初三物理中考一轮专题复习第9课时浮力的相关计算（重庆）教学设计

初三物理中考一轮专题复习第9课时浮力的相关计算（重庆）教学设计

一、教学内容与考情分析

本课为重庆地区初三物理中考一轮复习“压强与浮力”模块中的核心课时，聚焦于浮力的各类计算方法及其综合应用。基于对《义务教育物理课程标准（2022年版）》及近五年重庆中考试卷（A卷、B卷）的深入剖析，浮力的相关计算历来是【高频考点】和【重难点】。其考查形式灵活多样，既在选择题、填空题中考查基本公式的理解与简单应用【基础】，更在压轴题（如20题或21题）中结合密度、压强、二力平衡、受力分析等进行综合考查【难点】【非常重要】。重庆中考尤其注重对物理建模能力、图像信息处理能力以及“称重法”、“平衡法”与阿基米德原理相结合的考查，且常融入生活生产（如船、潜水艇、密度计）和科技前沿（如深潜器、浮空艇）情境，体现“从生活走向物理，从物理走向社会”的课程理念。因此，本课时的设计旨在帮助学生构建系统的浮力计算知识网络，突破思维定式，掌握解决复杂综合问题的通性通法。

二、教学目标设计

1.物理观念：理解浮力产生的本质是上下表面的压力差，深化对阿基米德原理的认识，能熟练运用平衡观念分析物体的浮沉状态。

2.科学思维：通过对比、归纳，建立浮力计算的四种方法模型（称重法、压力差法、阿基米德原理法、平衡法）【重要】。培养学生对多过程、多物体、连接体等复杂情境进行受力分析和状态判断的能力，发展科学推理与论证思维。

3.科学探究：通过典型例题的变式训练，引导学生经历“审题——建模——选法——计算——反思”的解题过程，体会解决浮力问题的基本策略。

4.科学态度与责任：结合重庆作为长江上游重要城市的地理特点及国家在深潜、远洋航运等领域的成就，激发学生的民族自豪感和将物理知识应用于实际生活的意识。

三、教学重难点剖析

1.【基础】重点：深刻理解并灵活运用阿基米德原理公式F浮=G排=ρ液gV排进行计算；掌握物体浮沉条件的两种判断方法（力与运动关系、密度关系）。

2.【难点】核心难点一：浮力四种计算方法的选择与综合运用，尤其是在同一个问题的不同状态或不同过程中，能根据已知条件选择最便捷的路径。核心难点二：液面变化问题、浮力与压强综合问题中，各物理量（如V排、Δh、ΔP、F浮）之间逻辑关系的梳理与推导。

3.【热点】高频考点：将浮力计算与图像分析相结合（如弹簧测力计示数随浸入深度变化的图像）；漂浮条件在密度计、轮船装载问题中的应用；以重庆中考常见的情景题（如“国和一号”、“海基二号”、“奋斗者号”等）为背景的浮力综合计算。

四、教学实施过程

（一）知识唤醒与体系构建

课堂伊始，不直接罗列公式，而是通过一个开放式问题引导学生回顾：“浮力是怎么产生的？我们可以从哪些路径去求解一个物体所受的浮力？”通过师生对话，引导学生从浮力定义（压力差）、实验测量（称重法）、普遍规律（阿基米德原理）和特殊状态（平衡）四个维度进行思考。在此基础上，教师系统梳理并板书浮力计算的四大核心方法，明确每种方法的适用范围和注意事项。

1.称重法（实验测量法）：F浮=G-F拉。此方法【基础】，适用于在液体中下沉的物体，且有弹簧测力计测量的情境。需注意物体必须受到拉力的作用且处于平衡状态。

2.压力差法（浮力产生原因）：F浮=F向上-F向下。此方法【重要】，适用于已知或易求形状规则物体上下表面压力的情境，帮助学生从本质上理解浮力是液体对物体上下表面压力的合力。需特别强调，若物体与容器底紧密贴合（如桥墩、木桩），下表面不受液体向上的压力，则F浮=0【易错点】。

3.阿基米德原理（普遍法）：F浮=G排=ρ液gV排。此方法【非常重要】，是浮力计算的核心，适用于所有物体，无论其处于何种状态。关键在于正确确定排开液体的体积V排，当物体浸没时，V排=V物；当物体部分浸入时，V排<V物。

4.平衡法（二力平衡/受力分析）：当物体处于漂浮或悬浮状态时，F浮=G物，此乃【高频考点】。当物体在多个力作用下平衡时（如被细线拉住沉底、被弹簧拉着浸没），则需要根据受力分析，列出平衡方程（如F浮+F支=G物，或F浮=G物+F拉），此乃【难点】。

（二）核心方法精讲与分层训练

本环节是课堂主体，通过精选典型例题，层层递进，深化对四种方法的理解与应用。

第一层级：基础模型建立——阿基米德原理与平衡法的直接应用

选取经典例题：一个体积为1×10⁻³m³的实心铁球（ρ铁=7.9×10³kg/m³），分别浸没在水和水银中（ρ水银=13.6×10³kg/m³）。求它受到的浮力各是多少？

教学策略：引导学生首先判断物体在两种液体中的状态。在水中，由于ρ铁>ρ水，铁球下沉，最终静止于容器底部（或浸没），故V排=V物，应直接使用阿基米德原理计算F浮=ρ水gV物。在水银中，由于ρ铁<ρ水银，铁球将漂浮，此时应使用平衡法，F浮=G物=ρ铁gV物。通过对比，强化“先判状态，后选方法”的解题原则，并强调阿基米德原理中的ρ液和V排必须对应同一液体和实际排开的体积【重要】。同时，在此环节引入“浸没时V排=V物”这一【基础】条件，为后续综合计算铺垫。

第二层级：方法融合应用——称重法与阿基米德原理的综合

呈现例题：用弹簧测力计悬挂一金属块，示数为27N。将金属块浸没在水中时，测力计示数变为17N。求：（1）金属块受到的浮力；（2）金属块的体积；（3）金属块的密度。

教学策略：此题是重庆中考填空题或计算题第一小问的经典模型【高频考点】。第一步，直接应用称重法求出浮力F浮=G-F拉。第二步，由浮力结合阿基米德原理的变形式V排=F浮/(ρ液g)，由于浸没，V物=V排，从而求出体积。第三步，由重力求出质量m=G/g，进而求出密度ρ=m/V物。此过程完美展示了“称重法”与“原理法”的接力，打通了浮力、质量、体积和密度之间的计算通道，是解决浮力测密度问题的核心思路【重要】。

变式训练（重庆中考风格）：将上述金属块悬挂在弹簧测力计下，缓缓浸入水中，直至浸没。下列能正确反映弹簧测力计示数F拉和金属块下表面到水面距离h关系的图像是（）。

教学策略：引导学生对过程进行分段分析。从接触水面到上表面刚浸没：h增大，V排增大，F浮增大，故F拉=G-F浮减小；浸没后，h继续增大，但V排不变，F浮不变，故F拉不变。培养学生将物理过程与函数图像相结合的能力，这是【热点】题型。

第三层级：攻克核心难点——浮力与压强、受力分析的深度融合

此环节选取两道具有重庆中考特色的综合性题目，采用“问题链”引导学生步步深入。

例题1（漂浮与压强的综合）：一根底面积为S、长为L的圆柱形木棒，密度为ρ木（ρ木<ρ水），将其放入底面积为2S的圆柱形容器内的水中，静止时木棒露出水面的高度为h。现用力F缓慢向下压木棒，直至其上端与水面齐平。求：（1）木棒漂浮时，浸入水中的深度h₁；（2）在木棒被压至其上端与水面齐平的过程中，水面上升的高度Δh；（3）压力F的大小。

教学策略：本题涵盖了漂浮、部分浸入、液面变化、受力分析等多个【难点】。

第一问【基础】：利用漂浮条件F浮=G，即ρ水gSh₁=ρ木gSL，推导出h₁=(ρ木/ρ水)L，此为重要的推论【重要】。

第二问【难点】：抓住“体积变化”这一关键。在木棒被下压直至上端齐平的过程中，木棒最终浸入水中的深度增加了(L-h₁)，即木棒浸入部分的体积增加了ΔV排=S(L-h₁)。这部分体积的排水量导致了液面的上升。由于容器横截面积是2S，而木棒本身占据了一定横截面积，因此水面上升的有效横截面积为(2S-S)=S。故Δh=ΔV排/S容剩=S(L-h₁)/S=L-h₁。此处必须强调“等效横截面积”的确定，是突破液面变化类问题的关键【非常重要】。

第三问【综合】：对木棒进行受力分析，此时木棒受向下的重力G、向下的压力F和向上的浮力F浮′。根据平衡条件：F=F浮′-G。此时的F浮′=ρ水gSL（全部浸没）。而G=ρ木gSL。代入即得F=(ρ水-ρ木)gSL。此环节综合运用了平衡法、阿基米德原理，并结合了液面变化的计算，使学生对浮力问题的认识达到了新高度。

例题2（多过程与连接体问题）：（改编自重庆中考真题）如图，一质量为m₁、体积为V₁的物体A通过细线与一密度为ρ₂、体积为V₂的实心物体B相连，浸没于水中处于静止状态，细线绷直且对A有向下的拉力。求：（1）A受到的浮力；（2）B的重力；（3）若剪断细线，待A、B静止后，水对容器底部压强的变化量Δp。

教学策略：此题属于高难度综合题【难点】【非常重要】，常作为压轴题最后一问。

第一问【基础】：直接应用阿基米德原理，FA浮=ρ水gV₁。

第二问【综合】：需对B进行受力分析。B浸没，受向上的浮力FB浮=ρ水gV₂，向下的重力GB，以及细线对B向上的拉力（因为A被向下拉，所以B被向上拉），由相互作用力可知，这个拉力T等于对A的拉力T。对A受力分析：A受向下的重力GA=m₁g、向下的拉力T，向上的浮力FA浮。平衡方程为：GA+T=FA浮，可解出T。再对B：FB浮+T=GB，即可求出GB=ρ水gV₂+T。这体现了“隔离法”在连接体受力分析中的关键作用【重要】。

第三问【终极难点】：剪断细线后，系统状态发生变化，这直接导致V排总和变化，从而引起液面高度和压强的变化。解题关键步骤：第一步，判断剪断后A、B各自的最终状态。对于A，GA与FA浮的关系？若GA<FA浮，则A将上浮最终漂浮；若GA>FA浮，则A下沉最终可能沉底或悬浮（需根据密度判断）。对于B，剪断细线后，失去了向上的拉力T，B将下沉最终沉底（因GB>FB浮？需验证）。第二步，计算出新状态下，A、B总的排开液体体积V排总′。第三步，计算前后总的V排变化量ΔV排=V排总′-V排总（原为V₁+V₂）。第四步，利用ΔV排求液面变化Δh=ΔV排/S容。最后，由Δp=ρ水gΔh求出压强变化量。此问要求学生具备严谨的状态推理能力和清晰的逻辑链条，是区分度最高的题目。

（三）总结提升与解题模型构建

引导学生对本课时的浮力计算方法进行总结，形成结构化认知：

1.一个根本：阿基米德原理（F浮=ρ液gV排）是求解浮力的根本大法，几乎所有问题最终都要回归于此。

2.两条路径：当物体处于平衡态时，通过受力分析列平衡方程（如F浮=G总±F拉）是求解的快捷方式；当物体处于非平衡态或需直接求V排时，则直接运用阿基米德原理。

3.三个关键：一要“判状态”（漂浮、悬浮、沉底、浸没？）；二要“明变量”（哪些量变化，哪些量不变，如V排、液面高度、拉力等）；三要“巧受力”（准确画出受力分析图，厘清各力关系）。

4.四个方法：称重法、压力差法、阿基米德原理法、平衡法，这四种方法不是孤立的，而是互为补充、相互验证的。

五、板书设计

第一部分第9课时浮力的相关计算（初三物理）

一、浮力计算四法

1.称重法：F浮=G-F拉（弹簧测力计）

2.压力差法：F浮=F向上-F向下（产生原因）

3.原理法：F浮=G排=ρ液gV排（万能公式）

4.平衡法：F浮=G物（漂浮、悬浮）

受力分析列方程（多力平衡）

二、解题核心思路

“先判状态，后选方法”

1.漂浮/悬浮→平衡法+原理法

2.浸没（下沉/拉浸）→原理法+受力分析

3.求V排、ρ液、m物→公式变形+关联量

三、综合问题突破

1.液面变化：ΔV排=S容·Δh（有效面积是关键）