2025-2026月考试卷八年级数学第一次月考卷（考试版A4）

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。1．下列运算正确的是()(-a)4=a7B．(a2)6=a8C．(2ab2)3=2a3b6D．-a8÷a2=-a42．下列因式分解正确的是()A．x2+2x-1=(x-1)2B．4x2-9=(4x+3)(4x-3)C．2ab-a2-b2=-(a+b)2D．x2-5x=x(x-5)是开方开不尽的数5）无理数可以分为正无理数，负无理数，0．其中正确的有()则下列估算正确的是()5．一般地，如果xn=a（n为正整数，且n>1那么x叫做a的n次方根．下列结论中正确的是()(x+k)(x-k+1)=5x2+mx-70，则m的值是()A．4B．5C．-5D．-48．两块完全相同的直角三角板（LAOB=LCOD=90O）如图所示放置，连接AC，BD，且△AOC与△BOD均为等腰直角三角形，设AO=CO=a，BO=DO=b，若a+b=16，S△AOC+S△B角三角板的面积为().解：原式=x2+2x+1-1-4=(x+1)2-5．丫无论x取什么数，都有(x+1)2的值为非负数，\(x+1)2的最小值为0，此时x=-1．\(x+1)2-5的最小值是0-5=-5．即当x=-1时，原多项式有最小值-5．根据上面的解题思路，多项式-3x2-12x+12的最值情况为()2-32，16就是一个“智慧数”，可以利用m2-n2=(m+n)(m-n)进行研究．下列结论：①所有的正（）12．分解因式3x2-27y2=，6xy2-9x2y-y3=．,则x的值为．x1x1密码：前四位：SLSJx19y8z8=1988x2yz.x3y=5215(x5)y4z3÷x5y2z-2|=?515．若4x2-(a-1)x+9是一个完全平方式，则a=．-n=．17．已知实数m，n满足n=km+3，(m2数—输出数x．B变换：输入数b(b≥0)—发出指令1：对数b取算术平方根(b)—发出指令2：把b减去1—输出数y．如：6经过一次A变换得到2，7经过一次B变换得到7-1．小聪根据该程序变换，设计并解答了如下①输入数a=25，经过一次A变换得到的输出数x是3；②输入数b=16，经过一次B变换得到的输出数y是3；③输入数b经过一次B变换得到y，若3y=2b，则b的值为9；④a经过一次A变换得到x，x再经过一次B变换得到1，则a的取值范围是27≤a≤64．利用Deepseek验证结果，小聪解答正确的序号是．3=-27(2)(a-2)(2a+1)-(a-5)(a+1)．(3)(2x+y)2-y(y+4x)-8x÷2x21满分8分）已知a-1的立方根是2，2b+1的平方根是±3，c是13的整2xy(2)在（1）的条件下，设x，y是有理数，满足x-y+7y=1+37，求的值．a2xy丫11<141<12，:11-11<141-11<12-11（依据:0<141-11<1，即0<x<1．画可得图中正方形的面积S正方形=112+2´11x+x2．丫S正方形=141，:112+2´11x+x2=141．当x2<1时，可忽略x2，得121+22x≈141，得到x≈0.9，即任务：(1)材料中的依据是（填“A”或“B”材料中的解题过程主要体现的思想是（填“D”例如：已知a2-2=-3b，求2a2+6b-7的值．解：丫a2-2=-3b，\a2+3b=2．\2a2+6b-7=2(a2+3b)-7=2×2-7=-3．(1)已知x2-2y-3=0，求3x2-6y+1的值；(2)已知(2025k+1)2+(2025k-2)2=65，求(2025k+1)(2025k-2)的值；0=(1)判断(a+b)5的展开式共有项；写出(a+b)6的第三项的系数是；(2)结合杨辉三角解决以下问题：①计算：25-5´24+10´23-10´22+5´2-1；②猜想：(2x-1)6的展开式中含x3项的系数是．(3)运用：若今天是星期二，那么再过82025天是星期．1，是一个面积为(2a+b)2的图形，同时此图形中有4个边长为a的正方形，1个边长为b的正方形，4个两边长分别为a和b的长方形，从而可以得到乘法公式(2a+b)2=4a2+4ab+b2．(1)如图2，若2a+b=6，4a2+b2=24，则图中阴影部分的面积为；(2)若(2025-y)(2y-4043)=2，求代数式4(2025-y)