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2026届广东广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学试卷一、单选题1.已知集合，则（）

A．B．C．D．2.已知，复数在复平面内对应的点在虚轴上，则（）

A．B．C．D．3.已知非零向量满足，且，则（）

A．B．C．D．4.已知，则（）

A．B．C．D．5.若函数的图象与的图象关于直线对称，且，则（）

A．B．C．D．96.已知，且，则下列不等式不一定成立的是（）

A．B．C．D．7.已知分别为双曲线的左、右焦点，点在的渐近线上，且满足，则的离心率为（）

A．3B．2C．D．8.若函数有且仅有两个零点，则的最小值为（）

A．B．C．1D．2二、多选题9.在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回．设事件“第1次抽到代数题”，“第2次抽到几何题”，则（）

A．B．C．D．10.已知函数，则（）

A．是的一个周期B．是图象的一条对称轴C．的最大值为D．在内单调递减11.在棱长为1的正方体中，点在线段（包括两端点）上运动，点为线段的中点，则（）

A．存在点，使得B．存在点，使得平面C．当时，经过点A，C，E的平面将正方体分成体积之比为3:1的两部分D．当的面积为时，三棱锥的外接球表面积为三、填空题12.展开式中常数项是______．13.某人工智能博览会有4个不同的场馆，甲、乙两人各自从中随机选择2个去参观，记这4个场馆中被参观的场馆个数为，则的数学期望为____________．14.已知圆，若直线上至少存在一点，使得圆上恰有两个点与点的距离都为2，则实数的取值范围是____________．四、解答题15.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)求的值；(2)若的面积为2，求的周长．16.已知函数．(1)当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；(2)若是函数的极值点，证明：．17.如图1，在矩形ABCD中，于于，将沿AC翻折至，使得，连接，如图2．(1)求三棱锥的体积；(2)求直线与直线AC所成角的余弦值．18.已知椭圆的离心率为，直线被椭圆所截得的线段的长为3．(1)求的方程：(2)已知点，过点的直线交于E，F两点在轴的下方），直线BF交直线于点．（i）设直线ME的斜率为，直线MF的斜率为，判断是否为定值，并说明理由；（ii）证明：直线ME过定点．19.从中任取3个不同的数，且这3个数从

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