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文档简介

2026届四川攀枝花市高三第二次统一考试数学试卷一、单选题1.设全集，集合，集合，则集合（）

A．B．C．D．2.已知复数（为虚数单位）是纯虚数，则（）

A．B．0C．1D．23.抛物线上的点到焦点的距离为（）

A．1B．C．2D．4.已知随机变量服从正态分布，且，则（）

A．0.6B．0.4C．0.3D．0.25.已知函数在处取得极小值，则（）

A．B．1C．D．36.已知，，则（）

A．B．C．D．7.若正实数，满足，且，则下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．8.已知函数的定义域为，且，，为奇函数，则（）

A．B．2C．D．1二、多选题9.某公司近5年的利润情况如下表所示：

第年12345利润/亿元23457利用最小二乘法计算数据，得到的经验回归方程为，则（）

A．变量与正相关B．回归直线一定过点C．D．预测该公司第7年的利润约为9亿元10.已知函数，则（）

A．的周期为B．的图象关于对称C．在区间上有3个零点D．的最大值为11.在正四棱柱中，，，点在棱上，且，点在上底面运动，则（）

A．存在点，使得B．三棱锥体积的最大值为2C．若平面，则的最小值为D．以为球心，半径为2的球面与该正四棱柱表面的交线的总长度为三、填空题12.现从4名男生，2名女生中选3人分别担任语文、数学、英语课代表，且恰好有1名女生被选中，则不同的安排方法共有________种．13.已知向量，，若在上的投影向量为，则________．14.直线交双曲线于，两点（在第一象限），是双曲线的右焦点，的延长线交双曲线于点，，，则的离心率为________．四、解答题15.某学校对学生是否喜欢跑步锻炼进行调查，随机抽取男女学生共n人进行问卷调查，统计得到如下列联表：

喜欢不喜欢合计男生10020女生20合计n若采用比例分配的分层随机抽样从这n人中抽取5人，则有男生3人，女生2人．(1)求以及这人中喜欢跑步锻炼的概率；(2)根据小概率值的独立性检验，能否认为学生喜欢跑步锻炼与其性别有关？(3)用样本估计总体，将频率视为概率，从该校全体学生中随机抽取2人，记其中喜欢跑步锻炼的人数为X，求X的数学期望.附：，

0.0500.0100.0013.8416.63510.82816.已知数列的前项和为，，．(1)证明：是等比数列，并求出的通项公式：(2)求数列的前项和；(3)若，求的取值范围．17.如图，平面四边形中，是边长为2的等边三角形，，．现将沿翻折至，使得．(1)证明：平面平面；(2)已知是线段上的点，若直线与平面所成角的正弦值为，求点到直线的距离．18.已知，分别为椭圆的左，右顶点，为的上顶点，，直线的斜率为．(1)求椭圆的方程；(2)过点作直线与椭圆交于两点，（在第一象限），直线，分别交轴于，两点：（ⅰ）是否存在常数使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（ii）当面积取最大值时，求的值．19.

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