第1章 相交线与平行线 平移作图专项练习 -2025-2026学年浙教版数学七年级下册

第1章相交线与平行线平移作图专项练习—2025-2026学年浙教版数学七年级下册一、作图题1．（2025七下·杭州月考）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1、三角形ABC的顶点均在方格纸的格点上，将三角形ABC平移后得到三角形A'B'C'，使点A落在直线I上的点A'处（1）画出平移后的三角形A'B'C'；（2）请描述这个平移过程.（3）在直线I上找一格点D，使A'，B'，C'、D所围成的四边形的面积为6.2．（2025七下·杭州期中）如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上），每个小正方形的边长都是单位1．（1）过点C作AB的平行线；（2）画出△ABC向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的△A3．（2025七下·上城期中）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上.（1）将△ABC平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'，请补全△A'B'C'；（2）连接AA'、BB'，则这两条线段之间的关系是.（3）点P为格点，且S△PBC=S△ABC(点P与点A不重合)，在图中画出点P的位置.4．（2025七下·义乌月考）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在小正方形的顶点上，把三角形ABC平移得到三角形A'B'C'，使C点的对应点为C'．（1）请在图中画出三角形A'B'C'；（2）若连接AA'，CC'，则AA'与CC'的数量关系是，位置关系是；（3）求线段AB扫过的面积．5．（2025七下·杭州期中）如图，在边长为1的方格纸内将三角形ABC经过一次平移后得到三角形A'B'C'（1）补全三角形A'（2）若连接AA',（3）求线段BC平移过程中扫过的面积S．6．（2025七下·慈溪期中）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC平移，使点A移动到点A'处，点B，C分别移动到点B'，C'处.（1）请画出平移后的三角形A'B'C'：（2）若连接AA'，CC’，则这两条线段之间的位置关系.7．（2025七下·台州期中）图①、图②均为5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的顶点均在格点上，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺按要求作图并解答。（1）在图①中过点B画线段AC的平行线BD.（2）将△ABC向右上方平移，使点B平移到点B'，ⅰ.请在图②中画出经平移后得到的△A'B'C'；ⅱ.△A'B'C'可以看成是∠ABC先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到.8．画图并填空．（1）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A（2）线段AA1与BB（3）若AC=3cm，∠C=70∘（4）若图中每个小方格的边长均为1，求三角形A19．（2025七下·柯城期中）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．把三角形ABC进行平移，得到三角形A'B'C'（1）请在网格中画出三角形A'（2）将三角形ABC向右平移5格，再向上平移________格可以得到三角形A'（3）连结AA'，BB10．（2025七下·义乌期中）如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个△ABC，△ABC的三个顶点都在格点上，按要求进行下列作图：（只借助于网格，需写出结论）

（1）过点B画出AC的平行线BD；（2）画出先将△ABC向右平移2格，再向上平移3格后的△A11．（2025七下·临平月考）如图，在7×7的网格中，A,B,C,D均在格点上，按下列要求作图：（1）在图1中，找出格点E，连接DE，使得DE∥AC；（2）在图2中，将三角形ABC沿着BD的方向，平移BD的长度得到三角形A'C'12．（2024七下·杭州月考）如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个三角形ABC，它的三个顶点都在格点上，借助网格按要求进行下列作图：（1）过点C作直线CD平行于AB；（2）平移三角形ABC，并将三角形ABC的顶点A平移到点E处，其中点F和点B对应，点G与点C对应，请画出平移后的三角形EFG；（3）连结AE，BF．则AE与BF的位置关系与数量关系是．13．（2025七下·长兴期中）如图，在正方形的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度。△ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）上。现将△ABC水平向右平移4个单位，得到△A'B'C'。（1）请利用网格和直尺，在图中画出平移后的△A'B'C'；（2）图中线段AC与A'C'的位置关系是，数量关系是.（3）平移过程中，线段AC扫过的面积是.14．（2024七下·温州期中）如图，在边长为1个单位的正方形网格中有一格点△ABC．（1）请在图1中将△ABC平移，使点A落在D，得到△DB1C（2）请在图2中将△ABC平移，使点D、E都落在△A15．（2024七下·温州期中）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在网格的顶点上，按如下要求作图.（1）请在图甲中，将△ABC平移至△FPE.使点P和B对应，点E和点C对应，点F和点A对应.(要求：画出图形，标上字母)（2）请在图乙中找一个格点Q，连接QB，使∠QBA=∠BAC.(要求：画出图形，标上字母)16．（2023七下·余姚期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△ABC进行平移，得到△A'B'C（2）线段AA'与线段CC

答案解析部分1．【答案】（1）解：如下图所示，三角形A'B'C'即为所求.

​​​​​​​（2）解：三角形ABC向上平移5个单位长度，向右平移3个单位长度得到三角形A'B'C'.（3）解：如图，点D'，D"均满足题意.

​​​​​​​【解析】【分析】（1）根据点A与点A'在方格纸上的相对位置关系，得出平移过程，然后即可找到B、C对应点B'、C'，连线得到三角形A'B'C'；

（2）将解答（1）时的平移过程文字描述即可；

（3）直线l上的点只要满足A'，B'，C'、D连线而成的图形是平行四边形即可，此时高为2，底为3，面积为6.2．【答案】（1）解：见解析；（2）解：见解析；【解析】【解答】解：（1）如图，

（2）如图，△A1B1C1即为所作.3．【答案】（1）解：如图所示，△A（2）A（3）解：如图，符合题意的点P有4个，【解析】【解答】(2)根据平移的特点，可知A故答案为：A【分析】(1)根据题意找到平移后点A，C的对应点A'，C'，顺次连接即可求解；(2)根据平移的性质即可求解；(3)根据网格的特点，找到过A点与BC平行的直线，根据平行线间的距离相等，可得等底同高的三角形面积相等，据此即可求解.4．【答案】（1）解：如图△A'B'C'为所作图形；（2）相等；平行（3）解：线段AB扫过的面积，即平行四边形AA'B'B的面积为：2×3＝6．【解析】【分析】

（1）根据图形平移的性质，通过C'的位置，把△ABC平移后得到△A'B'C'，△A'B'C'和△ABC角和边都相等并且A'B'∥AB，A'C'∥AC，B'C'∥BC；

（2）由（1）△A'B'C'和△ABC角和边都相等并且A'B'∥AB，A'C'∥AC，B'C'∥BC可知，根据平行四边的判定定理可知四边形A'C'CA为平行四边形，求得AA'与CC'的数量关系和位置关系；

（3）由（1）可知，四边形A'B'BA为平行四边形，线段AB扫过的面积为平行四边形A'B'BA为面积.

5．【答案】（1）如图，三角形A'B'（2）平行且相等（3）线段BC平移过程中扫过的面积为：

S=S四边形BB'C'C=4×5=20.【解析】【解答】解：（2）由平移得，这两条线段之间的关系是平行且相等，

故答案为：平行且相等.

【分析】（1）根据平移的性质作图即可；

（2）根据平移的性质即可得出答案；

（3）根据图与平移的性质可知：线段BC平移过程中扫过的面积是平行四边形的面积，求解即可.6．【答案】（1）解：如图所示：（2）平行【解析】【解答】解：（2）A点的对应点为A'，C点的对应点为C'，因为平移后，对应点连线平行，所以AA'∥CC'.

故答案为：平行.

【分析】（1）利用点A与A'的位置确定平移的距离与方向，然后利用此平移规律画出B、C的对应点B'、C'后连接A'、B'、C'即可；

（2）根据平移的性质判断即可.7．【答案】（1）解：如图

（2）解：ⅰ.由题意可知，

ⅱ.1；2。【解析】【解答】解：(2)、ⅱ.△A'B'C'可以看成是△ABC先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度得到.

故答案为：(2)、ⅱ.1；2。

【分析】（1）过点B画线段AC的平行线BD，可以看做是将AC平移到BD，即C点向右平移2个单位长度，因此A点也向右平移2个单位长度到D点，连接BD即可；

（2）B'点已经给出，可以看做是B点先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度到达B'，那么同样A点和C点也按照相同的移动步骤，分别移动到A'和C'点，最后连接A'B'C'即可。因此也可以看成△ABC先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度得到.8．【答案】（1）解：如图

△A1B1C1就是所求作的三角形（2）AA1∥BB1；AA1=BB1（3）3cm；70°（4）解：S△A1B1C1=3×3-12×2×3-12×1×2-【解析】【解答】解：（2）∵△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到△A1B1C1

∴AA1∥BB1，AA1=BB1.

故答案为：AA1∥BB1；AA1=BB1.

（3）∵△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到△A1B1C1

∴△ABC≌△A1B1C1，

∴∠C=∠C1=70°，AC=A1C1=3cm，

故答案为：3cm；70°.

【分析】（1）把三角形的三个顶点A、B、C分别先向右平移6格，再向下平移2格得到的三个对应的顶点A1、B1、C1，然后将点A1、B1、C1顺次连起来即可.

（2）由平移的性质可以知：各对称点的连线平行（或在同一直线上）且相等，即可求解.

（3）找出经过A、B、C三个顶点的矩形，然后用矩形面积分别减去三角形A1B1C1外面的三个小三角形的面积即可得到三角形A1B1C1的面积.9．【答案】（1）解：如图，△A'B'C'即为所求；（2）4（3）AA'∥C【解析】【解答】（2）解：根据图形知，将三角形ABC向右平移4格，再向上平移4格可以得到三角形A'B'C'；故答案为：4；（3）解：根据图形知，AA'∥BB'故答案为：AA'∥C【分析】（1）利用方格纸的特点及平移的性质，观察A与A'的位置得出平移方向及距离：将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度，据此作出点B、C向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后的对应点B'、C'，再顺次连接A'、B'、C'即可；

（2）由（1）可得将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度得到△A'B'C'；

（3）根据平移的性质“平移前后图形上对应点所连线段互相平行（或同一直线上）”可得答案.（1）解：如图，△A（2）解：根据图形知，将三角形ABC向右平移5格，再向上平移4格可以得到三角形A'故答案为：4；（3）解：根据图形知，AA'∥BB'故答案为：AA'∥C10．【答案】（1）解：见解析；（2）解：见解析；【解析】【解答】解：（1）如图所示：BD就是所求作的图形；

（2）如图所示：△A'B'C（2）根据网格图的特征和平移的性质可求解．（1）解：如图所示：BD就是所求作的图形；（2）如图所示：△A11．【答案】（1）解：如图1，点E为所作.

可以通过平移AC的方法来确定点E；把点C向右平移6格，再向上平移2格，此时得到的格点就是满足条件的点E；或者把点A向右平移6格，再向下平移2格，也能得到满足条件的点E；在图中可以找到两个这样的点E.

（2）解：如图2，三角形A'C'D为所作．【解析】【分析】(1)利用网格中格点的特点，通过平移的性质来确定点E的位置，同位角相等则两直线平行的原理来找格点E.

(2)依据平移的性质，即平移前后对应点连线平行且相等来确定三角形A'C'D各顶点的位置。作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．（1）解：如图1，点E为所作；（2）解：如图2，三角形A'12．【答案】（1）解：如图，CD为所求作的直线；（2）解：如图，△EFG为所求作的三角形（3）平行且相等【解析】【解答】解：（3）如图，根据平移的性质有：AE=BF，AE∥BF，即AE与BF的位置关系与数量关系是平行且相等故答案为：平行且相等.【分析】（1）利用网格的特点画出AB的平行线CD即可；（2）先画出点F的对应点B，点G的对应点C，然后顺次连接即可；（3）根据平移的性质可得到AE与BF的位置关系及数量关系.（1）解：如图，CD为所求作的直线；（2）解：如图，△EFG为所求作的三角形，（3）如图，根据平移的性质有：AE=BF，AE∥BF，即AE与BF的位置关系与数量关系是平行且相等．13．【答案】（1）解：如图：△A'B'C'就是所求作的图形（2）AC∥A'C'；AC=A'C'（3）28【解析】【解答】解：（2）根据平移的性质可得AC=A'C'，AC∥A'C'，

故答案为：AC∥A'C'，AC=A'C'；

（3）平移过程中，线段AC扫过的面积为：4×7=28，

故答案为：28.

【分析】（1）利用方格纸的特点及平移的性质，分别作出点A、B、C向右平移4个单位长度后的对应点A'、B'、C'，再顺次连接A'、B'、C'即可得到所求的△A'B