广工大机械原理课件10齿轮机构及其设计

10-1齿轮机构的应用及分类10-2齿廓啮合基本定律10-3

渐开线齿廓的啮合特性10-4渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸10-5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动10-6渐开线齿轮的变位修正10-7斜齿圆柱齿轮传动10-8蜗杆传动10-9圆锥齿轮传动第10章齿轮机构及其设计基本要求:了解齿轮机构的类型及功用理解齿廓啮合基本定律掌握渐开线的性质及渐开线齿廓的特点掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算深入理解和掌握渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动需要满足的条件（正确啮合的条件、无侧隙啮合条件及标准安装、连续传动的条件）了解范成法切齿的基本原理和根切现象，掌握不发生根切的条件掌握齿轮变位的原理和目的、了解变位齿轮的几何尺寸和变位齿轮传动的类型及特点了解斜齿轮、蜗轮蜗杆、圆锥齿轮机构（齿廓曲面的形成和啮合特点、基本参数、几何尺寸计算和当量齿数、正确啮合条件和传动特点）一、应用二、特点三、分类§10-1齿轮机构的应用和分类齿轮机构是现代机械中应用最广泛的一种传动机构用来传递空间任意两轴的运动和动力应用实例：汽车变速箱摄像机游乐设施一、应用二、特点可用来传递空间任意两轴之间的运动和动力传动比准确、平稳结构紧凑，适用圆周速度和功率范围广机械效率高使用寿命长，工作安全可靠二、特点按齿轮传动的工作情况分：开式齿轮传动——低速、易磨损闭式齿轮传动——重要的传动按传动时两轮轴的相对位置分：平面齿轮机构：（平行轴间传动）直齿轮、斜齿轮、人字齿外啮合、内啮合、齿轮与齿条传动空间齿轮传动：

(相交轴间传动):

圆锥齿轮、

(交错轴间传动):交错轴斜齿轮机构、蜗杆传动根据传动比：定传动比齿轮机构(圆形齿轮机构)变传动比齿轮机构(非圆齿轮机构):

三角齿轮、矩形齿轮、椭圆齿轮三、分类平面直齿轮平行轴斜齿轮传动人字齿外啮合齿轮传动内啮合齿轮传动齿轮与齿条传动圆锥齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗轮蜗杆传动齿轮机构空间一般分类1平面齿轮机构(二轴平行)直齿圆柱齿轮机构spurgears外啮合传动内啮合传动齿轮齿条传动外啮合传动二轮转向相反外齿轮内啮合传动二轮转向相同齿轮齿条传动转动移动内齿轮外齿轮齿条外齿轮斜齿圆柱齿轮机构helicalgears外啮合传动内啮合传动齿轮齿条传动人字齿轮传动herringbonegears外啮合传动内啮合传动齿轮齿条传动2空间齿轮机构圆锥齿轮传动bevelgears二轴相交外啮合传动二轮转向相反斜齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动曲齿圆锥齿轮传动交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）crossedhelicalgears二轴交错交错轴斜齿轮传动蜗杆传动wormgearing二轴交错，通常交90º蜗杆传动一、齿廓啮合基本定律二、节点、节圆三、齿廓曲线的确定§10-2齿轮啮合的基本定律对齿廓曲线的要求：直观上——

不卡不离几何学上——

处处相切接触运动学上——

法线上没有相对运动根据三心定理，二齿轮啮合之速度瞬心Ｐ齿廓啮合基本定律：互相啮合的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线被其啮合点的公法线所分两线段成反比12O1O2C2C1nnPvK1vK2KvK2K1一、齿廓啮合基本定律定传动比条件：若两轮作定传动比传动则P点为定点，即不论两齿轮轮廓在何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线与连心线相交于定点P定点P——节点节圆(d1’,d2’):过节点所作的两圆思考：若变传动比(如椭圆齿轮)，情况如何？12O1O2C2C1nnPvK1vK2KvK2K1节圆节圆二、节点和节圆共轭齿廓：能符合齿廓啮合基本定律的一对齿廓共轭曲线：共轭齿廓的齿廓曲线理论上无穷多共轭曲线：能满足定传动比(或某种变传动比规律)要求的齿廓曲线实际选用,须考虑设计、制造、安装、使用等因素常用:

渐开线、摆线、圆弧线、抛物线等本章主要研究渐开线齿廓的齿轮12O1O2C2C1nnPvK1vK2KvK2K1节圆节圆三、齿廓曲线的确定一、渐开线的形成二、渐开线的性质三、渐开线方程式四、渐开线齿廓的啮合特性§10-3渐开线的啮合特性当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹---该圆的渐开线.动画该圆称基圆(rb)；该直线称为发生线渐开线发生线基圆F向径压力角aKaKqKK基圆半径rbvKrKrb展角基圆一、渐开线的形成1)发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长,2)渐开线上任一点法线恒切于基圆3)切点是渐开线上K点的曲率中心，KB为曲率半径;越接近基圆，曲率半径越小，反之越大4)基圆内无渐开线BKBAO压力角

k为受力方向与速度方向的所夹的锐角二、渐开线的性质5)渐开线的形状决于基圆半径圆半径越大，渐开线越平展（综合曲率半径越大）直线也是渐开线C1A1B1C2A2O2rb2B2O38B38A38C3O1rb1K二、渐开线的性质同一基圆上渐开线形状相同同一基圆所生成的同向渐开线为法向等距曲线两反向渐开线公法线处处相等(等于两渐开线间的基圆弧长)OC2AC1BC3A1B1A2B2N1N2K1K2？？推论直角坐标方程：x=?y=?极坐标方程：？K点向径rk=？展角qk=?展角为压力角的渐开线函数工程表示渐开线极坐标参数方程：ttarbOAKrkB三、渐开线方程式1渐开线齿廓能保证定传动比传动由齿廓啮合基本定律知rb2O2

1

2N2C２C１O1rb1KPK’N1由渐开线性质知，啮合点公法线与二基圆内公切线重合二基圆为定圆，N1N2为定直线，则节点P为定点四、渐开线的啮合特性2渐开线齿廓具有传动的平稳性啮合线:

啮合点的轨迹N1N2啮合点的公法线：N1N2二基圆内公切线：

N1N2接触点正压力方向：N1N2齿廓间正压力方向不变，传动平稳基圆的内公切线N1N2为(理论)啮合线啮合点均在啮合线N1N2上rb2O2

1

2N2O1rb1PN1KK’四线合一3渐开线齿廓具有传动的可分性中心距变化不影响传动比r’1r’2rb2O2

1

2N2C２C１PO1rb1N1Krb2O2

1

2N2C２C１PO1rb1N1Kar’1r’2问题：啮合角等于节圆压力角？啮合角a’:啮合线与两节圆公切线tt之间所夹的锐角rb2O2

1

2N2C２C１PO1rb1N1Kr’1r’2tt一、外齿轮二、内齿轮三、齿条§10-4渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸1各部分名称和符号2基本参数3几何尺寸4例题一、外齿轮1各部分名称和符号基圆(db,rb):产生渐开线的圆齿顶圆da(ra)：连接齿轮各齿顶的圆齿根圆df(rf):齿槽底部连接的圆齿厚si:在di圆周上,一个轮齿左右两侧齿廓间的弧线长齿槽宽ei:在di圆周上,齿间的弧线长齿距pi:pi=si+ei分度圆d(r):设计齿轮的基准圆分度圆上，p=s+e齿顶高ha：齿根高hf：齿全高h=ha+hfOhhfharrarb齿间(齿槽)齿zrfsieiespBpi2基本参数齿数：z模数：m

d=zp

d=zp/

令m=p/

则d=zm压力角a：分度圆压力角的简称标准压力角：

＝20º(人为规定)少数场合有14.5º、15º、22.5º、25º

Ohhfharrarb齿间(齿槽)齿zrfespBpbpnN基本参数

不同模数齿轮尺寸比较（放大）模数m

，是齿轮计算的基本参数，也为轮齿大小的标志人为地规定一些特定模数值,称标准模数如:1、1.25、1.5、2、2.5、3、¨¨m愈大，轮齿愈厚，抗弯能力愈大它是轮齿抗弯能力的重要标志

m=4z=16m=2z=16m=1z=16压力角a同一齿廓的不同半径处，压力角不同分度圆：齿顶圆：基圆：rbOAriKBB1K1r1

i

i

1

1轮齿上，基圆压力角等于零齿顶圆上压力角最大分度圆上压力角为标准值分度圆(定义):模数和压力角均为标准值的圆3几何尺寸分度圆直径d:齿顶高ha：齿顶高系数ha*:齿根高hf

：顶隙系数c*:齿全高h：齿顶圆直径da:齿根圆直径df:基圆直径db:齿距p：齿厚s与齿间e:基圆齿距pb：标准齿轮参数:Ohhfharrarb齿间(齿槽)齿zrfsieiespBpb标准系数ha=ha*mhf=（ha*+c*）m齿顶高系数ha*顶隙系数c*正常齿：m

1mm:

ha*=1,c*=0.25m<1mm:ha*=1,c*=0.35短齿：ha*=0.8，c*=0.3OhhfharrarbrfespBhahfc*md标准齿轮：m,a,ha*，c*等于标准数值,s=e例题1已知:

法向距离(即公法线长度)分别为:

W3=61.84mm,W2=37.56mm,m=8mm，z=24；ha*=1;c*=0.25求：a,pb,sb,db解:A’D’B’C’OW3W2ADBCrb例题2已知:一渐开线直齿圆柱齿轮，用卡尺测量出齿顶圆直径da=208mm,齿根圆直径df=172mm,数得齿数z=24。求：该齿轮的模数m,齿顶高系数ha*和顶隙系数c*解:正常齿:短齿:例题3已知:

法向距离（即公法线长度）分别为:W3=61.84mm,W2=37.56mm,

da=208mm,df=172mm,

z=24求:m,a,ha*,c*,pb,sb解:自己思考!!rbA’D’B’C’OW3W2ADBC特点：内齿轮的齿廓内凹，其齿厚和槽宽分别对应于外齿轮的槽宽与齿厚齿顶圆小于分度圆，齿根圆大于分度圆齿顶圆必须大于基圆，否则齿顶部分不是渐开线其它尺寸同外齿轮rbNhfhespBrrfrapbha二、内齿轮特点：中线为分度线齿廓为直线，齿廓上各点法线平行，各点速度相同各点压力角相等，等于齿廓斜角——齿形角，标准值为20°同侧齿廓平行，各处齿距相等，p=m其它尺寸同外齿轮eshahfBppp中线Pb三、齿条一、正确啮合条件二、无齿侧间隙啮合条件三、连续传动条件四、齿廓滑动与磨损§10-5渐开线直齿轮的啮合传动一对渐开线齿轮在传动时，齿廓啮合点都应位于啮合线N1N2上能否正确啮合，取决于法向齿距pn1、pn2正确啮合条件：pn1=pn2若pn1≠pn2，情况如何？正确啮合条件：两轮的模数和压力角分别相等N2PN1r2rb2rb1r1O1O2pbpm1cosa1

=

pm2cosa2一、正确啮合条件两轮法向齿距不等时两轮法向齿距不等时（pn1≠pn2

），轮齿发生干涉，两轮不能正确啮合传动两轮法向齿距相等时（pn1=pn2

），两轮能正确啮合传动pn1pn21无齿侧间隙啮合为避免齿轮在正反转过程中出现冲击，要求相啮合的轮齿的齿侧无间隙无侧隙啮合条件:

s1'=e2';e1'=s2'2标准顶隙顶隙：标准齿轮安装时，为避免一轮齿顶与另一轮发生干涉，且便于存储润滑油，在两轮齿顶圆与齿根圆间留有间隙标准顶隙：c=c*m

1ra1r1rf1rb1O1N1N2

2ra2r2rf2rb2O2’=c*m二、无齿侧间隙啮合条件3标准中心距标准齿轮：m,a,ha*，c*等于标准数值,s=e=pm/2标准齿轮标准安装：无侧隙、标准顶隙标准中心距：标准齿轮标准安装时：即r’1=r1r’2=r2节圆与分度圆重合，此时啮合角等于压力角，’=

1ra1r1rf1rb1O1N1N2

2ra2r2rf2rb2O2’=c*m

1ra1r1rf1rb1O1N1N2

2ra2r2rf2rb2O2’>4标准齿轮非标准安装a’>a分度圆分离r’1>r1,r’2>r2,’>顶隙>c*m,齿侧间隙不为0由rb=ricos

i

得rb=rcos=r’cos’rb1+rb2=(r1+r2)cos

=(r’1+r’2)cos’acos=a’cos’N2

2ra2rb2O2

1ra1r1rf1rb1O1N1’=r2rf2r’1r’25齿轮与齿条啮合传动标准安装齿轮分度圆与齿条中线相切齿轮分度圆与节圆重合r’=r

齿条中线与节线重合’=非标准安装齿轮分度圆与齿条中线相离齿轮分度圆与节圆重合r’=r

齿条中线与节线不重合’

ra1r1rf1

1O11N1B2v22N2

’=B12’特点:(1)齿轮分度圆永远与节圆重合，即r1’=r1(2)啮合角永远等于分度圆压力角，即’=B2v22N2

B11一对齿轮的啮合过程啮合线N1N2理论啮合线段：N1N2(啮合极限点)开始啮合时，主动轮的齿根与从动轮的齿顶接触，逐渐下移主动轮：齿根

齿顶从动轮：齿顶

齿根脱离啮合时，主动轮齿顶与从动轮的齿根接触开始啮合点：从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2终止啮合点：主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1实际啮合线段：B1B2齿顶圆加大,B2、B1就趋近于N1、N2齿廓实际工作段rb2O2

1

2N2O1rb1PN1ra1ra2B1B2三、连续传动条件2重合度工程要求:齿轮有可能在啮合线上两点同时接触几何条件:

B1B2>pb

重合度:连续传动条件:[

]

1

实用要求：

[

]许用重合度

[

]重合度计算O1O2

1

2pbN2N1B2B1K

a2’ra2

a1ra1’rb1rb2O1O2N2N1B1B2PN1B1-N1PN2B2-N2PNiBi=mzicostanai/2NiP

=mzicostan’/2重合度愈大，表明同时参与啮合的轮齿对数愈多，传动愈平稳，每对轮齿所承受的载荷愈小重合度的物理解释重合度大，表明同时啮合的轮齿对数多例:

=1.3N2PN1B1B2PbPb1.3Pb0.7Pb0.3Pb0.3PbCD单齿啮合区双

齿

啮合区了解ra1r1rf1O11N1B22N2

’=B1P重合度理论最大值确定：z1、z2

，

max=20°,ha*=1

时,max=1.981重合度的物理解释了解齿廓滑动节点之外均有滑动节点P啮合时,无相对滑动靠近N1,N2

处磨损严重根部磨损严重小轮磨损严重B1,B2

适当远离N1可改善磨损N2

2rb2O2

1r1rb1O1N1r2rf2PC2C2C1C1s2s1K了解四、齿廓滑动与磨损比较节圆(啮合参数)分度圆(几何参数)啮合角(啮合参数)压力角(几何参数)节点：啮合接触点的公法线与连心线的交点节圆：过节点的圆啮合线：齿廓接触点的轨迹啮合角：节圆的公切线与啮合线N1N2之间的夹角(锐角)分度圆：齿轮上模数和压力角均为标准值的圆压力角：齿轮齿廓上的法线与速度方向之间的夹角(锐角)比较

1ra1r1rf1rb1O1N1N2

2ra2r2rf2rb2O2’=NrarrfrbO2

一、渐开线齿轮的切制二、变位齿轮的提出三、变位齿轮的基本原理四、变位齿轮的几何尺寸五、变位齿轮传动§10-6渐开线齿轮的变位修正1齿廓切制基本原理2用标准齿条型刀具加工齿轮3渐开线齿廓的根切4避免根切的措施一、渐开线齿轮的切制近代齿轮加工方法很多，如切制法、铸造法、热扎法、冲压法、电加工法等但从加工原理的角度看，可将齿轮加工方法归为两大类：仿形法铣削法实际加工拉削法实际加工范成法插齿法实际加工滚齿法实际加工1齿廓切制基本原理盘铣刀指状铣刀仿形铣刀(盘/指):刀齿与齿轮齿槽同--旋转+直移齿轮毛坯:

间歇旋转仿形法进给进给分度切削进给空回切削空回分度刀齿形状与齿轮齿槽形状相同优点:普通铣床加工问题:精度低分度误差刀具齿形误差db=dcos

=mzcos

决定齿形(z的函数),刀具量大工程处理:同m和

的刀具只有8把生产率低空回行程分度,夹紧等辅助工作时间长应用:修配和小批量生产仿形法加工特点8把一组各号铣刀切制齿轮齿数范围刀号齿数1234567812~1314~1617~2021~2526~3435~5455~134135范成法

(展成法、包络法)加工齿轮原理1)范成运动两轮分度圆相切以i12=w1/w2=z2/z1

传动2)切削运动齿轮插刀沿轮坯轴线方向作往复运动，以切除材料相同的m、a,只要用一把刀具,通过调节i12,就可以加工不同齿数的齿轮w1w2O1w1w2O2

轮坯w2又称展成法、包络法刀具:

齿轮(条)插刀,滚刀---往复直线移动+啮合式旋转/往复直线移动齿轮毛坯:

啮合式旋转动画优点：同一把刀具可加工出m,a相同而齿数不同的所有齿轮。不仅可加工外齿轮，而且可加工内齿轮缺点：加工不连续，生产效率低范成法—齿轮插齿让刀运动范成切削运动空回运动复位

0

范成运动i=

0/=z/z0动画优点：同一把刀具可加工出m,a相同而齿数不同的所有齿轮缺点：不能加工内齿轮。加工不连续，生产效率低范成法—齿条插齿切削空回v

范成让刀复位v=

d/2=mz/2动画1优点：同一把刀具可加工出m,a相同而齿数不同的所有齿轮。加工连续，生产效率高缺点：不能加工内齿轮范成法—齿轮滚齿动画2刀具:

齿轮(条)插刀,滚刀---往复直线移动+啮合式旋转/往复直线移动齿轮毛坯:啮合式旋转特点:

需专门机床,效率较高,精度可高,批量生产范成图样范成法特点(1)标准齿条型刀具基准齿形标准齿条型刀具齿顶比普通齿条多出一段c*m，为圆弧(2)用标准齿条型刀具加工标准齿轮运动：相当于齿轮齿条的啮合传动2用标准齿条型刀具加工齿轮顶线c*m=0.38m=0.38m分度线c*mh*am=200h*am(1)根切切削刀具的齿顶就会切去轮齿根部的一部分，这种现象称为根切(2)根切的影响降低轮齿抗弯强度降低轮齿抗弯强度降低齿轮传动重合度降低轮齿抗弯强度降低齿轮传动重合度部分失去渐开线齿轮传动特性3渐开线齿廓的根切sehahfc*m分度园分度线分度圆基圆实际啮合线段：B1B2啮合极限点N1刀具顶线不超过啮合极限点N1，则切制出渐开线，不产生根切刀具顶线经过啮合极限点N1，则切制出的渐开线从基圆开始刀具顶线超过啮合极限点N1，则在根部将已切制出的渐开线切去，形成根切结论：刀具顶线超过啮合极限点N1，(PB刀>PN1)即发生根切(3)产生根切的原因V刀=r

刀具节线

rrbraO1PB1N1B2B’2根切(1)加大齿轮半径,使PN1

PB刀其它参数同刀具且标准,只能增加齿数z标准齿轮无根切最少齿数4避免根切的措施当ha*=1.0,=200时,zmin=17(2)变位:

加大刀具与齿轮中心距离，使刀具齿顶线低于N1变位量：

xm，变位系数x正变位齿轮：xm>0

xm

O1rrbN1B刀r’bN’1O’1Ph*amB’刀如果需要制造如下条件的齿轮：1.zmin<172.a≠a0时?3.小轮磨损快,小轮弯曲强度小4.磨损后的修复这些需要通过变位齿轮来实现：变位修正法：采用改变切齿刀具与所制齿轮的相互位置，以避免根切现象这样制造出来的齿轮称为变位齿轮。切齿刀具所移动的距离称为移距正变位：刀具由齿轮轮坯中心移远，x>0负变位：刀具由齿轮轮坯中心移近，x<0z1=18、m=2a12=58a13=56a14=54z2=40z3=38z4=36二、变位齿轮的提出按非标准中心距加工齿轮移距变位：正变位x>0、负变位x<0O1O4a14

=54a13

=56O1O2a12

=58O1O3z1=18、m=2z2=40z3=38z4=36a12=58a13=56a14=54二、变位齿轮的基本原理1变位后分度圆、基圆2分度圆上槽宽和齿厚3齿顶高、齿根高4齿顶圆、齿根圆分度圆标准齿轮x=0负变位x<0正变位x>0三、变位齿轮的几何尺寸1变位后分度圆、基圆d=mzdb=

mzcoc

分度圆标准齿轮x=0负变位x<0正变位x>0分度圆、基圆不变渐开线不变不论x

何值,均为同一基圆上的渐开线,只是取的不同段标准齿轮：s=e=pm/2正变位齿轮，刀具中心与轮坯分度圆分离齿轮分度圆槽宽变小了，齿厚增大比较：2分度圆上槽宽和齿厚O1xmKJI

rb刀具分度线xmr刀具节线N1P刀具顶线ha=h*am+xmhf=(h*a+c*)m-xm

4齿顶圆、齿根圆ra=r+ha=r+h*am+xmrf=r-(h*a+c*)m+xm3齿顶高、齿根高分度圆标准齿轮x=0负变位x<0正变位x>01正确啮合条件2中心距3传动类型及特点4齿轮传动的设计步骤五、变位齿轮传动1正确啮合条件同标准齿轮m1=m2=ma1=a2=ara1r1rf1O11N1B22N2

’=B1P无侧隙啮合要求：无侧隙啮合方程：若x1+x2≠0，则’,a’a,r’r根据标准齿轮非标准安装公式：acos=a’cos’无侧隙啮合安装中心距a’:

a’=acos/cos’=a+ymy-

中心距变位系数标准顶隙安装中心距a”:x1+x2>y

→a’

≠a”工程处理：

x1+x2≠0时，按无齿侧要求安装，齿顶降低DymDy=(x1+x2)-y——齿顶高降低系数齿轮齿顶高：2中心距分类依据：x1+x2分类：标准齿轮传动：x1+x2=0，x1=x2=0等变位齿轮传动：x1+x2=0，x1=-x2≠0不等变位齿轮传动：x1+x2≠0正传动：x1+x2>0负传动：x1+x2<03传动类型及特点分度圆x=0x<0x>0x1+x2=0，x1=x2=0a’=aa’=a=m(z1+z2)/2特点：z1,z2

大于或等于zmin设计计算简单,重合度大,齿顶较厚抗弯能力较弱，小齿轮易损坏齿廓表面沿齿高磨损不均匀,齿根磨损严重标准中心距不等易产生齿侧间隙标准齿轮传动分度圆x=0x<0x>0又称高度变位传动x1+x2=0，x1=-x2≠0a’=aa’=a=m(z1+z2)/2特点：z1+z2>2zmin通常小齿轮正变位，大齿轮负变位可减小齿轮机构尺寸相对提高两轮承载能力改善磨损重合度略有下降等变位齿轮传动分度圆x=0x<0x>0x1+x2>0a’>aa’>a=m(z1+z2)/2y>0特点：减小齿轮机构尺寸相对提高两轮承载能力压力角增加，降低了齿廓接触应力，提高了接触强度可配凑中心距减小轮齿磨损重合度下降正变位传动分度圆x=0x<0x>0x1+x2<0a’<aa’<a=m(z1+z2)/2y<0特点：与正变位相反可配凑中心距重合度略有增加两轮齿数之和必须大于2zmin负变位传动分度圆x=0x<0x>0已知中心距的设计：

z1,z2

,m,a,a’,ha*,c*按中心距与啮合角关系式，计算啮合角计算及分配变位系数计算几何尺寸（p192表10-4）校核重合度，正变位齿轮齿顶圆齿厚已知变位系数的设计：

z1,z2

,m,a,x1,x2确定啮合角计算中心距确定y、Dy计算几何尺寸（p192表10-4）变位系数选择原则：无根切具有一定重合度

>[

]齿顶不变尖sa>[sa]齿根过渡曲线不发生干涉力争良好的传动性能4齿轮传动的设计步骤一、齿廓曲面的形成和啮合特点二、主要参数和几何尺寸三、斜齿轮的啮合传动四、斜齿轮传动的特点五、斜齿轮传动的设计§10-7斜齿圆柱齿轮传动直齿轮齿廓曲面的形成斜齿轮齿廓曲面的形成rbBAAKK发生面rbBAAK发生面

发生面K?端面齿形1齿廓曲面的形成共性:

发生面在基圆柱上作纯滚动不同：(直齿轮)直线KK与母线平行渐开线面

(斜齿轮)直线KK与母线成bb角渐开线螺旋面渐开线一、齿廓曲目的形成和啮合特点2斜齿轮啮合特点斜齿轮齿分左旋、右旋直齿轮齿渐开线螺旋面1KK啮合面2齿面接触线啮合特点斜齿轮：齿面接触线为斜线逐渐进入/脱离啮合(加载/卸载)传动平稳，冲击，振动，噪音小直齿轮：齿面接触线与齿向(轴线)平行突然进入/脱离啮合(加载/卸载)传动平稳性差，冲击，振动，噪音大直齿圆柱齿轮齿面接触线斜齿圆柱齿轮

端、法面参数不同！

标准参数在法面上，端面表达尺寸简洁、明了！

法面参数为标准参数，将其换算至端面上，在端面上计算斜齿轮的几何尺寸问题讨论：?端面齿形与齿向法面齿形?加工过程刀具与轮齿的相对位置与进刀方向?

标准参数所在平面?

端、法面哪个面上表达尺寸更为简洁、明了二、主要参数和几何尺寸端面参数(t)、法面参数(n)端面齿距pt与法面齿距pn关系mt=mn/cosb1法面模数mn与端面模数mt分度圆柱B

pt

pndd展开端面参数(t)、法面参数(n)端面压力角at与法面压力角an关系tanat=tanan/cosb2法面压力角n与端面压力角t

a’b’

nacb

t分度圆直径d：?d=mtz=zmn/cosb中心距a：?a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cosb其余见p195表10-53其它几何尺寸B

pt

pndd1正确啮合条件2重合度3当量齿轮与当量齿数4小结三、斜齿轮的啮合传动1正确啮合条件螺旋线旋向判别：将齿轮轴线垂直，螺旋线右边高——右旋螺旋线左边高——左旋mn1=mn2、

an1=an2

（mt1=mt2

、

at1=at2

）外啮合：b1=-

b2内啮合：b1=b2直齿轮传动：斜齿轮传动：2斜齿轮传动的重合度BB

bL

L`B1B1B2B2轴面重合度端面重合度实际啮合区实际啮合区问题讨论：?仿形法加工斜齿轮如何确定刀号?范成法加工斜齿轮，无根切最少齿数如何确定?与法面齿形相当的直齿轮是什么样的齿轮

法面齿形与刀具齿形相同，仿形法加工斜齿轮应按法面齿形确定刀号

无根切最少齿数应依法面齿形为依据当量齿轮：与斜齿轮法面齿形相当的虚拟的直齿圆柱齿轮当量齿数zv：当量齿轮的齿数3当量齿轮与当量齿数椭圆：当量齿轮的当量齿数zv:当量齿轮与当量齿数

dabC

当量齿轮C模数？当量齿轮(数)的意义:据zv选铣刀无根切最少齿数zmin=zvmincos3

计算轮齿强度节点处曲率半径斜齿轮的几何参数分端面参数(t)、法面参数(n)加工斜齿轮的轮齿时，刀具沿螺旋齿槽方向切削法面参数与刀具参数相同定义法向模数为标准模数法面参数是标准参数，也是斜齿轮的强度计算参数从斜齿轮的端面看，斜齿轮的啮合传动与直齿轮的啮合传动一样端面参数也可以认为是斜齿轮的几何计算参数4小结

a’b’

nacb

t缺点：工作时产生轴向力：螺旋角越大，轴向力越大解决：控制螺旋角大小、人字齿优点：啮合性能好：轮齿进入和脱离啮合渐进渐退，传动平稳，噪音小重合度大：相对提高齿轮承载能力，延长寿命范成加工不易根切制造成本与直齿轮同FnFrFa

FnFrFaFnFrFaFa=Fttg

人字齿轮四、斜齿轮的特点为避免根切、配凑中心距或改善传动质量，也可采用变位齿轮传动从斜齿轮的端面看，斜齿轮的啮合传动与直齿轮的啮合传动一样，故其设计方法基本相同法面参数为标准参数，端面参数为非标准参数，设计计算时，应将端面参数换算成法面参数四、斜齿轮传动的设计一、蜗杆传动及其特点二、蜗杆传动的类型三、正确啮合条件四、主要参数及几何尺寸§10-8蜗杆传动2特点传动比大：一般传动i=5~70;分度机构可达1000结构紧凑传动平稳，噪声小效率低成本高1组成和应用通常二轴交角

＝90°蜗杆主动，蜗轮被动蜗杆蜗轮

一、蜗杆传动及其特点环面蜗杆锥蜗杆按蜗杆整体形状分：圆柱蜗杆二、蜗杆传动的类型圆柱蜗杆渐开线蜗杆(ZI蜗杆)法向直廓蜗杆(ZN蜗杆)锥面包络蜗杆(ZK蜗杆)圆弧面蜗杆(ZC蜗杆)按螺旋面形状分阿基米德蜗杆(ZA蝇杆)2轴面呈齿条（直廓）阿基米德螺旋线刃面过轴面渐开线dbIIIIIIIIIIIII－III－IIIII－III凸廓直廓刃面切于基圆柱面凸廓正确啮合条件：mx1=mt2=m

x1=

t2=

1=2旋向相同,即蜗杆、蜗轮同为左旋，或同为右旋主平面(中间平面):通过蜗杆轴线并垂直与蜗轮轴线的平面三、正确啮合条件啮合特点几何尺寸计算上，按主平面的参数仿照齿轮进行计算受力上，与斜齿轮相似从整体看，蜗杆蜗轮齿面间的相对运动类似于螺旋传动从主平面看，蜗杆齿形是标准齿条齿形，蜗轮齿形是渐开线齿轮齿形，啮合传动类似于齿轮齿条运动d1Bpde2a2

da2d2df2Ldf1da1hahfh1模数2压力角3齿数和传动比4导程角5分度圆直径6中心距d1p2

da2d2df2df1da1hahfh四、主要参数及几何尺寸1模数mx1=mt2=m具