广东省广州市越秀区2025-2026学年六年级下学期数学综合练习（三）月考试题

广东省广州市越秀区2025-2026学年六年级下学期数学综合练习（三）月考试题一、计算题1．直接写出得数。415×53.3×224.2÷52．解方程或比例。13x+6.3=10.5245:16=3．计算下面各题，能简算的要用简算，”并写出必要的简算过程。189×33213×二、填空题4．一个数由7个十亿、5个亿、4个千万和8个百组成，这个数写作，读作。若将此数用四舍五入法省略亿位后的尾数，约是亿。5．将54：1.5化成最简单整数比是，这个比的比值是6．按规定，购买一辆排量不超过1.6升小汽车，需要按车价的9%缴纳购置税。照这样计算，王小姐购买了一辆1.6升排量的小汽车，车价连同购置税一共付了106820元，那么这辆小汽车的车价是元。7．有一个圆锥，它的底面直径是6分米，高4分米，这个圆锥的体积是立方分米；与这个圆锥等底等高的圆柱，体积是立方分米。8．一块长12厘米、宽6厘米、高8厘米的长方体木块，若加工成一个体积最大的圆柱，那么这个圆柱的体积的最大值是立方厘米。9．一个农场去年植树的数量比前年成活的树木数量多50%，去年的成活率是80%。去年成活的树木数量是前年成活树木的数量的%。10．观察下方的数轴。（1）在图中标出右边各数：2.5、+1（2）如果规定向东为正，向西为负，图中1格表示1m，小明以+1为起点，先向东走4m，再走-6m，请在图中用△标出他现在的位置。11．一套西服促销，打四五折后现价是a元，这件西服原价是元。12．28（）=：15=45=÷13．如下图。圆内有一个正方形，正方形的四个顶点都在圆上。正方形两条对角线相交在圆心，与正方形各边形成四个完全相同的三角形。若每个三角形的面积是5平方厘米，则圆的面积是平方厘米。14．把一个底面半径为3cm、高为4cm的圆柱分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是cm3。15．在比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地相距9cm，甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，A车每小时行55km，比B车每小时慢10km，它们将在小时后相遇。三、选择题(选择正确答案的字母编号填在括号里)16．如果23A．23:45 B．417．若1yA．成正比例 B．成反比例 C．无法确定 D．不成比例18．某班人数在35-45人之间，若男、女生人数的比是3：5，则该班有()人。A．35 B．36 C．40 D．4519．把线段比例尺改写成数值比例尺是()。A．1：800 B．1：400 C．1：80000 D．1：40000四、操作题20．请见下图。（1）若点A的位置可以用(8，2)表示，那么点B的位置可以用，表示。（2）若圆O是以AB为直径的圆，那么O的位置可以用，表示。五、解决问题21．用铁皮制作3节圆柱形的通风管，每节的长度是50cm，底面直径是12cm。工人们至少需要准备多少平方分米的铁皮？22．一辆货车从甲地去相距315千米的乙地送货，已知前3小时行了135千米，若按照同样的速度行完全程，则还需要多少小时？(用比例知识列方程解答)23．小晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片。她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页。现在小晴打算每页只放4张，25页能放得下这些照片吗？(用比例知识列方程解答)24．华彩饭店有一种优惠券，面额为30元。任何到该店消费的客人，只要每满100元金额就可以使用一张优惠券抵消相应的付款金额，不足100元的部分不能用此优惠券(比如消费280元，可以使用2张优惠券，抵消60元付款金额，实际只付220元)。小明有很多这种优惠券，某次到该店消费，一共用了3张优惠券，实际付款的金额相当于原价打了七五折。如果不用优惠券，小明需要付款多少元？

答案解析部分1．【答案】415×5123.3×52234.2÷25【解析】【分析】分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分；

分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变；

分数乘小数：可以先将小数化为分数，再按照分数与分数相乘的方法计算；也可以把分数转化成小数，再按照小数乘小数的方法计算；

分数除以整数：分子可以被这个整数整除，就直接做除法得出答案；不能整除就将分数除以整数转化为分数乘分数计算；

分数除以分数：将分数的分子与分母互换，转化为分数乘分数计算；

小数除以分数：先将小数化为分数，然后计算分数除以分数；

分数除以小数：先将小数化为分数，然后计算分数除以分数。2．【答案】⑴3x+6.3=10.5

解：3x+6.3=10.5-6.3

3x=4.2

3x÷3=4.2÷3

x=1.4

245:16=34:x

30.4x=1.230

解：1.2x=0.4×30

1.2x=12

1.2x÷1.2=12÷434:x=2110:65

解：【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

（1）首选根据等式的性质1，将等式两边同时减去6.3，计算小数减法得到3x=4.2，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以3，激素啊小数除法即可；

（2）首先根据比例的基本性质，得到45x=34×16，然后计算分数乘法得到45x=18，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以45，计算分数除法即可；3．【答案】解：189×34−716−38

=89×34−116

=89×34−89×116

=23−1【解析】【分析】‌乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和‌；

（1）首先通分计算小括号内的分数减法，得到原式=89×34−116，然后根据乘法分配律得到89×34−84．【答案】7540000800；七十五亿四千万零八百；75亿【解析】【解答】解：这个数写作：75400008007540000800读作：七十五亿四千万零八百7540000800≈75亿故答案为：7540000800，七十五亿四千万零八百，75亿。【分析】这是一个十位数，最高位十亿位上是7，亿位上是5，千万位上是4，百位上是8，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；四舍五入到亿位就是省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，解答即可。5．【答案】5：6；5【解析】【解答】解：54：1.5

=54：32

=（54×4）：（32×4）

=5：6

=56

故答案为：5：6，6．【答案】98000【解析】【解答】解：106820÷（1+9%）=98000（元）

故答案为：98000。

【分析】本题将小汽车的车价看作单位“1”，购置税是车价的9%，因此车价连同购置税的总付款额，对应的是车价的1+9%=109%。已知总付款为106820元，求作为单位“1”的车价，用总付款额除以对应的占比即可：106820÷1.09=98000元。7．【答案】37.68；113.04【解析】【解答】解：13×3.14×（6÷2）2×4

=3.14×12

=37.68（立方分米）

37.68×3=113.04（立方分米）

故答案为：37.68，113.04。

【分析】分析题干，已知圆锥的底面直径，根据半径=直径÷2，计算得到圆锥的底面半径，然后根据圆锥的体积公式：V=138．【答案】339.12【解析】【解答】解：（1）以长12cm、宽6cm为底面：直径取较短边6cm，半径r=3cm，高h=8cm，体积V=π×32×8=72π（2）以长12cm、高8cm为底面：直径取较短边8cm，半径r=4cm，高h=6cm，体积V=π×42×6=96π（3）以宽6cm、高8cm为底面：直取较短边6cm，半径r=3cm，高h=12cm，体积V=π×32×12=108π

108π>96π>72π

所以体积的最大值是108π=108×3.14=339.12（立方厘米）

故答案为：339.12。【分析】确定圆柱体积计算的关键参数：圆柱体积公式为V=πr2h，需通过不同底面选择计算最大体积。分析三种可能的底面与高组合：（1）以长12cm、宽6cm为底面：直径取较短边6cm，半径r=3cm，高h=8cm；（2）以长12cm、高8cm为底面：直径取较短边8cm，半径r=4cm，高h=6cm；（3）以宽6cm、高8cm为底面：直取较短边6cm，半径r=3cm，高h=12cm；最后根据圆柱的体积公式计算得出三种情况圆柱的体积，然后比较即可。9．【答案】120【解析】【解答】解：设前年成活量为“1”

去年植树为1+50%=1.5

1.5×80%=1.2

1.2÷1×100%=120%

故答案为：120。

【分析】已知成活率=成货数量÷总数量，把前年成活数目看作单位“1”，进而根据去年植树的数量比前年成活的树木数量多50%，得到去年植树为1+50%=1.5，根据百分数的乘法计算得到去年成活树木为1.5×80%=1.2，然后除以前年成活数目计算即可。10．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）观察数轴可知，每1格代表1个单位长度，根据数的大小确定对应位置：-4比-3小1，因此在-3左侧1格处；-1＜-0.5<0，-0.5到-1和0的距离相等，因此在-1和0的中点处；+112=1.5，满足1<1.5<2，且到1和2距离相等，因此在1和2的中点处；2<2.5＜3，2.5到2和3距离相等，因此在2和3的中点处；+（2）规则说明：向东为正，向西为负，1格对应1m，起点为+1，向东走4m，位置变化为加4，当前位置：1+4=5（m）；再走-6m，代表向西走6m，位置变化为减6，最终位置：5-6=-1（m），因此在数轴-1处标注A即可。11．【答案】209【解析】【解答】解：a÷45%=209a元

故答案为：209a。

【分析】已知现价=原价÷折扣，据此得到原价=现价12．【答案】35；12；815【解析】【解答】解：45=80%

45=4×75×7=2835

45=4×35×3=1215=12:15

45×2313．【答案】31.4【解析】【解答】解：12r2=5

r2圆的面积=3.14×10=31.4（平方厘米）故答案为：31.4。

【分析】首先根据图形可知四个三角形为等腰直角三角形，且直角边长为圆的半径；然后设圆的半径为r，根据圆的面积公式：S=πr2可得12r2=5，据此可求出r214．【答案】113.04【解析】【解答】解：3.14×32=28.26（cm2）

28.26×4=113.04（cm3）

故答案为：113.04。

【分析】将圆柱分割后拼成近似长方体的过程中，没有增减物体所占的空间大小，近似长方体的体积和原圆柱的体积完全相等。圆柱体积=底面积×高，其中底面积为对应圆的面积，公式为S=πr2，按要求代入π=3.14进行数值计算。15．【答案】5.4【解析】【解答】解：9÷16000000=54000000（cm）=540km

540÷（55-10+55）=5.4（小时）

故答案为：5.4。

【分析】已知比例尺和图上距离，比例尺=图上距离：实际距离，得到实际距离=图上距离÷比例尺，所以A、B两地的实际距离就是9÷116．【答案】C【解析】【解答】解：23a=45b

a：b=45：23

17．【答案】A【解析】【解答】解：1y=5x

x=5y

x：y=5

比值一定，所以x和y成正比例关系18．【答案】C【解析】【解答】解：3+5=8，所以总人数是8的倍数

A：35不是8的倍数，不符合题意

B：36不是8的倍数，不符合题意

C：40是8的倍数（40÷8=5），符合题意

D：45不是8的倍数，不符合题意

故答案为：C。

【分析】题目给出的条件是班级人数在35到45之间，男女生人数的比是3：5。我们需要找到符合条件的总人数。首先，男女生人数的比是3：5，因此总人数必须是3+5=8的倍数。接下来检查选项中哪个是8的倍数即可。19．【答案】D【解析】【解答】解：比例尺=1厘米：400米

=1：40000

故答案为：D。

【分析】已知线段比例尺表示图上1厘米相当于实际400米，那么根据比例尺=图上距离：实际距离，得到比例尺=1厘米：400米，然后根据1米=100厘米，化简即可。20．【答案】（1）2；6（2）5；4【解析】【解答】解：（1）B（2，6）

（2）（2+8）÷2=5

（2+6）÷2=4

O（5，4）

故答案为：（1）2，6；（2）5，4。

【分析】（1）已知数对的前一个数表示列，后一个数表示行，B点位于第2列第6行，所以B（2，6）；

（2）若圆O是以AB为直径的圆，那么O的位置就是AB连线的中点，计算得到（2+8）÷2=5，（2+6）÷2=4，O点位于第5列第4行，所以O（5，4）。21．【答案】解：3.14×12=37.68（厘米）

37.68×50=1884（平方厘米）

1884×3=5652（平方厘米）

5652平方厘米=56.52平方分米

答：工人们至少需要准备56.52平方分米的铁皮。【解析】【分析】圆柱形通风管两端没有封闭的底面，计算所需铁皮面积时，只需要计算圆柱的侧面积，不需要计算上下两个圆形底面的面积。圆柱侧面积计算公式为：底面周长×圆柱的长度，其中底面周长=圆周率×底面直径。面积单位换算规则：1平方分米=100平方厘米，最后需要把计算得到的平方厘米单位转换题目要求的平方分米单位。22．【答案】解：还需要x小时

135：3=（31