2027届新高考物理热点精准复习万有引力定律及其应用

2027届新高考物理热点精准复习万有引力定律及其应用基础

满分练

课前

自检自测·夯基固本

知识点一

开普勒定律3个高考关键点关键点1

开普勒第一定律的理解1.(多选)如图所示,火星和地球都在围绕着太阳旋转,其运行轨道是椭圆。根据开普勒行星运动定律可知(

)A.太阳位于火星运行轨道的几何中心B.在相同时间内,火星和地球与太阳的连线扫过的面积相等[命题点❶]C.火星绕太阳运行一周的时间比地球的长[命题点❷]D.火星和地球轨道半长轴的立方与公转周期的平方的比值大小相等[命题点❸]CD解析

根据开普勒第一定律可知,地球绕太阳运行的轨道是椭圆,太阳位于椭圆的焦点处,故A错误;根据开普勒第二定律可知,在相同时间内,火星与太阳的连线扫过的面积相等;地球与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等,但是火星和地球与太阳的连线扫过的面积并不相等,故B错误;根据开普勒第三定律可知,火星绕太阳运行的半长轴大于地球绕太阳运行的半长轴,可知火星绕太阳运行一周的时间比地球的长,故C正确;根据开普勒第三定律可知,火星和地球轨道半长轴的立方与公转周期的平方的比值大小相等,故D正确。关键点2

开普勒第二定律的应用2.(原创+教材改编)开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕行星的运动。如果一颗人造地球卫星沿椭圆轨道运动,请回答下面问题。(1)卫星在近地点(离地球最近的位置)和远地点(离地球最远的位置)比较,

的速度比较大;[命题点❶](2)若近地点A到地球的距离为L,远地点B到地球的距离为s,如图所示,则卫星在A点和B点的速度之比为

。[命题点❶]近地点s∶L

AD

回归基础·考教衔接一、开普勒第一定律(轨道定律)内容示意图所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上

二、开普勒第二定律(面积定律)内容示意图对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等

[❶]开普勒第二定律只适用于同一行星,不同行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是不相等的。内容公式所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等三、开普勒第三定律(周期定律)特别提示椭圆没有半径的概念,但有长轴和短轴,开普勒第三定律涉及半长轴,即长轴的一半。

A

BD

关键点3

天体运动问题的分析思路6.宇宙中存在质量相等的四颗星组成的四星系统,这些系统一般离其他恒星较远,通常可忽略其他星体对它们的引力作用。四颗星稳定地分布在正方形的四个顶点上运动,它们都绕正方形中心做圆周运动,如图所示,若每个星体的质量均为m,引力常量为G,正方形的边长为a,则每个星体所受万有引力为多大?[命题点❹]

回归基础·考教衔接

3.适用条件(1)公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时,物体可视为质点。(2)质量分布均匀的球体可视为质点,r是两球心间的距离。[❹]两星体之间的万有引力、物体与天体之间的万有引力、人造卫星与地球之间用此公式分析与计算。

[❻]当人造地球卫星的轨道半径r变化时,其线速度、角速度、周期的大小也变化。考点一万有引力与重力能力高分练课中关键能力·可视思维角度一考虑天体自转时万有引力与重力的关系例1(2025四川成都模拟)如图所示,P、Q是质量均为m的两个质点,分别置于地球表面不同纬度上,假设把地球看成是一个质量分布均匀的球体,P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动,则下列说法正确的是(

)A.Q质点受地球的万有引力小于P质点受地球的万有引力B.P、Q做匀速圆周运动的向心加速度大小相等C.P质点所受重力小于Q质点所受重力D.P、Q质点所受重力的方向均指向地心C

破题思维链

角度二天体表面下方的重力加速度例2(2025河北石家庄模拟)已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,设地球是一个质量分布均匀的球体,其质量为M,半径为R,设想以地心为圆心,r(r<R)为半径处挖一条圆形隧道,如图所示,给小球一合适的速度v,使小球恰好在隧道内做圆周运动,且不与隧道壁接触,不考虑隧道宽度与阻力,小球可视为质点,引力常量为G,

A

破题思维链

C

破题思维链

考点二天体质量和密度的估算

D

破题思维链

C

破题思维链解题精