2026届河南省六年级数学中考压轴专题专题训练包第8089套（含答案详解与评分标准）

第页2026届河南省六年级数学中考压轴专题专题训练包第8089套（含答案详解与评分标准）日期2026年5月25日适用对象小学六年级学科专题数学·中考压轴专题训练形式专题训练包考试时间90分钟满分120分学校：________________班级：____________姓名：____________得分：____________考试时间：90分钟满分：120分训练范围：数与式、图形、比例、应用综合答题要求：写清主要过程注意事项：1.本训练包面向六年级学生进行中考压轴专题衔接训练，题目为专题训练题，不作官方试题声明。2.全卷共25题，选择题须填涂唯一答案，填空题只写结果，解答题和压轴题须写清主要过程。3.计算结果需要保留近似数时，按题目要求处理；无特别说明时，分数可保持最简分数。4.请在题后作答区内完成主要步骤。题型选择题填空题解答题压轴综合题分值24分24分42分30分专题能力定位与作答要求本套训练以六年级数学核心知识为基础，设置中考压轴专题常见的综合阅读、条件筛选、图形转化、比例建模和最优方案比较。学生作答时应先读清题目对象和限制条件，再写数量关系；教师批改时应同时关注结果、过程和条件检验。板块题号核心能力作答提醒数与运算1、2、4、8、9、11、14、15、18、22运算顺序、规律归纳、余数转化、等式推理写清转化理由，结果必须回到题目条件检验图形与测量3、10、12、17、23面积体积公式、图形分割、内外面积差先标单位，画出关键线段或半径，防止多加或漏加面比例与百分率6、7、13、16、19、24比例分配、可能性、百分率、平均速度比较前统一标准，不能只看表面数值大小应用建模5、20、21、25工程、行程、组合、方案优化列出限制条件并逐项排除，不符合条件的方案不得计入答卷规范全卷读题、列式、计算、答语闭合主观题保留关键式，结论带单位或对象名称答题规范与自查要求本卷压轴专题不单独考查记忆公式，而是考查学生能否把题目材料转化为数学关系。选择题要先排除明显不合题意的选项，再用计算或验证确定唯一答案；填空题要把单位、近似数、最简分数写到位；解答题要呈现关键数量关系，不能只把草稿中的最后一个数写在答题处。遇到应用题时，先画线标出“总量、部分量、单价、速度、时间、座位、优惠、限制条件”等关键词；遇到图形题时，先标明长、宽、高、半径、直径或比例份数；遇到方案题时，要先写出所有满足范围的候选方案，再逐项检验，最后比较费用或数量。评分时，计算结果正确但缺少必要过程的题目，应结合题型酌情给分；过程清楚但最后出现一次计算小失误的题目，应保留已体现的思路分。若学生使用表格法、画图法、列式法、枚举法或方程思想，只要条件完整、推理合理、结果一致，均可按采分点给分。自查项目适用题型达标要求题号与答案位置全卷答案写在对应题号后，主观题步骤不串题单位与近似数几何、行程、费用单位完整，近似数按题目要求保留限制条件检验余数、租车、方案每一个候选结果都要回代或检查范围图形关键信息面积、体积、比例直径半径分清，内外长度变化写清百分率与平均数统计、折扣、速度先统一比较标准，再写百分数或平均值结论表达解答题、压轴题用完整句写出最终对象、数量和单位一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每题只有一个正确选项）1.（3分）计算1÷(1/2+1/3)×(5/6)的结果为（）。A.1/2B.1C.5/3D.32.（3分）一列数按规律排列：2，5，10，17，26，……第8个数是（）。A.50B.58C.65D.823.（3分）一个长方形长18cm、宽12cm，连接四边中点得到一个菱形。这个菱形面积是原长方形面积的（）。A.1/4B.1/3C.1/2D.2/34.（3分）甲数除以6余4，除以9也余4。小于100的这样的正整数共有（）个。A.5B.6C.7D.85.（3分）一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合做4天后，剩下工程由乙单独做，还需（）天完成。A.4B.5C.6D.86.（3分）数轴上A点表示-3，B点表示5。点C到A、B的距离之比为1:3，且C在A、B之间，则C表示的数是（）。A.-1B.0C.1D.27.（3分）袋中有红球4个、黄球3个、蓝球2个，任意摸出1个球，摸到不是黄球的可能性是（）。A.1/3B.4/9C.2/3D.7/98.（3分）若3x+5=2x+17，则x的值是（）。A.8B.10C.12D.14二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）9.（4分）已知两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，其中一个数是36，另一个数是________。10.（4分）半径为6cm的圆剪去一个圆心角120°的扇形，剩余部分面积是________cm²。（π取3.14）11.（4分）一个两位数，十位数字与个位数字之和是11，把它的十位和个位交换后，得到的新数比原数大27。原两位数是________。12.（4分）一个圆柱形水桶，底面半径5dm，高8dm，装满水后倒入长10dm、宽8dm的长方体水槽中，水深为________dm。（π取3.14）13.（4分）甲、乙两数的比是5:8，乙、丙两数的比是4:7。若丙数是56，则甲数是________。14.（4分）用1、2、3、4四张数字卡片组成没有重复数字的四位数，其中是3的倍数的数共有________个。三、解答题（本大题共7小题，每小题6分，共42分。写出必要计算过程）15.（6分）脱式计算，并写出主要步骤：7.5×(4/5)-2.4÷(3/5)+1.25×8。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________16.（6分）郑州某书店开展“满100减18”的活动。六年级数学社团购买同一种训练册14本，标价每本18元。若每满100元可减18元，实际应付多少元？平均每本多少元？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________17.（6分）一个无盖圆柱形笔筒，底面直径8cm，高12cm。制作一个这样的笔筒至少需要多少平方厘米材料？（π取3.14，接缝损耗不计）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18.（6分）一个数除以5余2，除以7余4，且这个数在100到150之间。求这个数。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________19.（6分）某校六年级四个班参加一分钟跳绳测试，达到优秀的人数如下表。请解答：四个班优秀率最高的是哪个班？若全年级再增加12名优秀学生且总人数不变，全年级优秀率变为多少？

六（1）班：优秀36人，总45人；六（2）班：优秀38人，总50人；六（3）班：优秀32人，总40人；六（4）班：优秀34人，总45人。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20.（6分）甲、乙两地相距180km。一辆客车从甲地出发，速度60km/h；一辆货车同时从乙地出发相向而行，速度45km/h。相遇后客车继续到乙地，还需多少小时？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________21.（6分）六年级数学兴趣小组有5名男生、4名女生。现从中选出3人参加讲题展示，要求至少有1名女生，共有多少种选法？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________四、压轴综合题（本大题共4小题，共30分。要求分步作答，过程清楚）22.（7分）【数与式综合】把一个分数约分后是5/8，若它的分子、分母之和为156。

（1）求这个分数；

（2）若把原分数的分子增加15，要使分数值不变，分母应增加多少？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________23.（7分）【图形面积综合】一个长方形菜地长30m、宽18m。沿四周内侧修一条等宽小路，剩下中间长方形菜地面积为288m²。

（1）小路宽多少米？

（2）若在小路上铺砖，每平方米需48元，铺完整条小路需多少元？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________24.（8分）【行程与比例综合】河南某研学车队从学校出发去科技馆，全程96km。去程因早高峰，平均速度为48km/h；返程平均速度提高到64km/h。

（1）往返共用多少小时？

（2）若车队原计划往返平均速度达到60km/h，实际往返平均速度比计划少多少km/h？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________25.（8分）【压轴应用综合】某校六年级126名学生参加“黄河文化”数学研学，租用甲、乙两种客车。甲车每辆可坐45人，租金720元；乙车每辆可坐30人，租金540元。要求每名学生都有座位，且空座不超过12个。

（1）列出所有可行租车方案；

（2）求租金最低的方案；

（3）若景区门票原价每人40元，团体价按8.5折计算，车费与门票合计最低多少元？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________压轴题草稿与作答补充区用于第22—25题补充画图、列表、检验方案和书写答语。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

参考答案与解析及评分标准说明：评分标准以主要思路、关键步骤和正确结果为核心；学生采用不同方法但逻辑正确、结果一致时，可按相应采分点给分。主观题计算中若前一步失误但后续推理方法正确，可酌情给过程分。一、选择题答案与解析1.答案：B（3分）考查要点：分数四则混合运算、运算顺序与倒数转化。解析：先算括号：1/2+1/3=5/6；再算1÷5/6×5/6=6/5×5/6=1。评分标准：写出括号结果得1分，正确处理除以分数得1分，选B得1分。易错点：常把1÷5/6写成1×5/6，或先约分顺序混乱。订正建议：订正时先圈出括号、除号和乘号，写出每一步等价变形后再约分。2.答案：C（3分）考查要点：数列规律观察、差的变化与平方数表达。解析：从第1项起可看作n²+1：1²+1=2，2²+1=5，3²+1=10，所以第8项为8²+1=65。评分标准：发现相邻差为3、5、7、9等得1分，归纳n²+1得1分，选C得1分。易错点：只看差增加2后把第8项少推或多推一项。订正建议：可把每一项下方写成1²+1、2²+1、3²+1，防止项号错位。3.答案：C（3分）考查要点：中点连线图形面积、菱形对角线面积公式。解析：中点连成的菱形两条对角线分别等于长方形的长与宽，面积为18×12÷2=108，长方形面积216，比例为1/2。评分标准：说明两条对角线长度得1分，算出菱形面积得1分，比例与选项得1分。易错点：把菱形当作边长相等的正方形，或把对角线乘积忘记除以2。订正建议：画出两条对角线，明确它们分别等于长方形的长和宽，再代入公式。4.答案：B（3分）考查要点：同余条件转化、最小公倍数周期思想。解析：甲数减4能同时被6和9整除，所以甲数=18k+4。小于100时k=0,1,2,3,4,5，共6个正整数：4、22、40、58、76、94。评分标准：转化为18k+4得2分，统计个数得1分。易错点：误用6×9=54作周期，没有使用最小公倍数。订正建议：把“余数相同”统一改写成“减去余数后能整除”，再找周期。5.答案：D（3分）考查要点：工程问题单位“1”、合作效率与剩余量。解析：甲乙合作效率为1/12+1/18=5/36，4天完成20/36=5/9，剩余4/9。乙每天做1/18，需(4/9)÷(1/18)=8天。评分标准：合作效率1分，剩余量1分，选D1分。易错点：把“合做4天”错看成各做4天后再相加重复计算。订正建议：先写每天完成几分之几，再写已完成量和剩余量，避免只算天数。6.答案：A（3分）考查要点：数轴距离、线段按比例分点。解析：AB长度为8，AC:CB=1:3，所以AC=8×1/4=2；从-3向右2个单位得到-1。评分标准：算出AB=8得1分，按比例求AC=2得1分，选A得1分。易错点：把比值方向反过来，求成距B2个单位的位置。订正建议：先求全长，再按比例求靠近A点的那一段，最后回到数轴定位。7.答案：C（3分）考查要点：简单可能性、补集思想。解析：共有9个球，不是黄球有红球和蓝球共6个，可能性为6/9=2/3。评分标准：总数1分，不是黄球数量1分，选C1分。易错点：把“不是黄球”只理解成红球，漏掉蓝球。订正建议：遇到“不是”类问题可先求相反事件数量，再与总数相比。8.答案：C（3分）考查要点：一元一次等式的移项与检验。解析：等式两边同时减去2x，再同时减去5，得x=12。评分标准：移项过程2分，选C1分。易错点：将5和17移项时符号不变导致x=22。订正建议：移项后把求出的值代回原等式检验，左右相等才写结论。二、填空题答案与解析9.答案：60（4分）考查要点：最大公因数与最小公倍数的乘积关系。解析：两数乘积=最大公因数×最小公倍数=12×180=2160。另一个数=2160÷36=60。评分标准：写出乘积关系得2分，计算得2分。易错点：把最大公因数和最小公倍数相加或相减，忘记乘积关系。订正建议：用“甲×乙=最大公因数×最小公倍数”时要确认两个数均为正整数。10.答案：75.36（4分）考查要点：圆面积、扇形占比与剩余面积。解析：整圆面积为3.14×6²=113.04，120°扇形占1/3，剩余占2/3，面积113.04×2/3=75.36cm²。评分标准：整圆面积1分，占比判断1分，计算2分。易错点：把120°直接当作120倍，或求成剪去部分面积。订正建议：先判断剪去还是剩余，画出120°占整圆的1/3，剩余就是2/3。11.答案：47（4分）考查要点：两位数表示、数字和与交换差。解析：设原数为10a+b，a+b=11；交换后为10b+a，差为9(b-a)=27，所以b-a=3。解得a=4，b=7，原数47。评分标准：设数与列和式1分，列差式1分，求出数字1分，写原数1分。易错点：把“新数比原数大”写反，得到74。订正建议：设十位为a、个位为b，交换前后都写成10a+b形式，差式更清楚。12.答案：7.85（4分）考查要点：圆柱体积与长方体容积等量转化。解析：圆柱体积=3.14×5²×8=628dm³；水槽底面积=10×8=80dm²；水深=628÷80=7.85dm。评分标准：圆柱体积2分，水槽底面积1分，水深1分。易错点：单位维度混乱，把水槽三维体积当作未知。订正建议：统一单位后用“倒入前体积=倒入后体积”，水深是未知高度。13.答案：20（4分）考查要点：连比转化、通过中间量统一份数。解析：乙:丙=4:7，丙56对应7份，每份8，乙32。甲:乙=5:8，乙32对应8份，每份4，甲20。评分标准：由丙求乙2分，由乙求甲2分。易错点：没有统一中间量“乙”，直接把5:8与4:7相乘。订正建议：先从已知的丙数反推乙数，再由乙数推甲数，不要直接跨比。14.答案：0（4分）考查要点：倍数判定、排列条件筛选。解析：判断一个数是否是3的倍数看数字和。1+2+3+4=10，所有用这四张卡片组成的四位数数字和都是10，不是3的倍数，因此共有0个。评分标准：判断法则2分，数字和计算1分，结论1分。易错点：只数排列个数24，却没有检验3的倍数条件。订正建议：排列题先检查倍数条件，条件不满足时即使排列很多也不能计入。三、解答题答案与解析15.答案：12（6分）考查要点：分数小数混合运算与过程书写。解析：7.5×4/5=6，2.4÷3/5=2.4×5/3=4，1.25×8=10，所以原式=6-4+10=12。评分标准：三部分计算各1分，除以分数转乘法1分，合并结果1分，书写规范1分。易错点：小数与分数混合时不化统一，或把2.4÷3/5算成2.4×3/5。订正建议：建议分三小块计算，在草稿中保持小数位和分数转化清楚。16.答案：实际应付216元，平均每本约15.43元（6分）考查要点：满减规则、总价优惠和平均数。解析：总标价14×18=252元；可按满100减18计算，252元满两个100元，优惠36元；实际支付252-36=216元。平均每本216÷14=15.428…，约15.43元。评分标准：总价1分，优惠次数2分，应付1分，平均价1分，按要求取近似1分。易错点：把252元按三个100元优惠，或把每本单独计算导致没有达到满减。订正建议：满减按总金额分段计算，先求能满足几个100元，再求平均单价。17.答案：351.68cm²（6分）考查要点：圆柱侧面积、无盖情境下的表面积。解析：无盖笔筒需要一个底面和侧面。半径4cm，底面积3.14×4²=50.24cm²；侧面积=底面周长×高=3.14×8×12=301.44cm²；合计351.68cm²。评分标准：半径或周长1分，底面积2分，侧面积2分，合计1分。易错点：把无盖当成有盖，多加一个底面；或把直径当半径。订正建议：读题时标出“无盖”，表面积只包括侧面和一个底面。18.答案：137（6分）考查要点：余数问题、枚举检验与范围控制。解析：设这个数为N。由“除以5余2”可从102、107、112、117、122、127、132、137、142、147中找；检验除以7余4，137÷7=19余4，所以N=137。也可设N+3同时被5和7整除，N+3为35的倍数，在103到153之间，只有140，故N=137。评分标准：列出一种合理转化2分，锁定范围2分，检验余数1分，结论1分。易错点：只满足一个余数条件就停止，或把“余4”误写为“差4”。订正建议：可用列表法逐个检验，也可把N+3转化成35的倍数，两种方法都可。19.答案：六（1）班和六（3）班并列最高；全年级优秀率约84.4%（6分）考查要点：百分率比较、统计表信息整合。解析：优秀率：六（1）36/45=80%，六（2）38/50=76%，六（3）32/40=80%，六（4）34/45≈75.6%，最高为六（1）和六（3）。全年级优秀人数36+38+32+34=140，总人数180。增加12名后优秀152人，优秀率152/180=84.44…%，约84.4%。评分标准：各班优秀率计算3分，最高判断1分，全年级变化计算2分。易错点：只比较优秀人数不比较总人数；题中问“优秀率”不能只看人数。订正建议：比较优秀率必须先转化为百分数或同分母分数，不能只看优秀人数。20.答案：约1.29小时（9÷7小时）（6分）考查要点：相遇问题、剩余路程与平均速度理解。解析：相遇时间=180÷(60+45)=180÷105=12÷7小时。相遇时货车行驶45×(12÷7)=540÷7km，这段路正是相遇后客车到乙地的剩余路程。客车继续行驶需(540/7)÷60=约1.29小时（9÷7小时）。评分标准：求相遇时间2分，求剩余路程2分，求继续时间1分，结果表达1分。易错点：不要把相遇时间当作客车之后继续行驶时间；二者不相同。订正建议：往返问题的平均速度要用总路程除以总时间，不能直接平均速度数值。21.答案：74种（6分）考查要点：组合计数、至少条件与反面排除。解析：总选法C(9,3)=84种；不含女生即全选男生C(5,3)=10种；至少1名女生=84-10=74种。也可按1女2男、2女1男、3女分类求和：4×10+6×5+4=74。评分标准：总数法或分类法思路2分，关键组合计算3分，结论1分。易错点：把选人当作排队，出现多算；“至少1名”可用反面更简洁。订正建议：“至少”类题优先考虑总数减不符合条件的数量，减少分类遗漏。四、压轴综合题答案与解析22.答案：（1）60/96；（2）24（7分）考查要点：分数倍数关系、不变分数值的同比放大。解析：（1）原分数与5/8相等，设为5k/8k，则5k+8k=156，13k=156，k=12，分数为60/96。（2）分子由60增至75，放大倍数为75/60=5/4；分母也应乘5/4，96×5/4=120，应增加120-96=24。评分标准：（1）设倍数1分，列式1分，求k与分数2分；（2）找倍数1分，求新分母1分，求增加量1分。易错点：第二问要保持分数值不变，不能只给分母也加15。订正建议：分子分母同时乘同一个数分数值不变，第二问要抓住放大倍数。23.答案：（1）3m；（2）12096元（7分）考查要点：内外长方形面积差、宽度双向减少。解析：设小路宽为x米，中间长方形长为30-2x，宽为18-2x。观察与试算：若x=3，中间长24m、宽12m，面积24×12=288m²，符合题意，所以小路宽3m。长方形总面积30×18=540m²，小路面积540-288=252m²，费用252×48=12096元。评分标准：第一问说明长、宽各减