2025-2026月考试卷八年级数学第一次月考卷（全解全析）（冀教版）

1．下列四个图形中，有两个是全等形，它们是()【答案】【答案】D 2.如图，点C在LAOB的OB边上，用尺规作出了7NCB=7AOD，作图痕迹中，弧FG是()A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧 【答案】【答案】B4．下面是李明同学的一次限时小练习卷，他的得分应是()判断题，对的打“√”,错的打“×”⑤分式a2b+ab2是最简分式(⑤分式a2b+ab2是最简分式(√)①代数式3，y都是分式(×)y②当y≠2时，分式y-2有意义(√)xx+1④式子y=y+1从左到右变形正确(√)a2+b2【答案】Bax+y【详解】解：①代数式3是整式，x是分式，本小题判断正确，+2y②当y≠2时，y_2≠0，则分式y-2有意义，本小题判断正确，+20分；a2+b2⑤分式a2b+ab2是最简分式，本小题判断正确，+20分；5．某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人的接力过程判断正确的是()【答案】【答案】Cx-a6．若关于x的分式方程x+1=a无解，则a的值为() 【详解】解：原方程去分母得x_a＝ax+a，整理得1_a）x＝2a，则_（1_a2a，7．数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是【答案】【答案】D8-8．如图，△ABC兰△ADE，连接BD，若LCAE＝90°,AB＝2，则图中阴影部分的面积为()【答案】B六LBAC_LDAC＝LDAE_LDAC，即LBAD＝LCAE，阴影=S△AAB.AD【答案】【答案】DAx2+3Ax+2A+Bx2+2Bx+Cx2+Cx=x(x+1)(x+2)(A+B+C)x2+(3A(A+B+C)x2+(3A+2B+C)x+2Ax2+2=x(x+1)(x+2)，10．对于正数x，规定f，例如f，计算f 【详解】解：根据题意得：f（x）+f则原式＝[f（2014）+f（2014）]+[f（2013）+f（2013）]+…+[1=1+1++1+2=2013.5．BD的垂线，垂足分别为M、N．设运动的时间为ts，当以P、C、M三点为顶点的三角形与△QCN全【答案】【答案】B延长线于点F，交AC于点H．有下列结论：①LAPB＝135°;②△ABP兰△FBP；③LAHP＝LABC；④AH+BD＝AB；其中正确的个数是() 【详解】解：在△ABC中，LACB＝90°,∴LPAB+LPBA=(LCAB+LCBA)=×90°=45°,∴LAPB＝180°_（LPAB+LPBA180°__45°=135°,故结论①正确；∴LBPD＝180°_LAPB＝180°__135°=45在△ABP和△FBP中，∴△ABP兰△FBP（ASA故结论②正确；∴LPAH＝LPFD，在△PAH和△PFD中，∴△PAH兰△PFD（ASA∴LFDP＞LABC，∴LAHP＞LABC，故结论③错误；【答案】①②④【详解】解：①有一个角为60O的等腰三②等腰直角三角形一定是轴对称图形，故②正确；③有一条直角边对应相等的两个直角三角形不一定全等，故③错误；④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，故④正确，故答案是：①②④.14．如图，若△ABD≌△ACD，且7B=30O，7ADC=115O，则7DAC=．∴7DAC=180O-7C-7ADC=35O．：．F=AB．∴LCEF＝90°=LACB，在△CEF和△ACB中，CB，∴△CEF兰△ACB（AAS②当点E在射线CB上移动时，CE,＝AC_BC＝7_3＝4（cm（2）3m_2n＝x，分式化为x，然后通分计算即可．=；...........................................................设3m_2n＝x，x(x+1)(x-1)+x3(x-1)-x2(x+1)(x-1)-x(x+1)=(x+1)(xx(x+1)(x-1)+x3(x-1)-x2(x+1)(x-1)-x(x+1)=(x+1)(x-1)-2x=(x+1)(x-1)4n-6m=(3m-2n+1)(3m-2n-1)．....................................................................................................................7分188分）如图，AE聂BC，AE＝AC，L在△EFA和△ABC中，BC，.....................................................................................................................198分）下面是小明同学解分式方程：的过程，请认真阅读，并完成相应的任务．去括号得：2x+3_2＝_x+1…②,合并同类项得：3x＝0…④,任务一：①解答过程中，第①步开始出现了错误，产生错误的原因是去分母时，2没有乘最简任务二：该分式方程的解是x＝_6．故答案为：①；去分母时，2没有乘最简公分母；2分②由解方程的步骤可得第③步变形的依据是等式的性质：等式的两边加上（或减去）同一个数或式子，故答案为：等式的性质：等式的两边加上（或减去）同一个数或式子，等式仍然成立；3分任务二：答案为：x＝_64分正确的解答过程是:原方程去分母得：2x+3_2（x_2_（x__1去括号得：2x+3_2x+4＝_x+1，移项得：2x_2x+x＝1_3_4，合并同类项得：x＝_6，经检验，x＝_6是原分式方程的解，208分）小明在一本数学课外书上看到这样一道题：已知xy≠0求分式的值．该题没【详解】解1）由“方法1”中的解题步骤可得其数学依据是分式的分子与分母都乘（或除以）同一个故答案为：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变；2分..............................................................................................................................219分24-25七年级下·河北保定·期末）如图，为了测量一个池塘的宽度CF，嘉嘉在池塘的两边各取点B，E，使得点B，F，C，E在同一条直线上，然后在直线的两侧分别取点A，D得7A=7D,AC=DF．若BE=20m,BF=5m．(1)求证：△ACB≌△DFE；(2)求池塘的宽度CF．:7ABC=7DEF，丫7A=7D,AC=DF，:△ACB≌△DFE．4分:BC=FE，:BC=EF=BE-BF=20-5=15)m(，:CF=BC-BF=15-5=10)m(8分即池塘的宽度CF为10m． 9分229分）某商店购进某种茶壶、茶杯共200个进行销售，其中茶杯的数量是茶壶数量的5倍还多20个．销售方式有两种1）单个销售2）成套销售．相关信息如下表：a4a_30（2）利润＝（售价_进价）×数量【详解】解1）设购进茶壶x个，茶杯y个，可得：（2）①由题意得：（55_24_4×4）m+（36_2420_m）+（6_4100_4m365，2311分）某数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你来加入．【探究与发现】（1）如图1，AD是△ABC的中线，且AB＞AC，延长AD至点E，使ED＝AD，连接BE，可证得△ADC兰△EDB，其中判定两个三角形全等的依据为B．D．ASA【变式与应用】A.6＜EP＜8B.6≤EP≤8【感悟】【拓展与延伸】在△ADC和△EDB中，∴△ADC兰△EDB（SAS故选：B；2分同（1）证明：△EPD兰△HPF（SAS在△EFH中，由三角形三边之间的关系得：EF_HF＜EH＜EF+HF，故选：C；4分∴7EDK=7EDF，在△EDK和△EDF中EDF，∴△EDK兰△EDF（SAS6分在△BDK和△CDF中，LCDF，∴△BDK兰△CDF（SAS9分在△BEK中，由三角形三边之间的关系得：BE+BK＞