2025-2026月考试卷八年级数学第一次月考卷02（考试版）

1．下列是勾股数的一组是()2．如图，AB丄BC，三个正方形的面积分别为S1,S2,S，且S1=2,S2=3，则S的值为()3．下列计算正确的是()2无理数的个数为()5．如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如图①一个身高1.5m的学生走到D处，即CD=1.5m，门铃恰好自动响起，则BD的长为(6．小明是一个电脑爱好者，设计了一个程序如图，当输入x的值是有理数64时，输出的y值是()8．如图，若圆柱体的底面周长为6cm，AB是底面圆的直径，高BC=3cm，一柱体的表面爬行到点C的最短距离是．11．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦，发会得到一个新的实数a+b-1，例如把(4,-2)放入其中，就会得到4+(-2)-1，现将实数对(16,-2m)放入其中，得到实数-1，则m=．AE翻折得到△AD,E，连接D,B，若△ABD,为直角三角形，则DE的长为．131）计算：（2）解方程．(2x-1)2-16=9．14．已知4a-11的平方根是-3和3，3a+b-1的算术平方根是4，c是13的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求3a-b+c的平方根．（1）如图1，在三角形纸片ABC中，LC=90o，AC=18，点D，E分别在边AB，AC上，将LA沿DE折叠，使点A与点B重合．EC=5，求BC的长；【深入探究】（2）如图2．将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C9处，BC9交AD于点E．若AB=4，16．如图所示，a，b，c是数轴上三个点A，B，C所对应的实数．其中a是4的一个平方根，b是-27的立方根，c是1-32的相反数．(2)先化简，再求值：b-a|-17．第十四届国际数学教育大会（ICME-14）于2021年在上海举办，其大会标识（如图1）的中心图案是赵爽弦图（如图2该图由四个全等的直角三角形(△ABE，△BCF，△CDG，△DAH）和中间一个小正方形EFGH组成．连接AG，BG，若AE=4，BE=3．(1)如图①,正方体的棱长为5cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A处沿着正方体表面爬到点C1处；(2)如图②,长方体的长和宽都为5cm，(3)如图③,长方体的长、宽、高分别是6cm、5cm和3cm，一只蚂蚁要从顶到长方体上和A相对的顶点B处．由2-(3)2=2可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式的计算时，利用有理化因 (1)2-1的有理化因式是；(2)化去式子分母中的根号：；(直接写结果)20．如图，点M、N把线段AB依次分成AM、MN、NB三段，若以AM、MN、NB为边组成的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的“勾股分点”．(1)若AB=9，AM=3，BN=4，则点M、N线段AB的“勾股分点”（填“是”或“不是”22，则a2，当a,b,m,n均为整数时，用含m,n的式子分别表示a,b，得a=，b= ;长都为c大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为ab+，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边长为c，则a2+b2由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在同一条直线上并新修一条路CH，且CH丄AB．测得CH=0.8千米，HB=0.4千米，求新路CH比原路CA短多少（2）如