人教版四年级数学下册《数学广角-鸡兔同笼》示范公开课教案

《鸡兔同笼》教案课题《鸡兔同笼》教学目标知识目标：了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学的趣味性。尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。能力目标：经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。情感目标：体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，，激发学生学数学和用数学的兴趣。教学重点理解掌握解决问题的不同思路和方法。教学难点能运用不同的方法解决实际问题。教学准备教师准备：教学课件。学生准备：课本。教学过程新课导入课件出示：师：同学们，你们知道这道题是什么意思吗？学生试着说一说。师：这段话的意思是这样的，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？师：此类问题因其计算同一个笼子中鸡和兔的只数而得名“鸡兔同笼”。这类问题的基本特点是已知鸡和兔的总头数和总脚数，求鸡和兔各有几只。师：今天我们就一起来解决“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）新课讲解课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？师：说一说这道题的已知条件是什么？问题是什么呢？生：已知条件是有8个头，有26只脚。问题是鸡和兔各有多少只。理解题意：教师明确：解决这类问题有很多种方法，这里我们就先来学习这几种方法：列表法、图示法、假设法、抬腿法。（1）讲解列表法课件出示表格：学生小组交流，填写表格。学生汇报：所以有3只鸡，5只兔。讲解图示法师：先画8个圆圈表示8只动物的头，再为每只动物画两只脚，把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物各添2只脚。教师边讲解边演示课件。所以有3只鸡，5只兔。讲解假设法师：假设笼子里全是鸡，笼子里脚的数量是8×2=16（只），与实际相差26-16=10（只），每只兔子少算了2只，10÷2=5（只）就是兔子的数量。学生尝试规范解答：（26-8×2）÷（4-2）=（26-16）÷2=10÷2=5（只）鸡的数量：8-5=3（只）答：5只兔子，3只鸡。师：假设笼子里全是兔，笼子里脚的数量是：8×4=32（只），与实际相差32-26=6（只），每只鸡多算了2只，6÷2=3（只）就是鸡的数量。学生尝试规范解答：（8×4-26）÷（4-2）=（32-26）÷2=6÷2=3（只）兔子的数量：8-3=5（只）答：5只兔子，3只鸡。总结：①假设笼子里全是鸡兔的数量=（实际脚的数量-每只鸡的脚的数量×鸡兔总数）÷（每只兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量）鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量②假设笼子里全是兔鸡的数量=（每只兔的脚的数量×鸡兔的总数量-实际脚的数量）÷（每只兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量）兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量讲解抬腿法师：假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2＝13只脚。脚的总数-头的总数=兔子的只数。13－8＝5（只）师：假如每只动物都抬起两只脚，一共抬起8×2＝16只脚。那么，26－16＝10只脚，全是兔子的。所以有10÷2＝5只兔，有8－5＝3只鸡。课堂练习有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有多少只？课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？学生小结本节课的学习内容。教师引导学生回忆并总结本节课的学习要点。板书设计鸡兔同笼课后作业教