平移（教学课件）2025-2026学年人教版七年级数学下册

人教版·数学·七年级（下）第7章相交线与平行线7.4平移1.理解平移的概念及决定因素。2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段。3.掌握平移的性质及其运用。学习目标小学阶段我们学习了哪些图形的变换方法？平移、轴对称和旋转.回顾旧知探索新知思考仔细观察下面的图案，它们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？每个图案都是由一些相同的图形组成的，将其中的一个图形平行移动，就可以得到整个图案.例如：(1)中的图案是由大小相同的平行四边形组成的，将其中的一个平行移动，再涂上不同的颜色，就可以得到整个图案.探索新知探究如图

，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离.这两个四边形的形状、大小有什么关系？可以发现，经过平移得到的四边形与原四边形的形状、大小完全相同.探索新知探究如图

，在这两个四边形中，找出两组对应点

A与

A'，B与

B'，连接它们得到线段

AA'，BB'，AA'和

BB'有什么位置关系？测量它们的长度，它们的长度有什么关系？AA'BB'观察可得：位置两条直线无交点∴AA'∥BB'长短两条直线重合∴AA'＝BB'平移概念平移的概念：把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完全相同．图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.如左图的鸟的飞行也是平移探究新知（1）比较画出的这些小雪人和已知的图片.说一说：什么改变了？什么没改变？3、平移的性质：（1）、把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.

形状和大小没有发生改变.

位置发生了改变.

鼻尖A与A'叫做对应点，同样，帽顶B与B'，钮扣C与C'都是对应点.AA'BCB'C'(2)想一想：如何刻画它们移动的距离？

你能在图中再找出几对对应点吗？如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的三角形A'B'C'.ABCA

知识点三：平移作图

分析：图形平移后的对应点有什么特征?作出点B和点C的对应点B'，C'，能确定△A'B'C'吗？

过点C作AA'的平行线l1，在l1上截取CC'=AA'，则点C'就是点C的对应点.顺次连接A’,B’,C'，得到平移后的三角形A'B'C'.解：如图，连接AA'，过点B作AA'的平行线l，在l上截取BB'=AA'，则点B'就是点B的对应点.ABCA

B

l

C

ABA′B′在这两个四边形中，找出两组对应角，对应角有什么关系？平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等归纳平移的性质：1.新图形与原图形的形状和大小完全相同.2.新图形中的每一点，都是原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.3.平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等.动手做一做请大家在方格纸上利用平移画出更多的鱼.（在2分钟内看哪位同学画得正确,数量又多）1.将长为2cm的线段AB向下平移5cm后得到线段CD，则线段CD的长为_________.2.将面积为5平方厘米的直角三角形向上平移5厘米后得到的图形是_________形,它的面积是_________.3.如图是一个长方形ABCD,其AD=2cm,AB=5cm,图中线段CD可看作是由线段_______向______平移_____cm得到.图中线段AD可看作是由线段_______向______平移_____cm得到.ABCD2cm直角三角5平方厘米AB上2BC左5知识点2利用平移作图例

如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'.画出平移后的三角形A'B'C'.ABCA′分析：由平移前后的图形对应点的连线平行且相等，可确定点B，C的对应点B′，C′的位置，即可画出平移后的三角形A′B′C′.ABCA′解：①连接AA'；②过点B画AA′的平行线l；⑤连接A′B′，B′C′，C′A′，三角形A′B′C′即为所求.③在l上截取BB′=AA′，则点B′就是点B的对应点；④类似地，作出点C的对应点C′；B′C′l1.定：确定平移的方向和距离；2.找：找出确定图形形状的关键点；3.移：按平移的方向和距离平移各个关键点，得到各个关键点的对应点；4.连：按原图形的顺序依次连接各对应点；5.写：写出结论.平移作图的基本步骤1.平移的性质是平移作图的依据.2.确定一个图形平移后的位置需三个条件：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离.这三个条件缺一不可，只有这样，平移后的图形才唯一确定.

如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后的图形.

EABCDFGH四边形EFGH就是四边形ABCD平移后的图形．能力提升题

(1)如图所示，图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平