2023-2024学年新疆阿克苏第三高级中学高一(上)第一次月考数学试卷

2023-2024学年新疆阿克苏第三高级中学高一（上）第一次月考数学试卷一、单选题（每题5分，共60分）1．一元二次方程x2＝x的解是（）A．x1＝0，x2＝1 B．x1＝x2＝1 C．x1＝0，x2＝﹣1 D．x1＝﹣1，x2＝12．下列各组对象不能构成集合的是（）A．上课迟到的学生 B．2023年高考数学难题 C．所有有理数 D．小于π的正整数3．若集合M＝{a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形4．下列关系正确的是（）A．a⊆{a，b，c} B．∅∈{0} C．{0，1}N D．5．已知集合A＝{x|﹣2≤x＜1}，B＝{﹣2，﹣1，0，1}，则A⋂B＝（）A．{﹣2，﹣1，0，1} B．{﹣2，﹣1，0} C．{﹣1，0} D．{﹣1，0，1}6．方程x2＝4的解集用列举法表示为（）A．{（﹣2，2）} B．{﹣2，2} C．{﹣2} D．{2}7．设集合，则A⋂B＝（）A．{2} B．{2，3} C．{3，4} D．{2，3，4}8．集合A＝{x|x（x﹣1）（x﹣2）＝0}，若B⊆A，则满足条件的集合B的个数为（）A．4 B．5 C．7 D．89．若集合A＝{x∈N|﹣2＜x＜1}，B＝{﹣2，﹣1，0，1}，则A⋂B＝（）A．∅ B．{﹣1} C．{0} D．{﹣1，0}10．若x，y∈R，则“x＝0”是“xy＝0”的（）A．充分条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件11．设x∈R，则“|x﹣1|＞1”是“x＞3”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件12．荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理．由此可得，“积跬步”是“至千里”的（）A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件二、填空题（每题5分，共20分）13．若，则x的值是．14．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有一个根为1，则实数k的值为．15．已知集合A＝{x|x≥1或x＜﹣1}，B＝{x|2a＜x≤a+1}，若B⊆A，求a的取值范围．16．已知集合A＝{﹣2，4，x2﹣x}，若6∈A，则x＝．三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分）17．用适当的方法解方程（1）3x2﹣2＝5x；（2）；18．已知关于x的方程y＝ax2+bx+3．（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）设此方程的两个根分别为x1，x2，若x1+x2＝6，求m的值．19．已知集合A＝{1，3，4}，B＝{1，4，5，6}．（1）求A∩B及A∪B；（2）写出集合B的所有真子集．20．已知全集U＝R，集合A＝{x|x2﹣3x﹣18≤0}，B＝{x|a﹣2≤x≤2a﹣3}．（1）当a＝5时，求（∁UA）∪B；（2）若A∪B＝A，求a的取值范围．21．已知U＝R且A＝{x|x2﹣5x﹣6＜0}，B＝{x||x﹣2|≥1}，求（1）A∩B；（2）A∪B；（3）（∁UA）∩（∁UB）．22．已知A＝{x