2027届新高考物理热点精准复习+探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

2027届新高考物理热点精准复习探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系要点梳理原理装置图

向心力演示仪控制变量法

1.手柄2、3.变速塔轮4.长槽5.短槽6、7.小球8.横臂9.弹簧测力筒10.标尺操作步骤

1.把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度不同,探究向心力的大小与角速度的关系。2.保持两个小球质量不变,增大长槽上小球的转动半径,调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,探究向心力的大小与半径的关系。3.换成质量不同的小球,使两个小球的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度也相同,探究向心力的大小与质量的关系数据处理和结论1.分别作出F-ω2、F-r、F-m的图像,分析向心力与角速度、半径、质量之间的关系。2.实验结论序号相同的物理量不同的物理量实验结论1m、rωω越大,F越大,F∝ω22m、ωrr越大,F越大,F∝r3r、ωmm越大,F越大,F∝m结论:F=mω2r方法指导一、实验原理与实验操作1.通过探究发现,向心力跟角速度的二次方成正比。2.认识了向心力演示仪的巧妙之处,在于利用两个塔轮半径的不同获得两个塔轮角速度之比,从而克服了直接测量角速度的困难。3.进一步体会了一种重要的研究方法:控制变量法。4.向心力演示仪提供了两个圆周运动,通过两运动的对比,来探究向心力跟三个因素之间的关系。这里还隐含着一种重要的研究方法——对比实验法。典例

(2026浙江1月选考)“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。(1)采用的实验方法是

。

A.控制变量法

B.等效法

C.模拟法(2)在小球质量和转动半径相同的情况下,逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左、右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的

(选填“线速度大小”“角速度二次方”或“周期二次方”)之比;在加速转动手柄过程中,左、右标尺露出红白相间等分标记的比值

(选填“不变”“变大”或“变小”)。

A角速度二次方不变解析

(1)本实验先控制其他几个因素不变,集中研究其中一个因素变化所产生的影响,采用的实验方法是控制变量法,故选A。(2)标尺上露出的红白相间的等分格数之比为两个小球所需向心力的比值,根据F=mrω2可知比值等于两小球的角速度二次方之比,逐渐加大手柄的转速的过程中,该比值不变,故左右标尺露出的格数之比不变。二、数据处理与误差分析典例

一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体做圆周运动时向心力大小与角速度、半径的关系。(1)首先,他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动,数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω,如下表所示。请你根据表中的数据在图甲上绘出F-ω的关系图像。实验序号12345678F/N2.421.901.430.970.760.500.230.06ω/(rad·s-1)28.825.722.018.015.913.08.54.0(2)通过对图像的观察,兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比。你认为,可以通过进一步的转换,通过绘出

关系图像来确定他们的猜测是否正确。见解析图F与ω2乙

(3)在证实了F∝ω2之后,他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m,又得到了两条F-ω图像,他们将三次实验得到的图像放在一个坐标系中,如图乙所示。通过对三条图线的比较、分析、讨论,他们得出F∝r的结论,你认为他们的依据是

。(4)通过上述实验,他们得出:做圆周运动的物体受到的向心力大小F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω2r,其中比例系数k的大小为

,单位是

。

作一条平行于纵轴的辅助线,观察和图线的交点中,力的数值之比是否为1∶2∶30.0375

kg解析

(1)描点绘图时尽量让所描的点落到同一条曲线上,不能落到曲线上的点应均匀分布在曲线两侧,如图所示。(2)通过对图像的观察,兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比。可以通过进一步的转换,通过绘出F与ω2关系图像来确定他们的猜测是否正确,如果猜测正确,作出的F与ω2的关系图像应当为一条倾斜直线。(3)作一条平行于纵轴的辅助线,观察和图线的交点中,力的数值之比是否为1∶2∶3,如果比例成立则说明向心力与物体做圆周运动的半径成正比。(4)做圆周运动的物体受到的向心力大小F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω2r,代入(1)题中F-ω的关系图像中任意一点的坐标数值,比如(20,1.2),此时半径为0.08

m,有1.2

N=k×202(rad/s)2×0.08

m,解得

k=0.037

5

kg。三、实验的改进与创新本实验的创新形式比较少,主要有:1.采用信息技术来辅助探究向心力影响因素,例如:利用速度传感器、力传感器与光电计时器来分析向心力。2.通过圆锥摆或者通过单摆来研究向心力与其影响因素之间的关系。典例

(2025浙江宁波中学高三选考模拟)如图甲是一款能显示转速的多功能转动平台,某兴趣小组的同学利用该平台测量正六边形螺母与转盘间的动摩擦因数μ。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2。(1)如图乙所示,用游标卡尺测量螺母宽度d=

cm,再将螺母置于转盘上,进而测量出螺母做圆周运动半径R。

3.050

(2)缓慢调节转动平台转速至螺母恰好滑动,读出此时平台转速n,则μ=

(用题中所给物理量符号表示)。改变螺母位置,多次测量求出μ的平均值。

(3)有同学认为很难准确判断螺母恰好运动时的状态,于是他们提出了另一个探究方案,在螺母上固