有理数的混合运算教学设计 2026-2027学年人教版数学七年级上册

教学设计课题有理数的混合运算科目数学年级课时1课型新授课授课人教学分析课程标准分析(1)理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理教的大小。(2)借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道|a|的含义（这里a表示有理数）。(3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。(4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。(5）能运用有理数的运算解决简单的问题。教学内容分析本节课是在学习有理数加减乘除及乘方的基础上，进一步加深学生对有理数的各运算的认识，同时起到复习全章的作用。有理数混合运算是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的运算模型，在数式的计算中占有相当重要的地位。学好有理数的混合运算可以为数式运算、解方程、函数等有关内容的学习奠定基础，同时有利于培养和发展学生的运算能力，帮助学生更好地解决现实生活中的一些相关问题。学情分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算的技能基础，在之前学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础。学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、猜想、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性，同时在语言表达，发表见解方面都有成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础。资源环境分析装有“智慧黑板”教学设备的教室教学准备教学目标1.经历实验、操作、探索、等数学活动过程，发展合作交流的意识；2.在解决问题的游戏活动中，体验数学学习的兴趣，在解决疑难问题的过程中，体会克服困难获得的欢欣；3.掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算。重点难点重点：有理数混合运算的方法并按运算顺序进行有理数的混合运算。难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。教法学法教法:本节课学习新课的内容，为了很好地突出重点，突破难点，圆满完成教学任务，取得良好的教学效果，我将采用“自学、导学、讨论”三环课堂结构，使用观察，比较，讨论，归纳等教学方法引导学生积极的思考，多说，多练获取新知，重点内容的突出使用观察多练法，难点的突破使用小组讨论法。学法:有理数混合运算这一节是在前面加、减、乘、除、乘方的基础上进一步综合提高，这一节的学习中，学生主要采用自学法则，观察讨论获取新知，在获取新知的过程中，老师适当点拨，强调；提高了学生学习的兴趣，也训练了学生的思维，与人合作交流能力。教具资源ppt多媒体课件，微课动画视频设计思路有理数的混合运算与小学混合运算的区别主要是加进了负数和乘方，加进负数后，学生在运算的时候很容易因为符号问题发生错误，在有就是对负数的偶次方和正数偶次方的相反数的理解，这些问题都不是运算顺序的问题，都是学生运算能力不足的体现。所以确定本节课教学难点为计算的准确性。教学过程教学环节教师活动学生活动资源应用感悟知新，引入课题有理数的乘除混合运算方法①：有理数的乘法、除法是同级运算，在混合运算中，应该从左向右依次计算，有括号的先算括号里的，再算括号外的。方法②：有理数的乘除混合运算，也可以先把除法转化为乘法，然后根据有理数乘法法则计算。学生回答：加法、减法、乘法、除法、乘方。通过复习，为本节课新知识的应用做铺垫。探究新知总结：因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。观察算式，回答问题。回顾小学四则混合运算回答：先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外，括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号。通过问题的引入，在学生已有的知识水平上顺利得出本节课的知识要点。学生间讨论交流，自主归纳，锻炼了学生的观察分析、归纳概括的能力。课堂练习总结：有理数的加减乘除混合运算顺序：在有理数的加减乘除混合运算中，若没有括号，则先算乘除，再算加减，若有括号，则按照先算括号里的，再算括号外的顺序计算。易错警示：(1)同级运算要按从左至右的顺序进行运算。(2)只有加法和乘法有运算律，减法和除法没有。当把减法转化为加法，除法转化为乘法之后，才可以使用运算律。

例2计算：(1)-8+4÷(-2); (2)(-7)×(-5)－90÷(-15).解：(1)-8+4÷(-2)=-8+(-2)=-10；(2)(-7)×(-5)－90÷(-15)=35－（-6)=35+6=41.例3计算:(1)25×6+(-127);(2)解：(1) 25×6+(-127)=150+(-127)=23.(2)1（中考·南京）计算12－7×（-4）＋8÷（-2）的结果是（）A.-24B.-20C.6D.362若两个数的和为0，且商为-1，则这两个数（）A.互为相反数B.互为倒数C.互为相反数且不为零D.以上都不对3根据有理数的运算律，下列等式正确的是（）A.a－b＝b－aB.m（a－b＋c）＝ma－mb＋mcC.a÷（b＋c）＝a÷b＋a÷cD.a÷（b＋c）＝a÷学生分组进行练习比赛。通过比赛，活跃课堂气氛，让学生在活跃的气氛下巩固新知。课堂小结，梳理新知有理数的加减乘除混合运算的运算顺序：如无括号，则按照先乘除，后加减的顺序进行；如有括号，先算括号里面的；同级运算中，要按从左到右的顺序来计算；计算中要能合理运用运算律进行简化计算。学生总结，教师点评。多媒体逐条展示学生总结的知识，给学生形成一个整体的认识。课后作业，巩固提升必做:完成教材P36练习（3）（4）P38-P39习题1.4T6，T7(4)(5)(7)(8),T8,T9，T11，T15板书设计有理数的混合运算有理数混合运算的运算顺序；举例说明。教学反思本节课是让学生在已有知识经验的基础上，自主合作总