2025-2026月考试卷八年级数学第一次月考卷（江苏泰州专用苏科版八上第1章）（全解全析）

1．一个等腰三角形的顶角是50°,则它的底角是()【答案】B【答案】C【解析】A、三角形的角平分线、中线都在三角形内，但三角形的高都不一定在三角形内，故本选项说法【答案】D\该地铁站应建在三角形三条边的垂直平分线的交点处．故选：D．4．有一张三角形纸片ABC，已知7B=7C=a，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，所剪下的三角形纸【答案】D丫7DEC=7B+7BDE=a+7FEC，7B=7C=a，:7FEC=7BDE，丫7DEC=7B+7BDE=a+7FEC，7B=7C=a，:7FEC=7BDE，故选：D．5．如图，一架梯子AB斜靠在竖直墙上，点M为梯子AB的中点，当梯子底端向左水平滑动到CD位置时，【答案】B【解析】丫7AOB=90o，M为AB的中点，:OMAB．丫AB=CD．\OM的长度不变．故选：B．形，这样的点P共有()【答案】D①AB的垂直平分线交AC一点P1(PA=PB)，交直线BC于点P2②以A为圆心，AB为半径画圆，交AC有二点P3，P4，交BC有一点P③以B为圆心，BA为半径画圆，交BC有二点P5，P2，交AC有一点P6（此时BP=BA)．故选：D．【解析】根据题意得：7-2<x<7+2，8．如图，在△ABC中，BO平分LABC，CO平分LACB，过点O作EF//BC，若AB=8，AC=6，则△【答案】14．\LEBO=LOBC，LFCO=LOCB，\LEOB=LOBC，LFOC=LOCB，\LEBO=LEOB，LFOC=LFCO，\BE=OE，CF=OF，\△AEF的周长=AE+EF+AF=AE+OE+OF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC，【答案】40．\LC=LBAC=60o，\LADE=LCED+LC=80o，\LAED=LADE=80o，\LDAE=180o-LAED-LADE=20o，.__________\LADB=LADC=90o，在Rt△ABD和Rt△ACD中，\Rt△ABD三Rt△ACD(HL)，【答案】1:DE=DF=1，2【答案】20．:LACD=LEAC+LAED，:LEAC=LACD-LAED=50°-30°=20°,__________【答案】6．【解答】解：过点D作DF丄BC于点F，\DF=DE=2，【答案】3ACD，过点C作CD的垂线，E为垂线上任意一点，连接DE，F为DE的中点，连接BF，则BF的最小【答案】6．\LDCE=90°,\CF=DF，在△ACF和△ADF中，\LCAF=LDAF=30°,:BF=6，16．如果三角形中任意两个内角La与Lβ满足2a-β=60o，那么我们称这样的三角形为“斜等边三角形”．在锐角三角形ABC中，BD丄AC于点D，若△ABC、△ABD、△BCD都是LABC=．【解析】△ABD是“斜等边三角形”，BD丄AC，:LADB=90o，（1）2LA-LABD=60o，即LABD=60o-2LA，③2LCBD-LC=60o，即LC=2LCBD-60o，:三个角中不满足“斜等边三角形”的定义，不符合题意；三、解答题（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、【解析】证明：丫BC//AD，:LDAC=LC，丫LCED=LBAD，LCED=LD+LD:LD=LBAC，1810分）如图，在ΔABC中，AD为边BC上的高，点E为边BC上的一点，连接AE．:AE为LBAC的平分线，198分）如图，点C、E、F、B在同LA=LD；③AB//CD．请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论组成一个:LB=LC，:CE+EF=BF+EF，:CF=BE，:LA=LD．:LB=LC，:CE+EF=BF+EF，:CF=BE，\△AEB@△DFC(AAS)，\AB=CD，ED丄BC，垂足分别为M、N、D，BM=CN，连接CE．\△BME@Rt△CNE(SAS)，\BE=CE，:LBEM=LCEN，:LBEC=LBEM+LMEC=LMEC+LCEN=LMCN=104o，21（10分如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC沿着EF翻折使点A恰好落在BC上点D处，且（1）求证：LDFCLBAC；（2）延长ED交AC延长线于点G，求证：DF=DG；:DF//AH，:LDFC=LCAH，（2）证明：将△ABC沿着EF翻折使点A恰好落在BC上点D处，:LBAC=LEDF，丫LDFCBAC；:LEDF=2LDFC，:LEDF=LDFC+LG，:LDFG=LG，:DF=DG；:LBAC=180o-30o-50o=100o；:DA=DB，:LDAB=LABC=30o，:LDAF=LBAC-LDAB-LFAC=100o-30o-50o=20o；:DA+DF+FA=20，由（1）可知，DA=DB，FA=FC，:BC=DB+DF+FC=DA+DF+FA=20．2310分）如图，点C是线段AB外一点．借助无刻度直尺和圆规，判断点C是否在线段AB的垂直平分（2）若不能证明△BDF和△CDE全等，在不增加辅助线的情况下，请添加一个适当的条件，使这两个三:LBFD=LCED=90o，丫LBDF=LCDE，:LECD=LFBD，:△BDF三△CDE(AAS)．2512分）如图，在△ABC中，BC=5，高AD、BE相交于点O，且AE=BE．（2）点F是直线AC上的一点且CF=BO，动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时到达A点时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值；若不存在，请:7ADC=7BEA=7BEC=90°,:7OAE+7AOE=90°,7OAE+7BCE=90°,:7AOE=7BCE，:△AOE@△BCE(AAS)，:AO=BC=5；设点M在BC的延长线上，点N在AC的延长线上，由（1）可知：7AOE=7BCE，:7BOA=7ACM=7BCN，当以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等时，有以下两种情况，①当点Q在线段BC上时，点F在AC的延长线上，如图1所示：②当点Q在BC的延长线上时，点F在线段AC上，如图2所示：解得：t，综上所述：当以点