课时跟踪检测（三十四）简单随机抽样

课时跟踪检测（三十四）简单随机抽样

层级（一）“四基”落实练

1.下列调查方式合适的是（）

A.要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式

B.调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式

C.调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式

D.调查全市生每天的就寝时间，采用全面调查方式

解析：选C要了解节能灯的使用寿命，由于调查具有破坏性，所以宜采取抽样调查

的方式；要调查所在班级同学的身高，由于人数较少，宜采用全面调查的方式；对全市生

每天的就寝时间的调查不宜采用全面调查的方式.故选C.

2.新华为了了解全校302名高一学生的身高情况，从中抽取30名学生进行测量，下

列说法正确的是（）

A.总体是302名学生B.个体是每1名学生

C.样本是30名学生D.样本量是30

解析：选D本题是研究学生的身高，故总体、个体、样本数据均为学生身高，而不

是学生.

3.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性（）

A.与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性要大些

B.与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等

C.与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些

D.每个个体被抽中的可能性无法确定

解析：选B在简单随机抽样中，每一个个体被抽中的可能性都相等，与第几次抽样

无关.

4.抽签法中确保样本代表性的关键是（）

A.制签B.搅拌均匀

C.逐一抽取D.抽取不放回

答案；B

5.福利彩票“双色球”中红色球由编号为01,02,…，33的33个球组成，某彩民利用计

算机产生了若干个0〜9范围内的随机数（如下），根据下面的随机数选6个红色球的编

号，选取方法是从随机数第1行的第5列数字开始由左向右依次选取两个数字，则选

出来的第6个红色球的编号为（）

4954435482173793237887352

0964384175724550688770474

47677633

A.23B.20

C.04D.17

解析：选C从第1行的第5列数字开始由左向右依次选取两个数字，凡不在01〜33

内的跳过，与之前选取重复的跳过，得到17,23,20,24,06,04,则第6个红色球的编号为04.

6.要从100位同学中抽取10位同学调查其期末考试的数学成绩，如图是电子表格软

件生成的部分随机数，若从第一个数71开始抽取，则抽取的10位同学的编号依次为

解析：抽取的10位同学的编号依次为71,7,4,1,15,23,5,14,11.

答案：71,7,4,1,15,2,3,5,14,11

7.某高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，从该抽取一个容量

为〃的样本，每人被抽取的可能性均为0.2,则〃

解析：V4004-320+280=0,2,*'-w=2()0-

答案：200

8.某工厂抽取50个机械零件检验其直径大小，得到如下数据:

直径（单位：cm）121314

频数12344

估计这50个零件的直径大约为

—12X12+13X34+14X4

解析:y=------------------------=12.84(cm).

答案：12.84

9.某校高一年级有43名足球运动员，要从中抽出5人抽查学习负担情况.用抽签法

设计一个抽样方案.

解：第一步，编号，把43名运动员编号为1〜43;

第二步，制签，做好大小、形状相同的号签，分别写上这43个数;

第三步，搅拌，将这些号签放在暗箱中，进行均匀搅拌；

第四步，抽签入样，每次从中抽取一个，连续抽取5次（不放回抽样），从而得到容量为

5的入选样本.

10.现有一批编号为10,11,…，99,100,…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6

的样本进行质量检验.如何用随机数法设计抽样方案？

解：第一步，将元件的编号调整为010,011,012,…，099,100,600;

第二步，用随机数工具产生010〜600范围内的整数随机数；

第三步，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的元件进入样本；

第四步，重复上述过程，直到抽足容量为6的样本.

如果生成的随机数有重复，即同一编号被多次抽到，可以剔除重复的编号并重新产生

随机数，直到产生不同的编号个数等于样本所需要的个数.

层级（二）素养提升练

1.从一群做游戏的小孩中随机抽出〃人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏，过

了一会儿，再从中任取机人，发现其中有〃个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人

数为（）

A-5B.k+m-〃

C誓D.不能估计

解析：选C设参加游戏的小孩有x人，则x=等，故选C

2.某抽取100位老师的年龄，得到如下数据：

年龄（单位：岁）323438404243454648

频数2420202610864

则估计这100位老师的平均年龄为（）

A.42岁B.41岁

C.41.1岁D.40.1岁

解析：选C亍=7^X（32X2+34X4+38X20+40X20+42X26+43X10+45X8+

1W

46X6+48X4）=41.1（岁），即这100位老师的平均年龄约为41.1岁.

3.为了调查该市城区某小河流的水体污染状况，就某个指标，某甲班的同学抽取了样

本量为50的5个样本，乙班的同学抽取了样本量为100的5个样本，得到如下数据：

抽样序号

12345

样本量为50的平均数123.1120.2125.4119.1123.6

样本量为100的平均数119.8120.1121.0120.3120.2

据此可以认定班的同学调查结果能够更好地反映总体，这两个班的同学调查

的该项指标约为.（答案不唯一，只要合理即可）

解析：由抽样调查的意义可以知道，增加样本量可以提高估计效果，所以乙班同学的

调查结果能更好地反映总体，由题表数据可知，该项指标约为120.1.

答案：乙120.1

4.一个布袋中有6个同样质地的小球，从中不放回地抽取3个小球，则某一特定小球

被抽到的可能性是_______;第三次抽取时，剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性

是.

解析：因为简单随机抽样时每个个体被抽到的可能性为所以某一特定小球被抽

到的可能性是因为此抽样是不放回抽样，所以第一次抽样时，每个小球被抽到的可能性均

为幺第二次抽取时，剩余5个小球中每个小球被抽到的可能性均为三；第三次抽取时，剩

余4个小球中每个小球被抽到的可能性均为;.

答案：11

5.为了鼓励市民节约用水，制定阶梯水价，同时又不加重居民生活负担，某市物价部

门在8月份调查了本市某小区300户居民中的50户居民，得到如下数据：

月用水量（单位；181920212223242526

频数24461210822

物价部门制定的阶梯水价实施方案为:

月用水量水价（单位：元/n?）