第9讲-决策分析

第八章决策分析一决策过程二不确定性决策三风险决策四序列决策五灵敏度分析第八章决策分析一决策过程管理就是决策1决策程序确定目标收集信息提出方案方案选优决策2决策要素1）决策者2）可选择的方案（替代方案）3）决策准则：目标，属性，标准。4）事件不为决策者所控制的客观发生状态。5）每一事件对应某种结果。6）决策的价值观。二不确定性决策不确定性决策------决策者对环境情况一无所知。这时，决策者根据自己的主观倾向进行决策，由主观倾向不同分为：悲观主义决策，乐观主义决策，等可能性决策，最小机会准则。事例：设某工厂是按批生产某种产品并按批销售，每件产品的成本30元批发价格35元，若每月生产产品销售不完，每件损失1元，工厂每投产一批是10件最大月生产能力为40件，决策者可选择的方案为：0，10，20，30，40。假设决策者对产品的需求一无所知，问决策者如何决策？该问题可用决策矩阵描述：决策集合为{Si}，i=1，2，3，4，5。即销量为：0，10，20，30，40。但不知他们发生的概率。事件集合为{Ej}，j=1，2，3，4，5。对应的收益矩阵：SiEj01020304000000010-105050505020-204010010010030-30309015015040-402080140200（一）悲观主义决策以称保守主义决策：当决策者面临各事件的概率不清时，分析最坏的结果，从中选出最好者。记maxmin准则。即在收益矩阵策略对应行中选出最小者，列于表的最后一列，从中选出最大者。2001408020-40401501509030-303010010010040-202050505050-1010000000403020100SiEj-40-30-20-100

根据maxmin准则，max（0，-10，-20，-30，-40）=0即不生产。（二）乐观主义决策准则当他面对情况不明的策略问题时，他决不放弃任何一个可获得最好结果的机会，以争取好中之好乐观态度决策。即在收益矩阵中选出策略对应行中最大者，列于表后的最后一列，再从中选出最大者。记maxmax决策准则。SiEj01020304000000010-105050505020-204010010010030-30309015015040-402080140200Max每行050100150200---max

（三）等可能性准则（Laplace）是Laplacei十九世纪提出，当一人面对不确定性事件时，无确定的理由说明这一事件比另一事件有更多的机会时，只能认为各事件的概率相等。即计算每一策略的期望收益，列于表最后一列，并从中选出最大者。2001408020-40401501509030-303010010010040-202050505050-1010000000403020100SiEj80--max786438OE（Si）

（四）最小机会损失准则（最小最大悔惜原则）亦称最小遗憾值决策准则（Savage），将收益矩阵各元素变为后悔值，即：当某一事件发生后，由于决策者未选用收益最大的策略而形成的损失值。然后，取每策略最大的后悔值，列于表的最后一列，再取该列的最小值。即

EjSi010203040Max-每行0050100150200200101005010015015020201005010010030302010050504040302010040--min（五）折衷主义准则即介于maxmax与maxmin间准则，令乐观系数为a，

EjSi010203040Hi000000010-10505050501020-20401001001002030-3030901501503040-40208014020040-min三风险决策

风险决策指对客观情况不了解，但对发生的概率是已知的。决策者往往通过调查，根据过去的经验或主观估计获得这些概率，并采用期望值决策准则。（一）最大期望收益决策准则即403020100SiEj0.10.20.40.20.1pj2001408020-401501509030-3010010010040-2050505050-100000040302010080-max8476440EMV四序列决策有些决策问题,当决策后又产生一些新情况,并需要进行新的决策,接着又产生一些新情况,又需进行新决策….,这构成序列决策.事例:设又某石油钻探队,在一估计能出油的荒田钻探,可先做地震实验,或凭经验判断,地震实验的费用为3000元,钻井费用为10000元,钻井后出油可获得40000元,各种情况下出油的概率如下,问若何做决策?

采用反序求解法1)计算各收益点的数学期望事件点收入期望值（2）40000*0。85+0=3400（3）40000*0。1+0=4000（4）4000*0。55+0=220002）得到简化决策树：

3）在决策点的期望值计算[2]34000-10000=24000，决策点上为钻井。[3]max[（4000-10000），0]=0，决策点为不钻井。[4]22000-10000=12000，故决策为钻井。4）在决策树上保留各决策点的应选方案，去掉淘汰策略。即

5）决策点上方案：实验：24000*0。6-3000=11400不实验：12000故选择不实验的决策。即决策序列：不实验----直接判断钻井，收益为12000元。五灵敏度分析通常，决策模型中，自然状态的概率和损益值又估计或预测得到，不可能十分正确，此外，实际情宽况也不断变化，现需分析决策所用数据在多大范围内变动，原最优决策有效-----灵敏度分析事例假设有外表完全相同的木盒100只，将其分为两组，一组内装白球，有70盒，另有一组装黑球有30盒，现从中任取一盒，请你猜，若装的是白猜对了得500元，猜错了罚200元。若装的是黑球猜对了得1000元，猜错了罚150元，为使期望值最大，应选何方案？相关数据如下：

决策

概率方案自然状态白黑0。70。3猜白500-200猜黑-1501000123猜白猜黑

1）猜白的期望值：0。7*500+0。3*（-220）=290猜黑的期望值；0。7*（-150）+0。3*1000=195故猜白方案最优。但当白球出现的概率由0。7变为0。8，方案期望值为：猜白为0。8*500+0。2*（-200）=360猜黑为0。8*（-150）+0。2*1000=80但当白球出现的概率由0。7变为0。6，方案期望值为：猜白为0。6*500+0。4*（-200）=220猜黑为0。6*（-