2023-2024学年陕西省榆林市子洲中学高三(上)期中质检数学试卷(文科)

2023-2024学年陕西省榆林市子洲中学高三（上）期中质检数学试卷（文科）一、选择题（本大题12道小题，每道小题5分，共60分）.1．在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析，在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（）A．总体 B．个体 C．样本的容量 D．从总体中抽取的一个样本2．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A．分层抽样法，系统抽样法 B．分层抽样法，简单随机抽样法 C．系统抽样法，分层抽样法 D．简单随机抽样法，分层抽样法3．某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A．100 B．150 C．200 D．2504．某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（）A．93 B．123 C．137 D．1675．有一笔统计资料，共有10个数据如下：90，92，92，93，93，94，95，96，99，100，则这组数据的75%分位数为（）A．92 B．95 C．95.5 D．966．某校高一年级18个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，获得了10个班的比赛得分如下：91，89，90，92，94，87，93，96，91，85，则这组数据的80%分位数为（）A．92 B．93 C．92.5 D．93.57．甲、乙两人进行5轮投篮训练，每轮投篮10次，每轮投进的次数如下：甲：7，7，9，8，8；乙：4，7，7，7，9．若甲的中位数为a，乙的众数为b，则a+b＝（）A．14 B．15 C．16 D．178．甲乙两名同学6次考试的成绩统计如图，甲乙两组数据的平均数分别为、标准差分别为σ甲、σ乙，则（）A．＜，σ甲＜σ乙 B．＜，σ甲＞σ乙 C．＞，σ甲＜σ乙 D．＞，σ甲＞σ乙9．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）A．9.4，0.484 B．9.4，0.016 C．9.5，0.04 D．9.5，0.01610．一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为7的样本，抽出的男运动员平均身高为177.5cm，抽出的女运动员平均身高为168.4cm，估计该田径队运动员的平均身高是（）A．172.95cm B．173.6cm C．172.3cm D．176cm11．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．35 B．﹣3 C．3 D．﹣0.512．在疫情防护知识竞赛中，对某校的2000名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），若同一组中数据用该组区间中间值作为代表值，则下列说法中正确的是（）A．考生竞赛成绩的平均分为72.5分 B．若60分以下视为不及格，则这次知识竞赛的及格率为75% C．分数在区间[60，70）内的频率为0.02 D．用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为200的样本，则成绩在区间[70，80）应抽取30人二、填空题（本大题4道小题，每小题5分，共20分）.13．某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人．现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n＝．14．已知样本数据x1，x2，…，xn的均值＝5，则样本数据2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的均值为．15．某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）．根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是．16．某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是．三、解答题（本大题共6道小题，共70分）.17．某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间[0.3，0.9]内，其频率分布直方图如图所示．（1）求直方图中的a；（2）在这些购物者中，消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的人数为．18．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]（Ⅰ）求频率分布图中a的值；（Ⅱ）估计该企业的职工对该部门评分的第80百分位数．19．从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125）频数62638228（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；（2）估计这种产品质量指标值的平均数．20．①求下列数据的第一四分位数．13，15，12，27，22，24，28，30，31，18，19，20．②两个志愿者组织共有志愿者2400人，现用分层抽样的方法，从所有的志愿者中抽取一个容量为160的样本．已知从甲志愿者组织中抽取的人数为150，求乙志愿者组织中的人数．21．①已知甲乙两名同学的某次体育项目测试成绩分别为：甲：10，13，12，14，16．乙：13，14，12，12，14．求甲乙两人成绩的平均数与方差，比较谁的成绩更稳定．②某学校为了调查学生的学习情况，现用分层抽样的方法抽取样本，若样本中有20名男生，30名女生，且男生的平均成绩为70分，方差为4，女生的平均成绩为80分，方差为6，求所抽取样本的方差．22．某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280）