《口算除法（2）：探究几百几十除以一位数》教学设计-人教版三年级数学下册

《口算除法（2）：探究几百几十除以一位数》教学设计——人教版三年级数学下册一、教材与学情分析（一）教材分析：【基础】【重要】本课“口算除法（2）”是人教版三年级数学下册第二单元《除数是一位数的除法》的起始课内容之一，紧承“整十、整百、整千数除以一位数”的口算。本节课的核心内容是教学“几百几十数除以一位数（被除数的前两位能被整除）”的口算除法，如240÷3、120÷3等。这部分内容是数与代数领域“数与运算”主题中的关键知识，它既是表内除法的直接延伸，又是后续学习“两位数除以一位数”笔算除法以及“除数是两位数的除法”的重要基石。从整个单元乃至整个小学阶段的除法知识体系来看，本课起着承上启下的核心枢纽作用1。从运算能力核心素养的角度审视，本课不仅要让学生“会算”，更要引导他们“明理”。教材编排遵循从具体到抽象、从特殊到一般的认知规律，通过创设生活化的情境（如分彩色手工纸、分水果等），引导学生借助实物操作（小棒、点子图）或已有知识经验（数的组成、表内乘法），探索并理解“几百几十数除以一位数”的算理，即将其转化为“几个十”除以一位数，从而沟通与表内除法的内在联系，实现知识的正迁移7。本节课的教学，将为后续学习更复杂的笔算除法奠定坚实的算理基础和算法经验，同时，在探索算法的过程中，学生将初步感悟“转化”这一重要的数学思想。（二）学情分析：【基础】三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段。在此之前，学生已经熟练掌握了表内除法，并能熟练口算整十、整百、整千数除以一位数（如60÷3，600÷3），对“用被除数0前面的数除以除数，再在商的末尾添上相应个数的0”这一表层算法有了初步感知7。同时，学生也已经理解了“数的组成”，知道240是由2个百和4个十组成，也可以看成24个十。这些都是本课学习的重要知识基础和心理基础。然而，学生的认知难点在于：当遇到240÷3时，他们可能会受到之前“整百数除以一位数”算法的影响，机械地认为可以直接用24÷3=8，然后在8后面添一个0得80，但对于“为什么可以这样算”、“为什么添一个0而不是两个0”等深层算理，往往一知半解，缺乏本质的理解。特别是当被除数中的“0”不是单纯由计数单位占据时（如240中的“4”是十位上的数字），部分学生的思维容易产生混乱。因此，本课的教学重点应从单纯的“技能操练”转向“算理探究”，通过多元表征（语言、图形、符号）的转换，帮助学生打通“24个十平均分成3份，每份是8个十，也就是80”的思维关节，让运算能力的培养在理解算理的基础上落地生根3。二、教学目标与核心素养（一）教学目标：1.知识与技能：理解和掌握几百几十数除以一位数（被除数的前两位能被整除）的口算算理和算法，能正确、熟练地进行口算，并能运用所学知识解决简单的实际问题。2.过程与方法：通过动手操作、小组合作、观察对比等活动，经历探索口算方法的过程，体会“转化”的数学思想，培养知识迁移能力和抽象概括能力2。3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养认真计算、主动思考的良好学习习惯。（二）核心素养具体体现：1.运算能力：能明晰运算的对象（几个十）和意义（平均分），依据法则（表内除法）和运算律（数的组成）进行正确运算；能够理解算理与算法之间的关系，选择合理简洁的运算策略8。2.推理意识：能够通过120÷3和240÷3的算理探究，类比迁移出一般几百几十数除以一位数的计算方法，并能够用清晰的语言表达自己的思考过程，初步养成有根有据的思维习惯。3.数感：在将“几百几十”看作“几十个十”的过程中，深化对数的十进制构成的理解，能够灵活地从不同维度把握数的大小和关系。三、教学重难点（一）教学重点：【高频考点】【重要】掌握几百几十数除以一位数（如240÷3）的口算方法，并能准确、迅速地进行口算。即能够将几百几十数转化为“几个十”，再用表内除法计算出结果。（二）教学难点：【难点】【非常重要】深入理解“将几百几十数转化为几个十进行口算”的算理，清晰地表达口算的思维过程，厘清“为什么在商的末尾添上一个0”的本质是计数单位的转换与运算。四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、彩色手工纸（或小棒、点子图）学具若干、计数器。学生准备：每组一包小棒（每10根捆成一捆，共24捆）、学习单。五、教学过程设计（一）唤醒经验，以旧引新（约5分钟）1.口算热身，激活旧知：教师出示口算卡片，采用“开火车”的形式进行练习。6÷2=8÷4=9÷3=60÷2=80÷4=90÷3=600÷2=800÷4=900÷3=2.设问启思，聚焦本质：师：同学们算得又快又准！老师想采访一下，当计算“600÷2”时，你是怎么想的？（预设生1：因为6÷2=3，然后在3后面添上两个0，就是300。）（预设生2：600是6个百，6个百除以2等于3个百，就是300。）3.揭示部分课题，导入新课：师：大家说得真好！无论是看0的个数，还是想数的组成，我们都是在用已经学过的表内除法来解决新问题。今天，我们要继续走进口算除法的世界，挑战一类新的除法算式。（板书课题：口算除法（2））【设计意图：通过复习表内除法和整十、整百数除以一位数，激活学生已有的计算经验和知识储备，为新课的迁移学习搭建“脚手架”。同时，通过追问算理，引导学生关注运算的本质是“计数单位的运算”，为新知的探究埋下伏笔。】（二）操作探究，建构模型（约20分钟）1.情境引入，提出问题：【热点】课件出示情境图：学校开展“手工制作”社团活动，老师带来了240张彩色手工纸，要平均分给3个小组，每个小组能分到多少张？师：请同学们认真读题，从中你获得了哪些数学信息？要解决什么问题？怎样列式？（学生口答，教师板书：240÷3）2.动手操作，初探算理：【非常重要】师：240÷3等于多少呢？请同学们先独立思考，然后利用手中的学具（小棒，每捆10根代表10张纸）摆一摆、分一分，看看能不能找到答案。学生以小组为单位进行动手操作，教师巡视指导，关注学生不同的分法。3.组内交流，分享思维：师：很多小组已经有了自己的想法。请小组内的同学互相说一说，你是怎么分的，怎么想的。4.全班汇报，多元表征：【重要】请小组代表上台展示，并讲解本组的思考过程。（预设方法一：实物操作法）生：我们组用24捆小棒代表240张纸。我们先整捆整捆地分，把24捆平均分成3份，每份先分到8捆。8捆就是80根，所以240÷3=80。（教师适时追问：为什么可以先分24捆？这24捆表示什么意思？）生：24捆表示24个十。师：哦，你们是把240看成了24个十，然后平均分成3份，每份得到了8个十，也就是80。（板书：240是24个十，24个十÷3=8个十，是80）（预设方法二：数的组成法）生：我们没用学具，是直接想的。240可以分成200和40。200÷3不好除，所以我们没这么分。我们想240是由24个十组成的，24÷3=8，所以24个十除以3等于8个十，就是80。师：这个方法非常巧妙！当直接分整百数遇到困难时，我们换个角度，把240看成24个十，就能用我们学过的表内除法来解决了。（预设方法三：想乘法算除法）生：我们是想乘法来算除法。因为80×3=240，所以240÷3=80。师：真棒！想到了乘除法的互逆关系，这也是一种非常重要的数学方法。（板书：想乘法：80×3=240→240÷3=80）5.数形结合，沟通联系：教师利用多媒体课件或大计数器再次演示算理。师：（在计数器上拨出240）同学们看，240的百位上是2，十位上是4。我们要把它平均分成3份，怎么分？引导学生发现：百位上的2颗珠子（代表2个百）平均分给3份，每份不够1个百，不能直接分。这时，我们可以把这2个百“拆开”，换成20个十，和十位上原有的4个十合起来，一共是24个十。把24个十平均分成3份，每份得到8个十。在计数器上，8个十就是在十位上拨8颗珠子，也就是80。6.对比归纳，提炼算法：师：同学们想出了这么多方法，它们之间有没有共同的地方？引导学生观察对比“操作小棒”、“看计数器”、“想数的组成”，从而归纳出核心算理：我们都是先把240看作24个十，然后用24÷3=8，得到8个十，就是80。师：那我们在口算240÷3时，就可以想：因为24÷3=8，所以240÷3=80。（完善板书，用箭头将“240÷3”与“24÷3”联系起来）7.即时练习，内化新知：师：刚才我们通过探究解决了240÷3，掌握了方法。请大家用这种方法快速口算下面几道题，并和同桌说说你的思考过程。150÷3=280÷7=360÷9=（学生独立完成，指名汇报，重点说算理：如150是15个十，15÷3=5，所以150÷3=50）【设计意图：此环节是本课的核心。通过创设问题情境，引发认知冲突（百位不够分），激发学生的探究欲望。放手让学生动手操作、合作交流，经历从“形”（小棒）到“数”（计数器）再到“式”（算式）的抽象过程，实现了算理的直观化、可视化37。通过多种方法的碰撞与对比，引导学生自主归纳出最优算法，深刻理解“几百几十数除以一位数”的本质就是“几个十除以一位数”，从而将新知纳入已有的知识体系，完成数学模型的建构。】（三）巩固练习，深化理解（约10分钟）1.基础练习：【高频考点】出示一组对比练习，让学生先计算，再观察每组算式之间的关系。（1）3÷3=1（2）6÷2=330÷3=1060÷2=30300÷3=÷2=300330÷3=÷2=330师：观察最后一列算式330÷3和660÷2，它们是怎么计算的？和我们今天学的有什么不同？引导学生发现：330可以看成33个十，33÷3=11，11个十是110。660可以看成66个十，66÷2=33，33个十是330。这同样是把新知识转化为表内除法来计算，只不过转化的结果（11、33）不再是简单的一位数。2.变式练习：【难点突破】口算下面各题，并说说你有什么发现。26÷2=1348÷4=12260÷2=÷4=120师：260÷2你是怎么算的？生：260是26个十，26÷2=13，13个十就是130。师：对比上下两组算式，你有什么发现？生：我发现上面的算式是两位数除以一位数，下面是几百几十数除以一位数，但都可以用上面的除法来帮忙，只是在结果后面添上一个0。3.解决问题，回归生活：课件出示：为了美化校园，学校运来400盆花。计划摆成5个同样大小的花坛，平均每个花坛摆多少盆？如果摆成8个呢？学生独立列式计算，并全班交流。重点讨论400÷8的口算方法：40个十除以8等于5个十，是50。【设计意图：练习设计层层递进，从基础巩固到变式提升，再到实际应用。基础练习帮助学生形成技能，对比练习则打破了学生的思维定势，将本节课的知识与整十、整百数除以一位数以及两位数除以一位数进行横向勾连，构建了更加完整的知识网络。解决问题环节体现了数学的应用价值，培养学生的应用意识10。】（四）课堂总结，拓展延伸（约5分钟）1.全课总结：师：同学们，今天这节课我们学习了什么内容？（口算除法（2）——几百几十数除以一位数）师：我们是怎样学习的？你有哪些收获和体会？引导学生从知识、方法、情感三个维度进行总结。（预设知识收获：学会了口算240÷3这样的除法，要把几百几十数看成几个十，再用表内除法算。）（预设方法收获：遇到新问题可以想办法转化成旧知识来解决，这就是“转化”的思想；还用了摆小棒、拨计数器等方法来帮助理解算理。）（预设情感收获：和同学一起讨论很开心，原来数学知识之间联系这么紧密。）2.拓展延伸，留下悬念：【非常重要】师：今天，我们把240看作24个十，解决了问题。那如果老师把题目改一下，不是240÷3，而是124÷3，你还能把它看成多少个十来除吗？如果不能正好分完，又该怎么办呢？这将是我们在接下来的笔算除法中要研究的新问题。有兴趣的同学可以课后先思考一下。【设计意图：总结环节不仅关注知识与技能的回顾，更引导学生对学习过程和方法进行反思，将“转化”思想显性化，提升学生的数学素养。通过设置认知冲突性的问题（124÷3），激发学生的好奇心和求知欲，为后续学习“有余数的除法”和“笔算除法”做好心理铺垫，体现了教学的连贯性和发展性。】六、板书设计口算除法（2）——几百几十数除以一位数例：240÷3=80↗↖想：24个十÷3=8个十方法一：数的组成方法二：想乘法算除法（80×3=240）方法三：表内除法迁移（24÷3=8→240÷3=80）核心：转化为“几个十”除以一位数。【设计意图：板书设计简洁明了，重点突出。主板书清晰呈现了例题的算理和多种算法，并用箭头和文字点明了本节课的核心思想——“转化为几个十”，起到了提纲挈领的作用。】七、教学反思（预设）本节课的设计，力求跳出传统的“重算法、轻算理”的窠臼，将核心素养的培养贯穿于教学始终。在实际教学中，有以下几个预设的亮点与思考：1.聚焦“计数单位”，打通算理“任督二脉”：整节课的设计始终围绕“计数单位”这一核心概念展开。从复习时的“6个百