2025-2026月考试卷八年级数学第一次月考卷（鲁教版）（考试版A4）

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：鲁教版八年级上册第一章因式分解+第二章分式与分式方程（2.1~2.3）。1.下列变形属于因式分解的是()A．(x+1)(x-1)=x2-1B．a2b÷ab=aC．x2+xD．3x2-6x+4=3x(x-2)+42．下列各式：中，是分式的共有()3.下列因式分解结果正确的是()A．-4m3+12m2=-m2(4m-12)B．x4-1=(x2+1)(x2-1)2a2+b2)2-4a2b2=(a+b)2(a-b)24.下列计算中，错误的是()5.计算，结果是()A．a5b5B．a4b5C．ab5D．a5b66.下列说法错误的是()x-2x-57.如果把分式的x和y都扩大3倍，那么分式的值()7.如果把分式的x和y都扩大3倍，那么分式的值()3x-2y138.已知实数a满足a2-2a-3=0，则代数式a3-2a2-3a+5的值为()A．-5B．0C．5D．-39.如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式是最简分式，那么我们式”．下列分式中，属于“和谐分式”的是()10.248_1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是()11.因式分解：-3ma2+6ma-3m=．12.已知x+y=1，则x2+xyy2的值是．13.若2a2+8a+b-1+3c-2017+8=0，则a+b+c的值是．15.．若A，B为常数，则2A-B的值为．16.甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲工(1)(x-2y)(x+3y)-(x-2y)22x2+y2)-4x2y22208分）已知x≠y，x≠-y，有三个代数式：A=2x2-2y2，B=x2-xy，C=3x2-6xy+3y2．(1)因式分解A；(2)在A，B，C中任选两个代数式，分别作为分子、分母，组成一个分式并化简．218分）下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程．解：设x2-4x=y，=y2+8y+16（第二步）=(x2-4x+4)2（第四步）(2)该同学因式分解的结果是否彻底填“彻底”或“(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2+2x)(x2+2x+2)+1进行因式分解．2210分）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”x2+6x-3x-12x2+5x2+1(3)应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数．例题：若m2-2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．解：丫m2-2mn+2n2-6n+9=0\m2-2mn+n2+n2-6n+9=0\(m-n)2+(n-3)2=0\m-n=0，n-3=0\m=3，n=3(1)若x2+2y2+2xy+4y+4=0，求xy的值．(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=12a+10b-61，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范或式子的大小时，解决策略一般是利N的大小，只需要作差．若M-N>0，则M>N；若M-N=0，则M=N；若M-N<0，则M<N．【解决问题】(1)若a>0，