【计算题专项练习】人教版五年级数学下册第六单元5：分数裂项（含答案）

2025-2026学年五年级数学下册人教版

第六单元计算专项05:分数裂项

笈一、裂差（基础）

1

1.

―鸿+《+品专+白+256

1111

2.—+—十—4-+L+

261220110

111

3.一十一+一+…+

26129900

1111111

4.—+——+——+——+——+—+——

6122030425672

5.1+H-----1-----+...H--------

24816256

笈二、裂差（进阶）

I.L3+2+3

42870130208

2.2+工+2+=+色_+旦

43614440090017643136

3.19+9-+7-+3-+8—

24816

4.1+3-+5—+7—+9—+11—4-13—+15—+17—+19—

612203042567290110

c1^3^7^15^3163^127^255

5•-nb-十-----1十-----r--------1

248163264128256

发三、列和（拓展）

79111315

1.-----------------1------

1220304256

2-+3+2+U2+3+U+H

3457820212435

157911131517

3.—I---------1-------------1------------1----

26122030425672

.1,5,11,,109

2612110

5791113154143

5---------1------------1----------

,61220304256420462

参考答案

一、裂差（基础）

L1

H再+A+*+专+*+256

,1.11.11.1

1------n---------------"1-----------------rH---------------

22448128256

=1------

256

255

256

2.LL-+L1

+

261220Ho

,I1111111

—1-----1---------1---------1---------卜TLT—

22334451011

10

7T

1111

3.-H1-----1-…H---------

26129900

(1-!)+(g——)+(------)~\—（击一击）

22334

1

・卜,•••,

2233499100

=1+(工一工)+(---)I.♦♦",

2233499100

1

=1--------

100

99

100

1111ii

4.-+一+一+一+一+一+一

6122030425672

1111111

----1-----1-----1-----1-----1-----1----

2x33x44x55x66x77x88x9

-11

li3j+++n++in+J

34J45；156；167)8J89>

11111111111111

23344556677889

29

7

18

5.1+!-l----1----1-----F…+1

24816256

n+aT+WT

+(---)+(———)+...+-------)

48816128256

11

224488、16128256

1

256

,255

=I---

256

二、裂差（进阶）

33333

--1---4----1----F---

42870130208

工+上十二33

1x44x77x1010x1313x16

44771010131316

1111

-----1---------------F——

44771010131316

15

16

2,原式=1」+」+―+，--+1

4499161625253636494964

63

64

3.19+9-+7-+3-+8—

24816

=(19+9+7+3+8)+(-+-+-+—)

24816

=46+(1-—)

16

=46+—

16

=46—

16

4.将算式中的整数与整数相加，分数与分数相加，分母裂项进行相加:

原式=(l+3+K+19)+(---+---+K+-——-)

23341011

112209

=100+--------=-------

21122

<1,3,7,15,31,63,127,255

5•—nInIIr-------1

248163264128256

=(1—4)+(1-1)+(1——)+...+(1——--)

248256

1

+-+1-1-

248256

(1x8)—(H----F...H-----)

248256

=8-(1—g+—F...+1

128~256)

22448

=8-(1--)

256

=，短

三、列和(拓展)

11-2+±_11+1315

31220304256

="一出+9一2+叱一学

31220304256

111fl11111)1n

十一—+—十一十一—±—+一十一一十一

334；14556)67)78；

―3-3-445-5-66+7-7-8

=1-1

8

7

8

2.L3+2+W+2+2+坦+U+乜

3457820212435

1325711111111

=—F----1—H—H------1------1------1------1------1—+—I------F

3457845373857

(31>211<51n7

0+L4+—4--+—+一+—+—+—+—4-—I—

1333j144；1555【777)88J

4

=1+1+—+1+1

5

4

-4

5-

157911

工

1一5

+13一

一+++

一IZ

2-6-3-O-

1220425672

11111\/111111/11/11、

-+-+--+-十-+--+-+-+--+-+-+-

22334/455667I78I89J

Z、7

223344556677889

=1+1

10

~9

,1.5,11,,109

4.—I--1---F…H-----

2612no

1(1121(91

=—++—+—+…+------1------

2(23(34U011

11219)

=H--