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2025~2026学年甘肃民乐县第一中学高三下学期5月第一次模拟考试数学试卷一、单选题1.设集合，，则（）

A．B．C．D．2.已知复数是虚数单位，则（）

A．B．C．D．3.在等差数列中，，则的公差为（）

A．B．C．1D．24.已知为锐角，若，则（）

A．B．C．D．5.设为抛物线的焦点，若点在上，则（）

A．3B．C．D．6.已知，，，则（）

A．B．C．D．7.在的展开式中，二项式系数最大的项的系数为（）

A．20B．160C．120D．808.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则（）

A．B．C．D．二、多选题9.对于经验回归方程，以下判断正确的是（）

A．变量x与变量y正相关B．该方程一定过点C．根据经验回归方程可以预测，当时，变量D．当变量x减少一个单位时，y平均增加2个单位10.已知函数的最小值为0，且最小正周期为，则（）

A．B．C．在区间上单调递增D．在区间上的最大值为111.已知正方体的棱长为2，E为CD的中点，F在棱上（不包括端点），则（）

A．若F为棱的中点，则平面ADF截正方体所得截面为矩形B．若F为棱的中点，则B，到平面ADF的距离之比为2C．三棱锥的体积为定值D．三棱锥外接球表面积的最小值为三、填空题12.已知向量，，若，则______.13.双曲线x2＋ky2＝1的一条渐近线的斜率是2，则k的值为_________14.若关于x的不等式对任意恒成立，则实数a的最小值是_____________．四、解答题15.在等比数列中，.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.16.如图，在正三棱柱中，，，点D为的中点．(1)求证：平面；(2)求直线与平面所成的角的正弦值．17.已知某种机器的电源电压（单位：）服从正态分布.其电压通常有3种状态：①不超过；②在之间；③超过.在上述三种状态下，该机器生产的零件为不合格品的概率分别为.(1)求该机器生产的零件为合格品的概率；(2)为了检测零件是否合格，在一批零件中任意抽取4件，记这4件中合格品有个，求的分布列､数学期望和方差.附：若，则18.已知椭圆：在左、右焦点分别为，，上顶点为点，若是面积为的等边三角形.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知，是椭圆上的两点，且，求使的面积最大时直线的方程（为坐标原点）.

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