2026届四川广元市高三下学期定时训练数学试卷

2026届四川广元市高三下学期定时训练数学试卷一、单选题1.设集合，，则（）

A．B．C．D．2.已知复数，则（）

A．1B．C．2D．43.已知数列满足：，，，则（）

A．127B．128C．255D．2564.已知，，则（）

A．B．C．D．5.某果园为检测两试验园苹果的质量，现从试验园抽取30个苹果，其平均质量为，方差为48，从试验园抽取20个苹果，其平均质量为，方差为40，则抽取的这50个苹果的方差为（）（参考公式：样本分为2层，各层的容量、平均数和方差分别为，，，，，，记样本的平均数为，方差为，则.）

A．45.8B．140.8C．176D．183.26.已知为坐标原点，动点在：上，点的坐标为，且线段的中点为，则的取值范围是（）

A．B．C．D．7.已知，，，则，，的大小关系为（）

A．B．C．D．8.若实数，满足，则与的最小值最接近的是（）（参考数据：，，）

A．0.26B．0.41C．0.51D．1.10二、多选题9.数列为等差数列，公差为，前项和为；数列为等比数列，公比为，前项和为.若，，，则（）

A．B．C．D．10.在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为棱的中点，则（）

A．直线与平面平行B．四面体的外接球的表面积为C．三棱锥的体积为D．平面与平面的夹角的余弦值为11.已知函数，，则（）

A．若，则函数有两个极值点B．若，且，则函数在上不单调C．若函数既有极大值又有极小值，则其极大值必大于1D．函数的图象关于点成中心对称图形三、填空题12.已知，，若，则实数______.13.在的展开式中，的系数为__________.（用数字作答）14.已知双曲线：的左、右焦点分别为，，是双曲线右支上一点，且，若的平分线与轴交于点，有，则双曲线的离心率为______.四、解答题15.在中，角，，的对边分别为，，，且.(1)求；(2)若，求.16.在直三棱柱中，，，，.(1)求证：平面；(2)点在线段上运动，记直线与平面所成角为，求的最大值.17.已知函数，.(1)若函数在处取得极值，求实数的值及此时的单调区间；(2)令，若对，的图象都不在图象的下方，求实数的取值范围.18.已知椭圆：的焦距为，且经过点.(1)求椭圆的标准方程；(2)椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线经椭圆面反射后必经过椭圆的另一个焦点.现从椭圆的左焦点发出的光线经椭圆面两次反射后再次经过左焦点，其中第一次入射点为，求第二次反射光线所在的直线；(3)设，分别是椭圆的左、右焦点，过点作一条斜率不为零的直线，交椭圆于不同两点，，点关于轴的对称点为，若存在直线使得，求实数的取值范围.19.某机器人公司在初代人形机器人原型机的功能验证阶段，对“连续侧空翻”动作进行落地稳定性测试．假设单次空翻成功落地概率为，测试直到出现“连续成功2次”或“连续失败2次”时立即停止，各次测试相互独立．若测试停止时最后两次均为成功，称为“成功终止”，记为恰好次测试后成功终止的概率．(1)求，；(2)求；(3)该公司技术优化后，机器人的空翻落地概率增加“成功增益”规则：若某一次空翻成功落地，下一次空翻的成功概率将在原有基础上增加，（，即成功后动作稳定性会提升）；若某一次