正数和负数教案2025-2026学年人教版七年级上册数学

教学设计课题正数和负数科目数学年级课时1课型新授课授课人教学分析课程标准分析1.在具体情境中，进一步认识正数和负数，体会数学与现实生活的联系。2.经历用正负数表示温度、人口增长率等互为相反意义的量的过程，体会正数和负数是实际生活的需要。3．理解正数和负数的定义，会判断一个数是正数还是负数。4．理解0所表示的实际意义。教学内容分析本节课是学生进一步学习有理数极其相关运算的基础，教材通过实例引入具有相反意义的量，让学生体会正数和负数的意义，熟练掌握正数和负数表示具有相反意义的量的方法，为学生学习有理数及其相关运算奠定基础。学情分析学生初次接触负数，对负数没有认知，不能正确用正数和负数表示具有相反意义的量，但本阶段学生存在好奇心理，接受新事物较快。资源环境分析装有“智慧黑板”教学设备的教室。教学准备教学目标1.了解正数与负数产生的过程，理解正数、负数的意义。2.理解正数与负数的概念，会判断数是正数还是负数。3.理解零既不是正数，也不是负数。4.掌握用正、负数表示具有相反意义的量的方法，体会数学知识与生活的密切联系。重点难点重点：体会引入负数的合理性和必要性；理解正、负数的概念；会用正、负数表示具有相反意义的量。难点：理解负数的意义，用正负数表示具有相反意义的量。教法学法为了突出重点，突破难点，因此本节课以设置问题、创设情境为主线，采用直观演示法，教师利用多媒体课件等技术手段，通过师生互相交流和协商的方式展开教学，而在拓展延伸部分以学生的主动探究为主，通过小组间的交流合作，充分发挥学生主体作用，突破本节课的重难点。教具资源ppt多媒体课件，微课动画视频。设计思路本节课从生活实例出发，采用“提出问题——引发思考——探索新知——总结巩固”的思路，并结合合作探究性的学习方式，通过小组间的交流合作，充分发挥学生主体作用，并利用多媒体课件等技术手段，调动学生学习的积极主动性，提高学习效率。教学过程教学环节教师活动学生活动资源应用知识链接师：随着人类不断文明不断进步，我们逐步在生活中开始运用数，那么数是怎么产生的呢？下面我们来共同了解一下。联系数学学习过程中数的运用，认识数的产生过程。多媒体课件展示数的产生过程图片，让学生能够产生直观印象。创设情境，引入新知在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算题例如：天气预报某天北京的温度为:－33°C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？这天的最高温度是零上3°C，最低温度是零下3°C，温差是6°C．某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%。“增长－2.7%”表示什么意思？学生踊跃发言各抒己见，踊跃发言。课件展示相关图片提出问题，目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学习做好准备和铺垫。探究新知，概念引入夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱。下表是他某个月的部分收支情况(单位：元)。这里，“结余－1.2”是什么意思？怎么得到的？上述几个问题这里出现了一种新数：－3表示零下3摄氏度，－2.7％表示降低2.7％，－1.2表示亏空1.2，3表示零上3摄氏度，1.8％表示增长1.8％。师：像3，1.8％，3.5这样大于0的数叫做正数.像－3，－2.7％，－1.2，－4.5，…这样在正数前加上符号“－”(负)的数叫做负数。总结：(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含“＋”(正)号，也可以不含“＋”号；(2)负数就是在正数前面加上“－”号；(3)正数与负数的特征：①不为零；②含“＋”“－”号(若既无“＋”号也无“－”号，等同于含“＋”号)。1.你向东走了5米和向西走了3米。2.你的爸爸给（收入）你20元和你用了（支出）8元。3.下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低了0.03米。4.温度是零上10度和零下6度。上面出现的每一对量有什么共同特点？向东和向西，给（收入）和用了（支出），升高和降低，零上和零下都是具有相反意义的量，为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为负的，负数是根据实际需要而产生的。5.如果80m表示向东走80m，那么－60m表示(向西走60米)。6.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作(-3)m,水位不升不降时水位变化记作(0)m. 思考：0是正数么？是负数么？总结：0既不是正数，也不是负数。0是正数、负数的分界。0的意义已经不仅表示“没有”。比如：0摄氏度是一个确定的温度。学生分组讨论，观察问题情境中每一对量，得出每对量都是具有相反意义的量。提出问题，学生自己看书学习培养他们的自学能力，之后让学生在小组中进行讨论，畅所欲言，体现学生学习的主体地位，在多媒体课件中对每一对相反意义的量用不同颜色的字体展示，方便学生对相反意义量的辨析，从而引出正数和负数的概念。小结巩固判断正数、负数的方法：判断一个数是正数还是负数，首先要确定它不为零；其次看它的“＋”“－”号的呈现形式：若不含“＋”、“－”号，或只含“＋”号，或“－”号的个数为偶数，则均为正数，否则为负数。1.判断相反意义的量的方法：(1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的,且必须是同类量。(2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以不相等，但单位必须一致。2.正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“－”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“＋”(正号)表示正数。3.数0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界。学生回顾本节课学习内容，总结知识点，主动发言。教师补充。通过总结，利用多媒体课件分层次展示本节课的知识点，使学生学到的知识能梳理得井井有条。课后练习，拓展提升师：根据我们本节课所学的知识完成课后习题1.1第1、3、5、8题。课后作业可以设成必做题和选做题，来满足不同学生的需求，使其新知识得到巩固。板书设计正数与负数（1）正数与负数的概念；（2）正数与负数表示相反意义的量；（3）“0”的意义；