2025-2026学年（培优卷）期末常考易错五年级上册数学人教版 含答案

/2025-2026学年五年级上学期数学期末常考易错培优卷（人教版）考试时间：90分钟；试卷总分：100分；注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一、选择题1．下面各题，商大于被除数的是（

）。A．24.7÷3.4 B．20.48÷3.65 C．52.6÷0.842．计算“7.6×0.□8”，下面只有一个结果是正确的，正确的积是（

）。A．0.526 B．6.28 C．5.928 D．9.5283．一块直角梯形土地，它的下底是30m，如果上底增加6m，这块土地就变成了正方形，那么原来这块梯形土地的面积是（

）m2。A．810 B．990 C．16204．亮亮家住在八楼，为了锻炼身体，他每天都步行上楼，上一层楼大约需要15秒，那么他从一楼到家大约需要（

）秒。A．120 B．105 C．1355．如果0.96×☆＜0.96，则☆与1的大小关系是（

）。A．☆＞1 B．☆＜1 C．☆＝1 D．无法确定6．校门口一条40米的路段计划在路两旁安装路灯（路两端都要安装），如果每8米装一盏路灯，共需要（

）盏路灯。A．5 B．6 C．10 D．127．从下面的盒子里摸出一个球，不可能摸到黑球的是（

）。A． B． C．8．李涵和王萱玩骰子游戏。游戏规则如下：同时投两个骰子，如果两个骰子的和是5、6、7，那么李涵赢；如果和是9、10、11，那么王萱赢。两人的胜算相比，（

）。A．李涵胜算大B．王萱胜算大C．同样多 D．无法确定二、填空题9．两个因数的积是3.6，如果一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数不变，积是()。10．箱子里有一些白球和红球，随意摸出一个球，再放回摇均匀，重复30次，结果白球摸到了6次，红球摸到了24次，箱子里应该是()球多。11．一个直角梯形的上底是6cm，如果把下底减少4cm，它就变成一个正方形，这个直角梯形的面积是()cm2；从梯形中截取一个最大的三角形，这个三角形的面积是()cm2。12．一个三角形和一个与它等底等高的平行四边形组成一个梯形，已知平行四边形的面积是7.6cm2，这个梯形的面积是()cm2。13．用9根10米长的绳子做跳绳（每根跳绳上不能打结），每根跳绳长1.4米，最多能做()根；135名同学出去游玩，每辆车限乘40人，最少需要()辆车。14．在边长为130米的正方形花坛四周栽桂花树，每隔10米栽一棵（四个角都栽树），那么一共能栽()棵桂花树。15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。458÷1.3()458

1.02×0.75()1.020.5×0.5()

a÷0.9()a×0.9（a≠0）16．五（1）班的同学进行队列表演，每行人数相等，每列人数也相等。小华站在最后一列的最后一个，用数对表示是（7，6），那么，站在他前面一位的同学可以用数对（，）来表示，小华所在的那一行共有()人。17．一个直角三角形的三边长度分别是6cm、8cm和10cm，长10cm这条边上的高是()cm，用两个这样的直角三角形拼成的平行四边形的周长是()cm或()cm。18．一块菜地是长30米、宽20米的长方形，现在要在菜地的四周，每隔2.5米插上一根1.5米长的竹竿做支撑编篱笆，四个角上都要插，一共要插()根。19．一辆汽车0.4小时行驶32km，这辆汽车平均每小时行驶()km；每行驶1km需要()小时。20．同学们做抽签游戏，表演()节目的可能性最大。表演()节目的可能性最小。唱歌3张猜谜语6张跳舞2张三、判断题21．任意两个数（0除外）的积都比它们的商大。()22．方程3x＝1.8与x＋1.02＝1.62，它们的解相同。()23．在一个布袋中放20个白球、1个黑球，摸一次，摸到的一定是白球。()24．梯形的高不变，当上底减少4厘米，下底增加4厘米时，这个梯形的面积不变。()25．一个方阵的最外层每边7人，最外层一共有7×7＝49人。()四、计算题26．直接写出得数。

27．列竖式计算。

（商保留两位小数）

（商用循环小数表示）28．解方程。

29．计算下面各题。能简算的要简算。

30．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）

五、作图题31．在方格纸上分别画一个平行四边形和一个梯形，使它们都与图中长方形面积相等。六、解答题32．玩具厂购买了一批布，原来做一个玩具熊需要0.8米布，可以做730个。现在改进技术，每个节约用布0.2米，现在这批布可以做多少个玩具熊？33．走楼梯的益处很多，有助于活动关节和降压降脂等。小刚家住在9楼，为了锻炼身体，他步行上楼回家。从1楼走到5楼，他用了120秒，如果用同样的速度，小刚走到自己家所在楼层共需要多长时间？34．节约能源，人人有责。为了鼓励广大居民节约用电，通河县电力公司规定以下电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.51元收费，超过部分按每千瓦时0.56元收费。张华家12月份用电145千瓦时，应交电费多少元？35．一块梯形广告牌，上底是1.6米，下底是2.8米，高是2.5米。现在要在它的两面刷上油漆，已知每平方米需要油漆0.5千克，问一共需要多少千克的油漆？36．中国二十四节气中的“冬至”是一年中黑夜最长、白昼最短的一天。这一天，北京的白昼时长是黑夜时长的0.6倍。白昼和黑夜分别是多少小时？（用方程解决）37．一个书架，上层放的书是下层的2.5倍。如果从上层取30本方到下层，那两层书架上书的本数正好同样多。原来两层各放了多少本书？（用方程解）参考答案及试题解析1．C【分析】根据被除数和商的大小关系进行判断：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。【解析】A．因为3.4＞1，所以24.7÷3.4＜24.7，商小于被除数，不符合题意；B．因为3.65＞1，所以20.48÷3.65＜20.48，商小于被除数，不符合题意；C．因为0.84＜1，所以52.6÷0.84＞52.6，商大于被除数，符合题意。故答案为：C2．C【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”，以及因数与积的大小关系“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”进行判断。【解析】A．7.6×0.□8中，两个因数末尾的数相乘6×8＝48，积的末尾应是8，所以正确的积不可能是0.526；B．7.6×0.□8中，因数7.6是一位小数，因数0.□8是两位小数，则它们的积是三位小数，所以正确的积不可能是6.28；C．5.928是三位小数，且末尾是8；因为0.□8＜1，则7.6×0.□8＜7.6，5.928＜7.6，所以正确的积可能是5.928；D．因为0.□8＜1，则7.6×0.□8＜7.6，9.528＞7.6，所以正确的积不可能是9.528。故答案为：C3．A【分析】根据题意，如果上底增加6m，这块土地就变成了正方形，根据正方形四条边相等的特征可知，梯形的上底比下底少6m，梯形的高与梯形的下底相等；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出原来梯形土地的面积。【解析】梯形的上底：30－6＝24（m）（24＋30）×30÷2＝54×30÷2＝1620÷2＝810（m2）原来这块梯形土地的面积是810m2。故答案为：A4．B【分析】已知亮亮每上一层楼大约需要15秒，他从一楼上到八楼，要上（8－1）层楼，用每上一层楼需用的时间乘（8－1）层，即可求出他从一楼到家大约需要的时间。【解析】15×（8－1）＝15×7＝105（秒）他从一楼到家大约需要105秒。故答案为：B5．B【分析】一个不为0的数乘小于1的数，积比这个数小，乘大于1的数，积比这个数大，乘1，则积等于这个数；据此解答。【解析】由分析可知，0.96×☆＜0.96，所以☆应小于1；故答案为：B6．D【分析】本题属于两端都栽的植树问题，根据题意可知，间隔数＝路段的长度÷间隔距离，一旁植树棵数＝间隔数＋1，据此列式为40÷8＋1即可求出一旁的路灯数量，再乘2即可求出两旁的路灯数量。【解析】40÷8＋1＝5＋1＝6（盏）6×2＝12（盏）共需要12盏路灯。故答案为：D7．A【分析】球除了颜色以外都相同，同种颜色的球数量越多被摸到的可能性越大，数量越少被摸到的可能性越小，只有一种颜色就肯定会摸到这个颜色的球，没有某种颜色就不可能摸到某种颜色的球，据此分析解答。【解析】A．只有白色的球，不可能摸到黑色的球；B．白球和黑球的数量相同，黑球和白球被摸到的可能性都是一半；C．白球比黑球多，黑球被摸到的可能性比较小；故答案为：A8．A【分析】每个骰子同时投掷，点数和是5的可能性有5＝1＋4＝2＋3＝3＋2＝4＋1，合计有4种可能；点数和是6的可能性有6＝1＋5＝2＋4＝3＋3＝4＋2＝5＋1，合计有5种可能；点数和是7的可能性有7＝1＋6＝2＋5＝3＋4＝4＋3＝5＋2＝6＋1，合计有6种可能。即李涵赢的可能性有4＋5＋6＝15（种）。点数和是9的可能性有9＝3＋6＝4＋5＝5＋4＝6＋3，合计有4种可能；点数和是10的可能性有10＝4＋6＝5＋5＝6＋5，合计有3种可能；点数和是11的可能性有11＝5＋6＝6＋5，合计有2种可能。即王萱赢的可能性有4＋3＋2＝9（种）可能，出现多的赢的可能性大，据此判断。【解析】点数和是5的可能性有5＝1＋4＝2＋3＝3＋2＝4＋1，合计有4种可能；点数和是6的可能性有6＝1＋5＝2＋4＝3＋3＝4＋2＝5＋1，合计有5种可能；点数和是7的可能性有7＝1＋6＝2＋5＝3＋4＝4＋3＝5＋2＝6＋1，合计有6种可能。李涵赢的可能性有：4＋5＋6＝15（种）点数和是9的可能性有9＝3＋6＝4＋5＝5＋4＝6＋3，合计有4种可能；点数和是10的可能性有10＝4＋6＝5＋5＝6＋5，合计有3种可能；点数和是11的可能性有11＝5＋6＝6＋5，合计有2种可能。即王萱赢的可能性有：4＋3＋2＝9（种）15＞9，即李涵胜算大。故答案为：A【名师点评】此题考查可能性的大小，数量多的赢的可能性就大，根据日常生活经验判断。9．7.2【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。据此解答。【解析】3.6×2＝7.2积是7.2。10．红【分析】哪种颜色的球数量多，摸到的可能性就大。题中白球摸到了6次，红球摸到了24次，摸到红球的次数多于白球，说明箱子里应该是红球多。【解析】通过分析可得：24＞6，则箱子里应该是红球多。11．4830【分析】直角梯形的下底减少4厘米，它就变成了一个正方形，说明这个梯形的高＝上底＝6厘米，下底＝4＋6＝10（厘米），根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形面积；从梯形中取一个最大的三角形，三角形的底＝梯形下底，三角形的高＝梯形的高，根据三角形面积＝底×高÷2，计算即可。【解析】＝16×6÷2＝96÷2＝48（平方厘米）（6＋4）×6÷2＝60÷2＝30（平方厘米）这个直角梯形的面积是（48）cm2；从梯形中截取一个最大的三角形，这个三角形的面积是（30）cm2。12．11.4【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此用平行四边形的面积除以2即可求出这个三角形的面积，再加上平行四边形的面积即是梯形的面积。【解析】7.6÷2＋7.6＝3.8＋7.6＝11.4（cm2）则这个梯形的面积是11.4cm2。13．634【分析】根据除法的意义，用10除以1.4即可求出一根绳子可以做几根跳绳，结果要用“去尾法”取整数值，再乘9即可求出9根绳子一共能做多少根跳绳；同理，求需要多少辆车，就是求135里面有几个40，用135除以40即可解答，结果需要用“进一法”取整数值。【解析】（1）10÷1.4≈7（根）7×9＝63（根）则最多能做63根。（2）135÷40≈4（辆），则最少需要4辆车。14．52【分析】封闭图形植树，棵数＝段数，根据正方形周长＝边长×4，求出花坛周长，花坛周长÷间距＝栽的棵数，据此列式计算。【解析】130×4÷10＝520÷10＝52（棵）一共能栽52棵桂花树。15．＜＜＝＞【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，第一、二、四小题据此解答。一个数乘它本身，可以简写成这个数的平方。第三小题据此解答。【解析】458÷1.3和458因为1.3＞1，所以458÷1.3＜4581.02×0.75和1.02因为0.75＜1，所以1.02×0.75＜1.020.5×0.5和0.520.5×0.5＝0.52a÷0.9和a×0.9因为0.9＜1，a÷0.9＞a；a×0.9＜a所以a÷0.9＞a×0.916．757【分析】数对中前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，数对（7，6）表示位于第7列第6行，小华站在最后一列的最后一个，表示这个队列有7列6行。他前面一位的同学即位于第7列第5，用数对表示得出答案；队列一共有7列，则每行有7个人。【解析】小华站在最后一列的最后一个，用数对表示是（7，6），站在他前面一位的同学位于第7列第5行，用数对表示（7，5），小华所在的那一行共有7人。17．4.83236【分析】直角三角形两直角边可以看作底和高，较短的两条边是两直角边，根据三角形面积＝底×高÷2，先求出这个三角形的面积，再根据三角形的高＝面积×2÷底，求出相应底上的高；如图，将两个直角三角形长度相等的直角边拼在一起，可以拼成平行四边形，平行四边形的底和临边分别是直角三角形的一条直角边和邻边，根据平行四边形周长＝临边和×2，列式计算即可。【解析】6×8÷2＝24（cm2）24×2÷10＝4.8（cm）（6＋10）×2＝16×2＝32（cm）（8＋10）×2＝18×2＝36（cm）一个直角三角形的三边长度分别是6cm、8cm和10cm，长10cm这条边上的高是4.8cm，用两个这样的直角三角形拼成的平行四边形的周长是32cm或36cm。18．40【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，封闭图形中竹竿的根数＝间隔数，用长方形的周长除以间隔长度解答。【解析】（30＋20）×2＝50×2＝100（米）100÷2.5＝40（根）一共要插40根。19．800.0125【解析】根据路程÷时间＝速度，即用32除以0.4即可求出这辆汽车平均每小时行驶多少km；根据路程÷速度＝时间，即用1除以速度即可求出每行驶1km需要多少小时。【名师点评】（千米）（小时）一辆汽车0.4小时行驶32km，这辆汽车平均每小时行驶（80）km；每行驶1km需要（0.0125）小时。20．猜谜语跳舞【分析】比较各种节目签的数量，哪种节目签的数量最多，抽到的可能性就最大；哪种节目签的数量最少，抽到的可能性就最小，据此分析。【解析】6＞3＞2表演猜谜语节目的可能性最大。表演跳舞节目的可能性最小。21．×【分析】运用举例的方法进行验证解答。如举例计算4×2与4÷2，1×1与1÷1，6×0.5与6÷0.5；据此解答。【解析】4×2＝8，4÷2＝2，8＞2；1×1＝1，1÷1＝1，1＝1；6×0.5＝3，6÷0.5＝12，3＜12；所以，任意两个数（0除外）的积不一定比它们的商大。原说法错误。故答案为：×22．√【分析】3x＝1.8，根据等式的性质2，等式两边同时除以3，即可解得x＝0.6；x＋1.02＝1.62，根据等式的性质1，等式两边同时减1.02，即可解得x＝0.6；据此解答。【解析】3x＝1.8解：3x÷3＝1.8÷3x＝0.6x＋1.02＝1.62解：x＋1.02－1.02＝1.62－1.02x＝0.6所以方程3x＝1.8与x＋1.02＝1.62，它们的解相同。原题干说法正确。故答案为：√23．×【分析】只要布袋中有的球，摸一次，都有可能摸到，哪种颜色球的数量多，摸到的可能性大而已，据此分析。【解析】在一个布袋中放20个白球、1个黑球，20＞1，摸一次，摸到白球的可能性大，但是也有可能摸到黑球，所以原题说法错误。故答案为：×24．√【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知上底减少4厘米，下底增加4厘米，则上底和下底的和不变，高不变，所以梯形的面积不变。【解析】根据分析可知，梯形的高不变，当上底减少4厘米，下底增加4厘米时，这个梯形的面积不变。原题干说法正确。故答案为：√25．×【分析】一个方阵的最外层每边7人，正方形有4条边，每边人数×4，再减去4个顶点位置重复计算的人数是最外层人数，据此分析。【解析】7×4－4＝28－4＝24（人）一个方阵的最外层每边7人，最外层一共有24人，原题说法错误。故答案为：×26．1；1.5；1.6；1.54；160；1.6；2.0827．0.00975；24.11；90；【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。【解析】

28．；；【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上5x，再同时减去8，最后再同时除以5即可；（2）根据等式的性质，先在方程两边同时除以2，再同时加上16即可；（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以6.7即可。【解析】解：解：解：29．16；2.37；3.2；110【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，先计算和，再把它们的和加起来；（2）根据混合运算的顺序，先计算除法，再计算减法；（3）根据混合运算的顺序，同级运算，按从左到右的顺序计算；（4）根据乘法分配律，进行简便计算。【解析】30．24cm2；10cm2【分析】（1）阴影部分的面积用两个正方形的面积和减去两个空白三角形的面积即可，已知大正方形的边长是8cm，小正方形的边长是4cm，上面的空白三角形的底是8cm，高是8cm，下面空白三角形的底是cm，高是4cm，分别代入正方形和三角形的面积公式计算即可。（2）阴影部分就是算梯形的面积，上底是6cm，下底是cm，高是2.5cm，把数据代入梯形的面积公式计算即可。【解析】8×8＋4×4－8×8÷2－4×（4＋8）÷2（cm2）（6＋6－4）×2.5÷2（cm2）31．见详解【分析】每格长度看作1，长方形面积＝长×宽，据此先求出长方形面积，根据平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，确定平行四边形的底和高，梯形的上底、下底和高，画图即可。【解析】3×2＝66＝3×2，画出的平行四边形底3格，高2格即可；6×2＝12＝4×3＝（1＋3）×3，画出的梯形上底1格，下底3格，高3格即可，作图如下：（画法不唯一）32．973个【分析】用0.8米乘730个可以算出这批布的总长度，改进技术后每个玩具熊少用0.2米布，就还需要0.6米，再用总长度除以0.6米即可算出现在这批布能做出的玩具熊数量。在得出计算结果时，不管商的小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。【解析】共：730×0.8＝584（米）584÷（0.8－0.2）＝584÷0.6≈973（个）答：现在这批布可以做973个玩具熊。33．240秒【分析】