中学物理压强浮力专题知识讲解与练习

中学物理压强浮力专题知识讲解与练习压强与浮力是中学物理力学部分的重要组成，它们不仅是考试的重点，更是解释生活中诸多现象的钥匙。掌握这部分知识，需要我们从概念的本质入手，理解公式的物理意义，并能灵活运用于实际问题的分析与计算。下面，我们将系统梳理这一专题的核心内容，并辅以针对性的练习，帮助同学们巩固提升。一、压强（一）压力与压强的概念我们生活在一个充满力的世界，物体之间的相互作用常常通过“挤压”的形式表现出来。这种垂直作用在物体表面上的力，我们称之为压力。压力的方向总是垂直于受力物体的表面，指向被压物体内部。需要注意的是，压力并不总是由重力引起的，例如用手推墙壁，手对墙壁的压力就与重力无关；即使压力由重力引起，其大小也不一定等于重力，这与物体的放置方式和受力情况有关。压力的作用效果，不仅取决于压力的大小，还与压力的作用面积有关。为了描述压力的作用效果，我们引入压强的概念。压强被定义为物体单位面积上受到的压力。（二）压强的公式与单位压强的计算公式是：`p=F/S`其中，`p`表示压强，`F`表示压力，`S`表示受力面积。在国际单位制中，压力`F`的单位是牛顿（N），受力面积`S`的单位是平方米（m²），因此压强`p`的单位是牛每平方米（N/m²），它有一个专门的名称叫做帕斯卡，简称帕，符号是Pa。1帕斯卡的压强非常小，相当于把一颗鸡蛋平稳地放在水平桌面上，鸡蛋对桌面的压强大约是几百帕斯卡。这个公式是压强的定义式，具有普适性，适用于固体、液体和气体。（三）固体压强的计算与应用对于固体压强的计算，核心在于准确确定压力`F`和受力面积`S`。1.压力`F`的确定：*当物体静止在水平面上，且在竖直方向上只受重力和支持力时，物体对水平面的压力大小等于其重力大小，即`F=G=mg`。*当物体受到其他竖直方向的力（如拉力、压力）时，压力`F`应等于重力与这些力的合力。例如，用手向下按压水平桌面上的物体，物体对桌面的压力`F=G+F_压`；若向上提而未提起，则`F=G-F_拉`。*对于倾斜面上的物体，压力通常小于其重力，具体大小需要根据力的分解或平衡条件求解，这在中学阶段不作深入要求，但需要知道它与重力不同。2.受力面积`S`的确定：受力面积是指两个物体相互接触并发生挤压的那部分面积，而不是物体的表面积。例如，一个正方体木块平放在桌面上，接触面积是一个面的面积；如果把它侧放，接触面积还是一个面的面积，只是这个面的面积大小可能与平放时不同；如果是多个物体堆叠或并排放在一起，受力面积则是所有接触面积的总和。增大和减小压强的方法：*增大压强：在受力面积一定时，增大压力；在压力一定时，减小受力面积。例如，菜刀的刀刃磨得很薄，就是通过减小受力面积来增大压强；用更大的力钉钉子，是通过增大压力来增大压强。*减小压强：在受力面积一定时，减小压力；在压力一定时，增大受力面积。例如，坦克装有宽大的履带，是通过增大受力面积来减小对地面的压强；桥梁的桥墩底部做得很宽大也是同理。（四）液体的压强液体由于受到重力作用，并且具有流动性，因此液体内部向各个方向都有压强。1.液体压强的特点：*液体对容器底和容器侧壁都有压强。*液体内部向各个方向都有压强。*在同一深度，液体向各个方向的压强相等。*液体的压强随深度的增加而增大。*不同液体的压强还与液体的密度有关，在深度相同时，液体密度越大，压强越大。这些特点可以通过一些简单的实验来观察和验证，例如利用带有橡皮膜的玻璃管插入水中观察橡皮膜的凹陷情况，或者使用U形管压强计进行测量。2.液体压强的计算公式：经过科学探究，我们得出液体压强的计算公式为：`p=ρgh`其中，`p`表示液体压强，`ρ`表示液体的密度，`g`是重力加速度（通常取`9.8N/kg`），`h`表示液体中某点到自由液面的竖直距离，我们称之为深度。这个公式的推导思路是：设想在密度为`ρ`的液体中，有一个高度为`h`、底面积为`S`的液柱。这个液柱的体积`V=Sh`，质量`m=ρV=ρSh`，重力`G=mg=ρShg`。这个液柱对其底部产生的压力`F=G=ρShg`，因此底部受到的压强`p=F/S=ρgh`。这表明，液体内部某点的压强只与液体的密度和该点的深度有关，而与液体的多少、容器的形状等无关。这就是著名的“帕斯卡原理”在液体静压强中的体现。3.连通器：上端开口、下端连通的容器叫做连通器。连通器里装同种液体，当液体不流动时，各容器中的液面总保持相平。船闸、水壶、涵洞等都是连通器原理的应用。（五）大气压强地球周围包围着厚厚的大气层，大气层也会对浸在其中的物体产生压强，这就是大气压强，简称大气压。1.大气压的存在：历史上著名的马德堡半球实验有力地证明了大气压的存在。日常生活中也有许多现象能说明大气压的存在，例如用吸管喝饮料、吸盘挂钩能吸附在墙上等。2.大气压的测量：意大利科学家托里拆利最早较精确地测出了大气压的值。他用一根约1米长的玻璃管，装满水银后倒置在水银槽中，发现管内水银柱会下降到一定高度后停止，此时管内外水银面的高度差约为76厘米（在标准状况下）。这个实验表明，大气压能支持约76cm高的水银柱。根据液体压强公式`p=ρgh`，可以计算出标准大气压的值约为`1.01×10^5Pa`。3.大气压的变化：大气压并不是固定不变的。大气压随高度的增加而减小，但减小得并不均匀。在海拔3000米以内，大约每升高10米，大气压减小100帕左右。天气变化也会影响大气压，一般来说，晴天的大气压比阴天高，冬天的大气压比夏天高。二、浮力（一）浮力的概念浸在液体（或气体）中的物体，受到液体（或气体）对它竖直向上的托力，叫做浮力。浮力的方向总是竖直向上的。（二）浮力产生的原因浮力产生的根本原因是液体（或气体）对物体上下表面的压力差。即物体下表面受到向上的压力大于上表面受到向下的压力，这个压力差就是浮力。用公式表示为：`F_浮=F_向上-F_向下`。对于完全浸没的物体，上下表面的深度不同，根据液体压强公式`p=ρgh`，下表面受到的压强大于上表面，而上下表面积相同，因此压力差向上。对于漂浮在液面上的物体，其下表面受到向上的压力，上表面受到的向下压力为大气压（若物体上表面与空气接触），但通常情况下，我们讨论的浮力是指液体对物体的作用力，此时`F_向上`远大于`F_向下`（空气产生的向下压力），因此浮力主要由液体提供。（三）阿基米德原理阿基米德原理是计算浮力大小的基本原理。其内容是：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。用公式表示为：`F_浮=G_排`进一步展开，`G_排=m_排g=ρ_液gV_排`，所以：`F_浮=ρ_液gV_排`其中，`ρ_液`是液体的密度，`V_排`是物体排开液体的体积，`g`是重力加速度。理解阿基米德原理时要注意：*“浸在”包括“部分浸入”和“完全浸没”两种情况。当物体部分浸入时，`V_排`小于物体的体积`V_物`；当物体完全浸没时，`V_排`等于`V_物`。*浮力的大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的密度、形状、质量、体积以及在液体中的深度等无关。*阿基米德原理不仅适用于液体，也适用于气体。（四）物体的浮沉条件浸在液体中的物体，其浮沉取决于它受到的浮力`F_浮`和自身重力`G_物`的大小关系：1.当`F_浮>G_物`时，物体上浮。上浮的最终结果是物体漂浮在液面上，此时`F_浮'=G_物`（`F_浮'`为漂浮时的浮力，此时`V_排`减小）。2.当`F_浮=G_物`时，物体悬浮。物体可以停留在液体中的任何深度（只要不与容器底接触且完全浸没）。3.当`F_浮<G_物`时，物体下沉。最终物体沉底，此时物体还受到容器底对它的支持力`N`，满足`F_浮+N=G_物`。对于实心物体，我们还可以通过比较物体密度`ρ_物`与液体密度`ρ_液`的关系来判断浮沉：*若`ρ_物<ρ_液`，则`F_浮=ρ_液gV_排`（完全浸没时`V_排=V_物`）`=ρ_液gV_物`，`G_物=ρ_物gV_物`，因为`ρ_物<ρ_液`，所以`F_浮>G_物`，物体上浮，最终漂浮。*若`ρ_物=ρ_液`，则`F_浮=G_物`，物体悬浮。*若`ρ_物>ρ_液`，则`F_浮<G_物`，物体下沉。（五）浮力的应用浮力在生产生活中有广泛的应用：1.轮船：轮船是利用“空心”的办法来增大排开液体的体积，从而增大浮力。轮船漂浮在水面上，受到的浮力等于其总重力。轮船的大小通常用排水量来表示，排水量是指轮船满载时排开水的质量。2.潜水艇：潜水艇的浮沉是通过改变自身重力来实现的。潜水艇有多个水舱，当水舱充水时，潜水艇重力增大，重力大于浮力就下沉；当水舱排水时，潜水艇重力减小，重力小于浮力就上浮。3.气球和飞艇：气球和飞艇内充入密度小于空气的气体（如氢气、氦气或热空气），使得它们受到的空气浮力大于自身重力而升空。三、专题练习（一）选择题1.关于压力和压强，下列说法正确的是（）A.压力的方向总是竖直向下的B.压力越大，压强一定越大C.受力面积越小，压强一定越大D.压力一定时，受力面积越大，压强越小2.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（）（*此处应有图示：甲正方体密度较小，高度较高；乙正方体密度较大，高度较低，初始压强相等*）A.`p_甲>p_乙`B.`p_甲=p_乙`C.`p_甲<p_乙`D.无法判断3.下列现象中，利用了大气压作用的是（）A.用吸管吸饮料B.用注射器把药液注入肌肉C.火箭喷射高温燃气而升空D.水由高处流向低处4.将一个鸡蛋轻轻放入盛有清水的烧杯中，鸡蛋下沉至杯底。若向水中逐渐加盐并搅拌，下列说法正确的是（）A.鸡蛋所受浮力不变B.鸡蛋所受重力变大C.鸡蛋排开液体的体积不变D.鸡蛋可能上浮至液面5.体积相同的A、B两个实心球，放入水中静止时，A漂浮，B沉底。则下列说法正确的是（）A.A球的密度大于B球的密度B.A球受到的浮力大于B球受到的浮力C.A球受到的浮力等于B球受到的重力D.B球对容器底的压力等于其重力与浮力之差（二）填空题6.一个重为20N的物体，放在面积为0.5m²的水平桌面上，物体与桌面的接触面积为0.01m²，则物体对桌面的压力为______N，压强为______Pa。7.潜水员在水下10米处受到的水的压强为______Pa。（水的密度取`1.0×10^3kg/m³`，`g`取`10N/kg`）8.一艘轮船从河里驶入海里，它受到的重力大小______，受到的浮力大小______，它排开水的体积______。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）9.质量为0.5kg的木块漂浮在水面上，它受到的浮力为______N，排开水的体积为______m³。（`g`取`10N/kg`，水的密度为`1.0×10^3kg/m³`）（三）计算题10.如图所示，一个底面积为`0.02m²`、高为0.15m的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内盛有0.1m深的水。（`g`取`10N/kg`，水的密度为`1.0×10^3kg/m³`）（*此处应有图示：一个圆柱形容器盛有水*）求：（1）水对容器底部的压强；（2）水对容器底部的压力；（3）容器对水平桌面的压力（容器自重不计）。11.一个体积为`1×10^-3m³`的正方体物块，用细线系着浸没在水中，细线的拉力为4N。求：（1）物块受到的浮力；（2）物块的重力；（3）物块的密度。（`g`取`10N/kg`，水的密度为`1.0×10^3kg/m³