都可以在任选的两个平衡基面分别加上或减去一个适当的配重，使转子得到完全的平衡。故动平衡又称为双面平衡。3.

刚性转子的平衡实验经过平衡设计的刚性转子在理论上是完全平衡的，但是由于制造和装配误差及材质不均匀等原因，实际生产出来的转子在运转时还会出现不平衡现象，这种不平衡在设计阶段是无法确定和消除的，需要通过实验来确定不平衡量的大小和方位，然后利用增加或去除平衡质量的方法予以平衡。对于宽径比b/d≤0.2的刚性转子，可进行静平衡实验。静平衡实验的原理是重心居下的道理。将一个具有偏心质量的圆盘状转子放在静平衡支架上，偏心重对其转动中心会产生一个重力矩Gl，并驱动转子转动，直到重心位于正下方才会停止。进行静平衡实验时，首先调整好支架的水平状态，然后将转子轴颈放置在支架的一端，轻轻使转子向另一端滚动，待其静止时，在正上方作一标记，然后再使转子反方向滚动，若转子仍在上次附近静止，说明该位置时的质心位于转子轴线的下方。在其上方加一配重或在下方减一配重。再反复试验，直到该转子在任意位置都能静止，说明转子的重心与其回转轴线趋于重合。对于宽径比b/d≥0.2的刚性转子，需进行动平衡实验。刚性转子的动平衡实验要在动平衡机上进行。转子不平衡而产生的离心惯性力和惯性力偶矩，将使转子的支承产生强迫振动，转子支承处振动的强弱反映了转子的不平衡情况。各类动平衡机的工作原理都是通过测量转子支承处的振动强度和相位来测定转子不平衡量的大小与方位的。由于可在两个选定的平面上加重或减重进行动平衡，所以通过测量两个支承处的振动就可以知道两平面的平衡结果。经过平衡实验的转子还会存在一些残存的不平衡量，即剩余的不平衡量。要减小这种残存的不平衡量，就需要使用更精密的平衡实验装置，更先进的测试设备和更高的平衡技术，这就意味着要提高成本。而绝对的平衡是很难做到的，即很难做到使转子的中心主惯性轴线与回转轴线完全重合。实际上也没有必要做到转子的完全平衡，只要满足实际工作要求就可以了。因此，应该对转子的许用不平衡量作出相应的规定。根据转子的平衡精度规定转子的许用不平衡量，只要转子的剩余不平衡量小于许用不平衡量就可以满足工作要求。4.

平衡精度转子的许用不平衡量有两种表示方法，即质径积表示法和偏心距表示法。转子的许用不平衡质径积以[mr]表示，转子质心距离回转轴线的许用偏心距以[e]表示。两者的关系为[e]=[mr]/m偏心距是一个与转子质量无关的绝对量，而质径积是与转子质量有关的相对量。通常，对于具体给定的转子，用许用不平衡质径积较好，因为它直观，便于平衡操作，缺点是不能反映转子和平衡机的平衡精度。而为了便于比较，在衡量转子平衡的优劣或衡量平衡的精度时，用许用偏心距较好。对静不平衡的转子要进行静平衡实验，由于转子的不平衡重与配重均在同一个平面内，故转子质心与回转中心之间的最大距离应控制在许用偏心距之内，其许用质径积为m[e]。对动不平衡的转子进行动平衡实验，先求出质心所在平面的许用偏心距[e]，再求许用质径积m[e]，还要求出两个平衡基面内的许用质径积。以图15-1所示转子为例，设转子质量为m，质心位于s点，平衡基面I、II上的许用质径积分别为：图15—1

许用质径积分配到两个校正平面[mr]Ⅰ=m[e]b/(a+b)，[mr]Ⅱ=m[e]a/(a+b)平衡时，两个平面的剩余不平衡量分别与上述值相比较即可知道平衡效果。5.

平面机构的平衡在含有平面复合运动或往复直线运动构件的机构中，作平面复合运动或往复直线运动的构件质心位置随原动件的运动而随时变化，质心处的加速度的大小和方向也在不断变化，故质心处的惯性力和作平面运动构件的惯性力偶矩也随原动件的运动发生变化。因此，该类构件上的惯性力不能利用在构件上加减配重的方法得以平衡，必须把各运动构件与机架作为一个整体来考虑惯性力和惯性力偶矩的平衡。机构平衡的条件是作用在机构质心的总惯性力和总惯性力偶矩分别为零，即

，

式中，为机构中各构件的质量和；为机构总质心处的加速度；为机构中各构件的总惯性力矩。机构惯性力的平衡方法：（1）完全平衡：使机构的总惯性力恒为零，可采用下述措施：①利用对称机构平衡；②利用平衡质量平衡。（2）部分平衡：只平衡掉机构总惯性力的一部分，可采用下述措施：①利用非完全对称机构平衡；②利用平衡质量部分平衡；③利用弹簧平衡。三、学习重点及难点本章重点是掌握刚性转子的静平衡和动平衡的原理及方法。为此，必须理解转子静、动平衡的含义及其实现转子静、动平衡的条件，以及转子静、动平衡的设计计算方法。本章难点是转子动平衡概念的建立，和平衡基面选择不同位置时质径积的换算问题。四、例题精选例题15－1

图15－2所示盘形回转件上存在三个偏置质量，已知，，，，，，设所有不平衡质量分布在同一回转平面内，问应在什么方位上加多大的平衡质径积才能达到平衡？

图15-2

例题15－1图

解

与共线，可代数相加

方向同

r3平衡条件：

所以依次作矢量，封闭矢量即所求，如图15-3所示。

图15－3

矢量图例题15－2

图15－4所示回转体上有三质量：，，，绕z轴等角速度旋转，，，，其余尺寸如图示，试求应在平面Ⅰ和Ⅱ处各加多大平衡质量才能得到动平衡(设平衡质量和离转动轴线的距离、为

)。图15-4

例题15－2图解

取，得矢量图15－5，由图得

因此，

，方向如图15－5所示。

图15－5

矢量图例题15－3

图15－6所示同一xoy平面内两质量分别为，，绕O轴等角速旋转，转速，，，，，求：(1)由于旋转质量的惯性力而在轴承A和B处产生的动压力和

(大小和方向)；(2)应在此平面上什么方向加多大平衡质量(半径)才能达到静平衡。图15-6

例题15－3图解：（1）.

求不平衡质径积

，

（2）求合质径积，由矢量图15－7得

图15－7

矢量图，mr＝0.425kg

m，与x轴夹角为134°。（3）求总惯性力

，与x轴夹角为134°。（4）求、

，，，与x轴夹角为314°。

，，N，与X轴夹角为134°。（5）应加平衡质量，，与x轴夹角为314°。五、试题自测及答案15-1

图15-8所示两个回转构件是否符合静平衡条件？是否符合动平衡条件？为什么？图15-8

题15－1图15-2

图15－9所示刚性转子是否符合动平衡条件，为什么？图15-9

题15－2图15-3

图15－10所示一盘形回转体，其上有四个不平衡质量，它们的大小及质心到回转轴线的距离分别为：，，，，，，，，欲使该回转体满足静平衡条件，试求需加平衡质径积的大小和方位。图15－10

题15－3图15－4

图15－11所示的回转构件中有两个不平衡质量和，和为选定的校正平面，已知：，，，，,，，，，拟在两平面内半径圆周上配置平衡质量和。试求和的大小和相位(从轴正向测量)。图15-11

题15－4图15－5

图15－12所示为一回转体，其上有不平衡质量，，与转动轴线的距离分别为，。试计算在P、Q两平衡校正面上应加的平衡质径积和的

大小和方位。图15-12

题15－5图15-6

图15－13所示为一鼓轮，上有重块A、B，已知它们的质量，，今欲在平面Ⅰ、Ⅱ上分别加一平衡质量和，它们分布在的圆周上，使鼓轮达到完全平衡。试求、的大小，并在图中画出它们的安放位置。图15-13

题15－6图15－7

图15－14所示一双缸发动机的曲轴，两曲拐在同一平面内，相隔，每一曲拐的质量为，离轴线距离为，A、B两支承间距离为，工作转速。试求：(1)支承A、B处的动反力大小；(2)欲使此曲轴符合动平衡条件，以两端的飞轮平面作为平衡平面，在回转半径为处应加平衡质量的大小和方向。图15-14

题15－7图15-8

在图15－15所示曲柄轴的两端装有两个飞轮A和B。已知曲柄半径及换算到曲柄销S的不平衡质量为。欲在两飞轮上各装一平衡质量和，其回转半径，

试求和的大小和位置。图15-15

题15－8图

参

考

答

案15－1图a所示转子符合静平衡条件，但不符合动平衡条件

，但惯性力偶矩不等于0。图b所示转子符合动平衡条件

与惯性力合力与惯性力等值共线反向。惯性力偶矩等于0。15－2

平面

处：

平面处：所以，符合动平衡条件。15－3

(方向向上);(方向向右);(方向向下);(方向向左)。由图15－16量得

方向与水平夹角即与夹角为45o。或用计算法求得：

与

夹

角

图15－16

题15－3图15－4

，方向如图15－17所示。

图15－17

题15－4图

15－5

解

：

=

＝600×（400－300）/400=

==由矢量图15－18可得：T'

平面平衡质径积

T"平面平衡质径积

解得

kg

，

kg

，图15－18

矢量图15－6

解：

P面m1r1×200＝m1’r1’×300

m1’r1’＝300×200/300＝200kg

mmm2r2×100＝m2’r2’×300

m2’r2’＝300×100/300＝100kg

mmQ面

方位如图15－19所示。，图15－19

题15－6图15－7

图15－20

题15－7图取比例尺

将不平衡质量

mA、mB分解至平面

Ⅰ、Ⅱ

上。

I

II

I

平面Ⅰ上的平衡质量，由质径积矢量图15－20得

平面

Ⅱ

上的平衡质量由图15－20得

II

=7.7kg15－8

解：

(1)不平衡质径积引发的离心力偶矩为

(2)A、B处附加动反力为

N(3)为满足动平衡条件，在飞轮处应加平衡质量

kg左端飞轮，平衡质量在下方。右端飞轮，平衡质量在上方。15-9

解：在A飞轮平面内的质径积为

kg

kg

B飞轮平面内的质径积为

kg

kg

平衡质量的方位在不平衡质量S的对面。

附录Ⅰ坐标变换空间中的点虽有多种表示方法，但不管采用哪种表示方法，所处的坐标系不同，其数学描述也不同。为了阐明空间任意点在不同坐标系之间的转换关系，坐标变换是一种最基本的数学方法，它可以使机构学中许多问题的求解得到简化。一、点的表示

如附图1所示建立直角坐标系，对于三维空间中的任意一点P，通常用该点在坐标系中三个坐标轴上的坐标来表示，即。此外，也常将P点表示为矢量形式，即：

（1）式中，分别为坐标轴上的单位矢量，为P点的直角坐标。该矢量也可写成列矩阵形式，即：

（2）为节省空间，常写成其转置矩阵形式，即。二、平移变换如附图2所示，设坐标系和分别为静坐标系和动坐标系，且两坐标系的对应坐标轴分别平行。已知动坐标系的坐标原点在静坐标系中的坐标为（），三维空间点P在动坐标系中的坐标为（）。则P点在静坐标系中的坐标可通过下式计算：

（3）由式（3）可知，对于空间任意一点P和两个坐标系、，如果已知P点在（或）系中的坐标和（或）系原点在（或）系中的坐标，即可求出P点在（或）系中的坐标。而且，式（3）也可以这么理解，在初始位置，坐标系、重合，P点在系中的位置固定（坐标已知），然后，P点随B系一起平移（两坐标系的对应坐标轴始终保持平行）到终点位置，如果已知终点位置时系原点在系中的坐标，即可求出P点在系中的坐标。因此，式（3）称为坐标平移变换方程。三、旋转变换

如附图3所示，静坐标系和动坐标系有相同的坐标原点（注：和坐标轴垂直纸面向外，图中未标出），且在初始位置二坐标系重合。已知空间点P在中的位置固定，其坐标为。现假设P点和动坐标系一起绕坐标轴逆时针旋转角（逆时针旋转为正，顺时针为负），到达附图3所示位置，此时，设P点在中的坐标为，则根据图中的几何关系，可得与的关系为：

（4）写成矩阵形式，如式（5）所示：

（5）式（5）即为坐标旋转变换方程。其中，为坐标旋转变换矩阵，显然有：同理可得，坐标系分别绕轴和轴逆时针旋转角后的坐标旋转变换矩阵为：四、复合变换当两个坐标系之间的相互关系比较复杂而难以直接使用上述平移变换和旋转变换时，直接构造其坐标变换方程的难度非常大。在这种情况下，通常是先将其分解成为若干个基本变换（如上述变换），然后再根据基本变换分别计算，最后在将各基本变换合成起来。这种方法虽然比较麻烦，但却非常直观，易于理解易懂。下面通过一个例子说明。如附图4所示，现已知空间点P在坐标系中的坐标为，系坐标原点在坐标系中的坐标为。试求P点在系中的坐标。（注：附图4中坐标系z轴垂直纸面向外，未标出。）显然，直接利用上述的平移变换或旋转变换是很难得到结果的，为此，通过下述两次基本变换来实现对问题的求解。假设在初始位置，坐标系、和重合，且P点在系中的位置固定。

（1）

从初始位置开始，平移坐标系及P点，使坐标原点O运动到位置，设移动后的坐标系为，移动后的P点用点表示，其坐标为；（2）

使坐标系及点绕轴逆时针旋转角，旋转后的坐标系为，旋转后点运动到点。显然，经过一次平移变换和一次旋转变换，与直接求解P点在中的坐标是等效的。下面分别对两步变换求解。对第（2）步骤的旋转变换，根据式（5）可得：

（6）对第（1）步骤的平移变换，根据式（3）可得：

（7）联立式（6）、（7）求解，可得P点在坐标系中的坐标为：

（8）

参考文献1．

蔡自兴.

机器人学.

北京：清华大学出版社，20002．

倪明田，吴良芝编著.

计算机图形学.

北京：北京大学出版社，1999附录二：中英名词对照第一章

绪论1、机械原理：Theoryofmachineandmechanisms2、机械学：Mechanology3、机构学：Mechanism，Theoryofmechanisms4、机械设计及理论：MechinedesignandTheoryofmachine5、机械：Machinery6、机器：Machine7、机构：Mechanism8、内燃机：Internal-combustonengine9、机器人：Robot10、机械手：Manipulator11、活塞：Piston12、曲轴：Cracshaft13、构件：link，member14、零件：part15、机械设计的步骤：Mechanicaldesignprocedure16、型机械（微米级）：Micromachine17、微小机械：Minimachine18、机器组成：Constitutionofmachine19、机械运动学：Kenimaticsofmachinery20、机械动力学：Dynamicsofmachinery第二章

平面机构的结构分析1、

机构组成：Constitutionofmechanism2、

结构分析：Structrureanalysis3、

原动机：Primemachine4、

原动件：Drivinglink,Inputlink5、

从动件：Drivenlink,Outputlink6、

机架：Frame，Fixedlink7、

连架杆：Linkconnectedwithframe8、

相对运动：Relativemotion9、

接触：Contact10、

运动副：Kinematicpair11、

运动副的分类：Classificationofkinematicpair12、

低副：Lowerpair13、

高副：Higherpair14、

转动副：Turningpair，revolutepair15、

移动副：SlidingPair，Prismaticpair16、

滚滑高副：Sliding-turningpair17、

二副杆：Binarylink18、

三副杆：Ternarylink19、

平面机构：Planemechanism20、

空间机构：Spatialmechanism21、

运动链：Kinematicchain22、

平面运动链：Planechain23、

空间运动链：Spatialchain24、

闭链：Closedchain25、

开链：Unclosedchain，Openchain26、

自由度：Degreeoffreedom27、

约束：Constraint28、

虚约束：Overconstraint，

redundentconstraint29、

局部自由度：Partialdegreeoffreedom，Passivedegreeoffreedom30、

复合铰链：Multiplepinjoints，Compoundhinges31、

机构运动简图：Schematicdiagramofmechanism，Kinematicsketch32、

鄂式破碎机：Jawcrushermachine33、

长度比例尺：Lengthscale34、

刚性构件：Rigidlink35、

活动构件：Movinglink36、

高副低带：Replacementofhigherpairbylowerpairs37、

机构的结构分析：Structureanalysisofmechanism38、

杆组：Linkgroup39、

II级杆组：Class

II

linkgroup40、

III级杆组：Class

III

linkgroup41、

内接副：Inconnectedpairsamongthelinkgroup42、

外接副：Outconnectedpairsamongthelinkgroup43、复杂机构：Complexmechanism第三章

平面机构的运动分析1、

图解法：Graphicalmethod2、

相对运动图解法：Graphicalmethodofrelativemotion3、

瞬心法：VelocityanalysisbyInstantcenters4、

解析法：Analyticalmethod5、

运动分析：Kinematicanalysis6、

线位移：Displacement，Lineardisplacement7、

线速度：Velocity，Linearvelocity8、

线加速度：Acceleration

，Linearacceleration9、

转角：Angle10、

角位移：Angulardisplacement11、

角速度：Angularvelocity12、

角加速度：Angularacceleration13、

位移方程：Displacementequation14、

速度方程：Relativevelocityequation15、

加速度方程：Relativeaccelerationequation16、

绝对速度：Absolutevelocity17、

相对速度：Relativevelocity18、

牵连速度：Implicativevelocity，Velocityofthebasepoint，Transportationvelocity19、

法向速度：Normalvelocity20、

切向速度：Tangentialvelocity21、

哥式加速度：Corioliscomponentofacceleration，Coriolisacceleration22、

位移分析：Displacementanalysis23、

速度分析：Velocityanalysis24、

速度影像：Velocityimage25、

加速度影像：Acceerationimage26、

加速度分析：Acceerationanalysis27、

重合点：Coincidentpoint28、

瞬心：Instantcerter，instantaneouscerter，29、

速度瞬心：Velocitycenter30、

绝对瞬心：Absolutecenter31、

相对瞬心：Relativecenter32、

瞬心多边形：Instantcerterpolygon33、

用运动副直接连接的两构件瞬心：Primecenter34、

三心定理：Aronhold-Kennedytheorem35、

极点：Pole36、

速度比例尺：Velocityscale37、

加速度比例尺：Acceerationscale38、

速度多边形：Velocitypolygon39、

加速度多边形：Acceerationpolygon40、

矢量：Vector41、

标量：Scalar42、

大小与方向：Magnitudeanddirection43、

直角坐标系：Rectangularcoordinate44、

封闭矢量环：Closedvectorloop45、

矩阵：Matrix46、

线形代数方程：Linearalgebriaicequation47、

线性方程组：Linearequations48、

非线性方程组：Non-linearequations49、

数学模型：Mathematicalmodel50、

计算机辅助设计：Computeraideddesign（CAD）51、

计算机程序：Computerprogram第四章

平面机构的受力分析1、

力分析：Forceanalysis2、

静力分析：Staticanalysis3、

动力分析：Dynamicanalysis4、

静力平衡：Staticequilibrium5、

作用力：Appliedforce6、

力矩：Moment7、

驱动力：Drvingforce8、

阻抗力：Resistanceforce9、

重力：Gravity10、

惯性力：Inertiaforce11、

约束反力：Reactiveforce12、

分离体：Free-bodydiagram13、

二力构件：Two-forcesmember14、

三力构件：Three-forcesmember15、

力作用线：ActionLineofforce16、

平衡方程：Equationofequilibrium17、

摩擦：Friction18、

摩擦系数：Coefficientoffriction19、

当量摩擦系数：Equivalentcoefficientoffriction20、

干摩擦：Dryfriction21、

平面摩擦：Frictiononplane22、

斜面摩擦：Frictiononinclinedplane23、

矩形螺纹摩擦：Frictiononsquare-threadedscrew24、

三角螺纹摩擦：FrictiononV-threadedscrew25、

滑动摩擦：Slidingfriction26、

接触表面：Contactingsurface27、

磨损：Wear28、

摩擦力：Frictionforce29、

摩擦角：Frictionangle30、

当量摩擦角：Equivalentfrictionangle31、

总反力：Totalresultantforce32、

轴颈摩擦：Pinfriction，Frictioninjournalbearing33、

摩擦圆：Frictioncircle34、

达朗伯原理：D’Alember’sprinciple35、

惯性力矩：Inertiatorque，Momentofinertia36、

质心：CenterofMass37、

转动惯量：Massmomentofinertia38、

离心力：Centrifugulforce39、

水平力：Horizontalforce40、

切向力：Tangentialforce41、

法向力：Normalforce42、

自锁：Selflocking43、

机械效率：Mechanicalefficience44、

自锁机构：Selflockingmechanism45、输入功率：Inputpower46、输出功率：Outputpower第五章

平面连杆机构及其设计1、综合：Kinematicsynthesis2、精确综合：Precisionsynthesis3、近似综合：Approximatesynthesis4、型综合：Typesynthesis5、数综合：Numersynthesis6、尺度综合：Dimensionalsynthesis7、精度：Precision8、结构误差：Structuralerrors9、

按行程速比系数综合四杆机构：Synthesisoffour-barmechanismforcoefficientoftravelspeedvariation10、按连杆的对应位置综合四杆机构：Synthesisoffour-barmechanismforspecifiedcouplerpositions11、按连架杆的对应位置综合四杆机构：Synthesisoffour-barmechanismforcoordinationofangularpositions12、连杆曲线综合四杆机构：Synthesisoffour-barmechanismforprescribedcouplerpath13、刚体导引：Guidingabodythroughanumberofprescribedpositions14、函数发生：Functiongeneration，Coordinationofthepositionsoftheoutputandinputlink15、轨迹生成：Pathgeneration，Guidingapointalongaprescribedpath16、连杆机构：Linkages17、平面连杆机构：Planelinkages18、空间连杆机构：Spiallinkages19、四杆机构：Four-barlinkage20、曲柄摇杆机构：Crank-rockermechanism21、双曲柄机构：Double-crankmechanism22、双摇杆机构：Double-Rockermechanism23、曲柄滑块机构：Slider-crankmechanism24、曲柄摇块机构：Rocking-blockmechanism25、摆动导杆机构：Rockingguide-barmechanism26、转动导杆机构：Rotatingguide-barmechanism27、移动导杆机构：Slidingguide-barmechanism28、正弦机构：Scotch-yockmechanism，Sinemechanism29、正切机构：Rapson’sslidemechanism，Tangemechanism30、双滑块机构：Doubleslidermechanism31、双转块机构：Doublerotatingblockmechanism32、平行四边形机构：Parallel-crankfour-barlinkage33、曲柄存在的条件：Grashoff’law34、压力角：Pressureangle35、传动角：Transmissionangle36、极位夹角：AnglesbetweentheLimitingpositions37、极限位置：Extremeposition

，Limitingpositions38、行程速比系数：Coefficienoftravelspeedvariation，Advancetoreturntimeratio39、急回特性：Quick-returncharacteristics40、急回运动：Quick-returnmotion41、急回机构：Quick-returnmechanism42、死点：Deadpoint43、机构演化：Evolutionmechanism43、

机构变异：Mutationofmechanism44、

机架变换：Inversionofmechanism45、

移动：Translation46、

定轴转动：Rotationaboutafixedaxis47、

一般平面运动：Generalplanemotion第六章

凸轮机构及其设计1、凸轮：Cam2、高速凸轮：Hight-speedcam3、凸轮机构：Cammechanism4、从动件：Follower5、滚子：Roller6、滚子半径：Radiusofroller7、滚子中心：Centerofroller8、平底长度：LengthofFlate-face9、直动从动件：Translatingfollower10、摆动从动件：Oscillatingfollower11、滚子从动件：Rollerfollower12、尖顶从动件：Knife-edgefollower13、平底从动件：Flate-facefollower

，Flatefollower14、曲底从动件：Spherical-facefollower15、对心直动从动件盘形凸轮机构：Diskcamwithradiallytranslatingfollower16、对心直动滚子从动件盘形凸轮机构：Diskcamwithradiallytranslatingrollerfollower17、对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构：Diskcamwithradiallytranslatingknife-edgefollower18、偏置直动从动件盘形凸轮机构：Diskcamwithoffsettranslatingfollower19、偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构：Diskcamwithoffsettranslatingrollerfollower20、偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构：Diskcamwithoffsettranslatingknife-edgefollower21、摆动滚子从动件盘形凸轮机构：Diskcamwithoffsetoscillatingfollower22、摆动尖顶从动件盘形凸轮机构：Diskcamwithoscillatingknife-edgefollower23、摆动平底从动件盘形凸轮机构：Diskcamwithoscillatingflatefollower24、摆动滚子从动件盘形凸轮机构：Diskcamwithoscillatingrollerfollower25、直动滚子从动件圆柱凸轮机构：Cylindricalcamwithtranslatingrollerfollower26、摆动滚子从动件圆柱凸轮机构：Cylindricalcamwithoscillatingrollerfollower27、运动规律：Followermotion28、多项式运动规律：Polynormialmotion，29、等速运动规律：Uniformmotion，Straight-linemotion30、等加速、等减速运动规律：Parabolicmotion，Constantaccelerationmotion31、三角函数运动规律：Trigonometricfunctionmotion32、摆线运动规律：Cycloidalmotion33、简谐运动规律：Simpleharmonicmotion34、正弦运动规律：Sineaccelerrationmotion

，Sine

motion35、余弦运动规律：Cosineaccelerrationmotion

，Cosine

motion36、组合运动规律：Combinationoffollowermotion37、位移线图：Displacementdiagram38、位移方程：Displacementequation39、速度线图：Velocitydiagram40、加速度线图：Accelerationdiagram41、盘形凸轮：Diskcam，Platecam，42、移动凸轮：Translatingcam，Wedgecam43、等径凸轮：Conjugateyockradicalcam，44、等宽凸轮：Yockradicalcam，Constant-breadthcam45、共轭凸轮：Conjugatecam46、圆柱凸轮：Cylindricalcam47、圆锥凸轮：Conicalcam48、反转法原理：Principleofinversion49、包络线：Envelope50、基圆：Basecircle51、偏距：Offset52、偏距圆：Offsetcircle53、理论廓线基圆：Primecircle54、理论廓线：Pitchcurve，55、实际廓线：Camprofile56、曲率：Curvature57、凸轮廓线的曲率半径：

Radiusofcurvatureofcamprofile58、凸轮廓线的曲率中心：Centerofcurvatureofcamprofile59、运动失真：Motiondistortion，Undercutting60、尖点：Sharppoint61、外凸曲线：Convexcurve62、内凹曲线：Concavecurve63、滚子中心点：Tracepoint64、开始点：Initialpoint65、升程：Risetravel66、回程：Returntravel67、行程：Stroke68、从动件位移：Followerdisplacement69、凸轮转角：Camangle70、停顿：Dwell71、升程运动角：Riseangle72、回程运动角：Returnangle73、休止角：Reposeangle74、刀具中心轨迹：Locusofcuttercenter75、刚性冲击：Rigidimpulse76、柔性冲击：flexibleimpulse第七章

齿轮机构及其设计1、齿轮机构：Gearmechanism2、平行轴齿轮：Parallelgears3、相交轴齿轮：Intersectinggears4、交错轴齿轮：Skewgears5、圆柱齿轮：cylintricalgear6、圆锥齿轮：Bavelgear7、蜗轮：Warmgear8、蜗杆：Warm9、直齿圆柱齿轮：Spurgear10、斜齿圆柱齿轮：Helicalgear11、齿廓曲线：Toothprofile12、齿廓啮合基本定律：Fundamentallawoftoothedgearing，Lawofgearing13、发生线：Generatingline14、渐开线：Involute14、渐开线性质：Involutepropertys15、渐开线函数：Involutefunction16、渐开线方程：Involuteequation17、中心距：Centersdistance，Distanceofcenters18、标准中心距：Standarddistanceofcenters19、实际安装中心距：Mounteddistanceofcenters20、节点：Pitchpoint21、节圆：Pitchcircle22、分度圆：Referancecircle，Standardpitchcircle23、基圆：Basecircle24、齿顶圆：Addendumcircle25、齿根圆：Dedendumcircle26、齿数：Numberofteeth27、模数：Module28、齿距：Circularpitch29、基节：Basepitch30、法节：Normalpitch31、齿厚：Tooththickness32、齿槽宽：Widthofspace，

Space

width，33、任意圆周上的齿厚：Tooththicknessalonganarbitrarycircle34、齿顶高：Addendum35、齿根高：Dedendum36、全齿高：Wholedepth37、顶隙：Clearance38、侧隙：Backlash39、齿顶高系数：Coefficientofaddendum40、径向间隙系数：Coefficientofclearance41、基圆直径：Diameterofbasecircle42、分度圆直径：Diameterofreferancecircle43、节圆直径：Diameterofpitchcircle44、齿顶圆直径：Diameterofaddendumcircle45、齿根圆直径：Diameterofdedendumcircle46、公法线长度：Lengthofcommonnormal47、小齿轮：Pinion48、外齿轮：Externalgear49、齿条：Rack50、内齿轮：Internalgear，Ringgear51、啮合：Mesh，Engaging52、

啮合点：Engagingpoint，Mwshingpoint53、啮合线：Lineofaction54、啮合角：Meshingangle，Pressureanglecorespondingtopitchcircle55、正确啮合的条件：Conditionofcorrectlyengaging56、重合度：Contactratio57、滑动系数：Slipratio58、齿轮加工：Formingofgearteeth，Gearmanufacture59、成型法：Formmilling60、范成法：Generating61、盘形刀具：DiskMillingcutter62、指状刀具：Fingercutter63、齿条刀具：Rack-shapedcutter64、干涉：Interference65、根切：Undercutting66、不发生根切的最少齿数：Minimumnumberofteethtoavoidundercutting67、标准齿轮：Standardgear68、变位齿轮：Nonstandardgear，Modifiedgear69、变位系数：Coefficientofoffset70、变位；Offset71、正变位；Positiveoffset72、负变位；Negtiveoffset73、正变位齿轮；Positiveoffsetmodifiedgear74、负变位齿轮；Negtiveoffsetmodifiedgear75、不发生根切的最小变位系数：Smallestcoefficientofoffsettoavoidundercutting76、分度圆分离系数：Seperatedcoefficientofreferancecircles77、齿顶高降低系数：Shorteningcoefficientofaddendum78、无侧隙啮合方程：Equationofengagementwithzerobacklash79、分度圆分离方程：Equationofseperationofreferancecircles80、基圆柱：Basecylinder81、渐开面：

Involutesurface82、发生面：Generatingplane83、渐开螺旋面：

Involutehelicoid84、螺旋：Thread85、螺旋角：Helixangle86、左旋：Left-hand87、右旋：Right-hand88、法面：Normalplane89、端面：Transeverseplane，Planeofrotation90、法面参数：Normalparameter91、端面参数：Transeverseparameter92、法面压力角：Normalangle93、端面压力角：Transeverseangle94、法面模数：Normalmodule95、端面模数：Transeversemodule96、法面基节：Normalbasepitch97、端面基节：Transeversebasepitch98、法面齿厚：Normaltooththickness99、端面齿厚：Transeversetooththickness100、法面齿顶高系数：Coefficientofnormaladdendum101、端面齿顶高系数：Coefficientoftranseverseaddendum102、法面径向间隙系数：Coefficientofnormalradicalclearance103、端面径向间隙系数：Coefficientoftranseverseradicalclearance104、法面重合度：Normalcontactratio105、端面重合度：Transeversecontactratio106、当量齿轮：Equivalentspurgear107、当量齿数：

Numberofteethoftheequivalentspurgear108、法向力：Normalforce109、径向力：Radialforce110、轴向力：Axialforce111、人字齿轮：Herringbonegear112、螺旋齿轮机构：Crossedhelicalgears113、阿基米德蜗杆：Achimedesworm114、蜗杆直径系数；Quotientofwarmdiameter115、主截面：Mainsection116、螺旋升角：Leadangle117、直齿圆锥齿轮：Straight–toothbevelgear117、曲齿圆锥齿轮：Spiralbevelgear118、球面渐开线：Sphericalinvolute119、轴角：Shaftangle120、节圆锥：Pitchcone121、节锥角：Pitchcone

angle122、背锥：Backcone123、锥距：Conedistance124、锥顶：Commonapex125、平面锥齿轮：Crowngear126、准双曲面锥齿轮：Hypoidgear127、齿轮副：pairofgears第八章

间歇运动机构及其设计1、间歇运动机构：Intermittentmotionmechanism2、自动机械：Automaticmachinery3、间歇转动：Intermittentrotation4、棘轮机构：Ratchetmechanism5、棘轮：Ratchetwheel6、棘爪：Pawl7、无声棘轮：Silentratchetwheel8、光滑表面：Smoothsurface9、槽轮机构：Genevawheelmechanism，Maltesecross10、锁紧盘：Lockingplate11、内槽轮机构：InverseGenevawheelmechanism12、不完全齿轮机构：Intermittentgearmechanism13、分度凸轮机构：Indexingcammechanism第九章

空间连杆机构及机器人机构1、空间机构：Spatialmechanism2、空间串联机构：Spatialmechanisminseries3、空间并联机构：Spatialmechanisminparallel4、空间运动副：Spatialkinematicpair5、球面副：Sphericalpair6、圆柱副：Cylintricalpair7、螺旋副：Helicalpair8、球销副：Slottedsphericalpair第十章

实现其它功用的机构简介1、万向连轴器：Universaljoints2、螺旋机构：Screwmechanism3、螺母：Nut4、往复移动：Rectiliniearmotion5、差动螺旋机构：Differentialscrewmechanism6、液压传动：

Hydrodynamicdrive7、液压传动机构：Hydraulicmichanism8、气动机构：Pneumaticmichanism9、广义机构：Generalizedmichanism10、电磁机构：Electromagneticalmichanism11、液压系统图：Hydraulicscheme12、带传动：Beltdrive13、带：Belt14、带轮：Beltwheel15、链传动：Chaindrive16、链轮：Chainwheel

，Sproketwheel17、链条：chain18、摩擦传动：Frictiondrive19、摩擦轮：Frictionwheel，Koepewheel20、螺旋传动：Screwdrive，

Hypoids第十一章

轮系及其设计1、轮系：Geartrain2、定轴轮系：Ordinarygeartrain3、单式轮系：Simplegeartrain4、复式轮系：Compoundgeartrain5、回归轮系：Revertedgeartrain6、周转轮系：Epicyclicgeartrain7、差动轮系：Differentialgeartrain8、行星轮系：Planetarygeartrain9、混合轮系：Compoundepicyclicgeartrain10、行星轮：Planetgear11、中心轮：Sungear12、系杆：Planetcarrier，Arm13、传动比：Angularvelocityratio

，Speedratio14、转化机构：Inversiongeartrain15、摆线针轮：Cycloidal–pinwheel16、摆线齿轮：Cycloidalgear17、谐波传动：Harmonicdrive18、波数：Numberofwave19、波发生器：Wavegenerater20、减速器：Reducer21、惰轮：Idlegear22、柔轮：Flexiblewheel第十二章

机构组合与创新设计1、机构的组合：Combinationofmechanisms2、创新：Innovation，Creation3、设计：Design4、创新设计：Innovatingdesign，Creativedesign5、基本机构：Basicmechanism6、复杂机构：Complexmechanism7、连接：connect8、串行连接：Serialconnection

，connectioninseries9、并行连接：Parallelconnection，connectioninparallel10、叠加组合：Superposedconnection11、封闭连接：Closedconnecting12、混合连接：Compoundconnecting13、前置机构：Prepositionalmechanism14、后置机构：Postpositionalmechanism15、附加机构：Additionalmechanism16、基础机构：Foundermentalmechanism17、牛头刨床：Shaper18、压床：Pressmachine19、冲床：Punchingmachine20、反馈式连接：Feedbackconnection

第十三章

机械系统的运动方案的设计1、方案：Pr