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2025~2026学年辽宁大连第一中学高一下学期期中考试数学试卷一、单选题1.若，则（）

A．B．C．D．2.设，，，则有（）

A．B．C．D．3.下列函数中，其图象与函数的图象重合的是（）

A．B．C．D．4.记的面积为S，的外接圆半径为1，且，则（）

A．B．C．D．5.如图所示，的三条边均与圆相切，其中，则圆的半径约为（）

A．5.861B．5.674C．5.076D．4.9266.已知，且，则的最大值为（）

A．B．C．D．7.已知函数在处取得最大值，若在处取得最大值，则与的关系可能为（）

A．B．C．D．8.在中，已知，，，为线段上的一点，且，则的最小值为（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列结论正确的有（）

A．是第三象限角B．若扇形的圆心角为，半径为3，则弧长为6，面积为9C．若，为第二象限角，且，则D．与值域相同.10.在中，角，，所对的边分别为，，，则下列命题正确的是（）

A．若，，，则三角形有两解B．已知向量，，若与的夹角为锐角，则的取值范围为C．若，，则的取值范围为D．若的外心为，且，，则.11.已知函数的部分图象如图，则下列结论正确的是（）

A．的值为B．函数的图象关于直线对称C．若函数恰有4条对称轴和3个零点落在区间内，则实数的取值范围是D．若方程（，且）在内至少有3个不同的根，则实数的取值范围是三、填空题12.已知函数的单调递增区间为，则函数的最小正周期为___________.13.已知向量，，若，则在方向上的投影向量的坐标是______．14.已知，．则的取值范围是______．四、解答题15.已知角的始边与轴的正半轴重合，终边过定点．(1)求的值．(2)若，求的值．16.已知，，且，求：(1)的值；(2)的值；(3)的值．17.在中，角所对的边分别是，且.(1)求；(2)若是边上靠近的三等分点，，，求的面积；(3)若是的角平分线，，，求的长.18.已知函数.(1)将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得函数图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于的方程在上有两个不相等的实数根，，求的值.(2)设，若方程在上有解，求实数的取值范围.19.如图，设、是平面内相交成的两条射线，、分别为、同向的单位向量，定义平面坐标系为仿射坐标系，在仿射坐标系中，若，则记．(1)在仿射坐标系中，若，求；(2)在仿射坐标系中，若，，且与的夹角

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