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文档简介

2026届安徽省马鞍山市高三第二次教学质量监测数学试卷一、单选题1.已知i是虚数单位，复数满足，则（）

A．B．3C．D．92.已知集合，，则（）

A．B．C．D．3.已知直线，与平面，，，则的一个充分条件是（）

A．，B．，C．，D．，，4.已知数列是各项均为正数的等比数列，是其前项和，且，则（）

A．3B．C．1D．5.已知四边形为平行四边形，，为与的交点，则（）

A．B．C．D．6.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（）

A．B．C．D．7.已知函数的定义域为，当时，，对任意，有．若是增函数，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．8.已知三棱锥中，棱，，两两垂直，且长度都为．以为球心，4为半径的球与三棱锥的表面相交所得到的曲线长度为（）

A．B．C．D．二、多选题9.一组数据的平均数为，将这组数据分别加上它们的平均数，得到一组新数据，则新数据与原数据相比（）

A．极差相同B．平均数相同C．方差相同D．中位数相同10.数列的前项和为，且，，则（）

A．数列是等差数列B．数列是等比数列C．D．数列的前项和等于11.已知曲线，则（）

A．曲线关于直线对称B．曲线与轴有4个公共点C．曲线上存在一点，使得D．曲线上任意一点，都有三、填空题12.已知抛物线，则以的焦点为圆心，且与的准线相切的圆的标准方程为__________.13.的展开式中，的系数为______．（用数字作答）14.已知曲线恒过定点，点是曲线上的一个动点，点，当的最小值为时，______．四、解答题15.曲线在点处的切线为．(1)求直线的方程；(2)若直线与曲线在轴右侧只有一个公共点，求实数的值．16.如图，圆锥的底面半径为1，高为2，是的直径，点在上，且．(1)求点到平面的距离；(2)点在线段上，二面角的大小为，求直线与圆锥底面所成角的正弦值．17.在中，内角，，的对边分别为，，．已知，点是边上一点，．(1)若，，求的面积；(2)若，求的最小值．18.已知双曲线过点，且渐近线方程为．(1)求的标准方程；(2)点的坐标为，过点的直线与的左支交于，两点，直线，分别与的右支交于，两点．（ⅰ）的左顶点为，记直线，的斜率分别为，，求；（ⅱ）证明：直线过定点．19.某次乒乓球课上，甲、乙、丙、丁四人进行游戏，先在四人中每两人之间进行一场乒乓球比赛，每场比赛胜者积1分，负者积0分，没有平局．乒乓球比赛结束后，再进行抽奖，积分为k的人有k次抽奖机会，每人的游戏总得分为其比赛积分与中奖次数的和，总得分最高者（允许并列）获得奖励．已知每场乒乓球比赛中每人获胜的概率均为，每次抽奖每人中奖的概率均为，且各场比赛结果、每次抽奖结果互不影响．(1)求甲在乒乓球比赛中积1分的概率；

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