2023-2024学年新疆兵团地州学校高三(上)期中数学试卷

2023-2024学年新疆兵团地州学校高三（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．＝（）A．2+4i B．2﹣4i C．4+2i D．4﹣2i2．已知集合A＝{2，3，4}，B＝{x|x2﹣3x+m＝0}．若A∩B＝{2}，则B＝（）A．{1，2} B．{0，2} C．{﹣1，2} D．{2，5}3．已知函数，则“a＝0”是“f（x）为偶函数”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知，则（）A．b＜c＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．b＜a＜c5．已知等差数列{an}的前n项和Sn＝n2a1，且a2是a1和ak的等比中项，则k＝（）A．3 B．4 C．5 D．66．定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，则不等式f（x+2）+f（x）＞0的解集为（）A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，0） C．（0，+∞） D．（﹣1，+∞）7．在△ABC中，已知向量，向量，若，则sinB＝（）A． B． C． D．18．笛卡尔在信中用一个能画出心形曲线的方程向公主表达爱意的故事广为流传，其实能画出心型曲线的方程有很多种．心形曲线如图所示，其方程为x2+y2＝1+|x|y，若A为曲线上一点，则OA的取值范围为（）A． B． C．[1，2] D．二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.（多选）9．已知函数，则（）A．f（x）的最小正周期为2π B．f（x）的图象关于直线对称 C．f（x）的图象关于点中心对称 D．f（x）在区间上单调递增（多选）10．已知函数，下列结论正确的是（）A．f（x）有且只有一个零点 B．∃n∈N，f（n）＞0 C．∃m∈R，直线y＝﹣x+m与f（x）的图象相切 D．（多选）11．已知大气压强p（Pa）随高度h（m）的变化满足关系式lnp0﹣lnp＝kh，p0是海平面大气压强，k＝10﹣4.我国陆地地势可划分为三级阶梯，其平均海拔如下表：平均海拔/m第一级阶梯≥4000第二级阶梯1000～2000第三级阶梯200～1000若用平均海拔的范围直接代表各级阶梯海拔的范围，设在第一、二、三级阶梯某处的压强分别为p1，p2，p3，则（）A． B．p0＜p3 C．p2≤p3 D．（多选）12．已知实数x，y满足3x2+3y2﹣2xy＝5，则（）A． B．x+y≤1 C． D．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．已知向量与的夹角为，则＝．14．已知函数f（x）＝ex+ax在区间[0，+∞）上单调递增，则a的取值范围为．15．已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，将f（x）的图象向左平移个单位长度可得到函数g（x）的图象，则＝．16．已知正项数列{an}满足，则a1＝．四、解答题：本大题共6小题，共70分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知函数．（1）求f（x）的图象在x＝1处的切线方程；（2）求f（x）的极值．18．函数y＝2sinx﹣1在（0，+∞）上的零点从小到大排列后构成数列{an}．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn＝a2n﹣1+a2n，求数列{bn}的前n项和Sn．19．已知D是Rt△ABC斜边BC上一点，．（1）求cos∠CAD的值；（2）若CD＝7，求AB．20．已知函数．（1）求f（x）的定义域及值域；（2）若∀x∈（0，1），f（x）＞3x+a，求a的取值范围．21．已知数列{an}满足．（1）求{an}的通项公