2025-2026月考试卷八年级数学期末模拟卷（全解全析）（重庆专用）

1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是()【答案】CC、a2-4是最简二次根式，故C选项符合题意；2．下列各图能表示y是x的函数的是()BB【答案】【答案】C 示，若从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选()甲乙丙丁【答案】【答案】B【分析】方差是反映一组数据的波动大小的数量，方差越小，数据越稳定；平均数越大，成绩越好，据此4．下列命题是真命题的是()【答案】【答案】A5．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝4，则菱【答案】B∴EF＝BC，A．7和8之间B．8和9之间C．9和10之间D．10和11之间【答案】【答案】B【分析】本题考查二次根式的混合运算，无理数估算大小，熟练掌握二次根式的混【分析】本题考查二次根式的混合运算，无理数估算大小，熟练掌握二次根式的混延长线交EF于点H，连接DE，则下列结论：①BG=AB+HF；②DG=DE；③∠DHEBAD；④∠B=∠DEF，其中正确结论的个数是() ∴∠∴∠GAD=∠F，∵∠ADG=∠FDH，∴∠BGE=∠GEF＝90°,∴∠DHE=∠DEH，∵∠DEH=∠CEF，∠CEF=∠CDF=∠BAD，∵∠B=∠DCE，∠CED=∠CDE=∠DEF=∠DHE，∴∠DCE=∠EDH，∴∠B=∠EDH，8．在全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程y(km)随时间x(h)变化的图象（全程）如图所示．给出下列四种说法：①起跑后1h内，甲在乙的前面；②第1h两人都跑了10km；③了20km．其中正确的是()【答案】C【分析】根据图象可以直接判断①②正确，③错误；先求出乙跑的直线解析式，然后将x=2代入求出y的∴乙跑的直线解析式为：y=10x，把x=2代入得：y=20，9．如图，点E为正方形ABCD外一点，且ED=CD，连接AE，交BD于点F．若【答案】A【分析】根据正方形的性质，得AD=CD，LADC=90o，得LADB=LCDB=45o；根据ED=CD，得AD=DE；根据等边对等角，LCDE=38o，可求出LDAE；根据三角形的内角和，得LAFD；根据△ADF和△CDF全等，得LAFD=LCFD，即可求出LBFC的角度．【详解】∵四边形ABCD正方形∴AD=CD，LADC=90o∴LADB=LCDB=45o∴AD=DE∴LDAE=LDEA∴在△ADF中，LDAF+LAFD+LADF=180o∵在△ADF和△CDF中52-22两个二次根式互为有理化因式，在进行二次根式计算时利用有理化因式可以去掉根号，令An=（n为非2-23①若a是A7的小数部分，则的值为7-2；a【答案】【答案】BaAn,故①错误； ,故④正确；故选B．【答案】【答案】_3【详解】解：∵一次函数y=(m_3)x解得：m=_3，故答案为：_3．12．如图，在四边形ABCD中，DE丄AC,BF丄AC，垂足分别为点E，F，连接BE,FD，请你【答案】DE【答案】DE=BF（答案不唯一）【详解】解：添加条件为：DE=BF，故答案为：DE=BF．【答案】【答案】3<x<5【分析】根据图象分别求得两个一元一次不等式的解集，即可求不等式组的解集．【详解】解：∵直线y=mx_3m与yx+n的交点的坐标为5，12∴mx_3m>0时，解得x>3；故答案为：3<x<5．【答案】363这一结论．勾股定理与图形的面积存在密切的关系，如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，若Rt△PEF的面积为6，AC=13，BC=12，则阴影部分的周长为．【答案】【答案】28【分析】本题主要考查了勾股定理的运用、正方形的性质等知识点，掌握勾股定理的内先根据勾股定理和正方形的性质可得EF=AB=5，再根据勾股弦图可得PE2+PF2=25，再结合Rt△PEF的面积为6可得2PE.PF=24，再运用完全平方公式可得PE+PF=7，最后再求周长即可． \EF=AB=5， \正方形AEFB的面积是25， \PE2+PF2=25， \2PE.PF=24， \(PE+PF)2=PE2+PF2+2PE.PF=49，即PE+PF=7， \阴影部分的周长为4(PE+PF)=28．【答案】【答案】a>－36【详解】解：17．如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=12,M是AB边上的中点，N是BC边上的一动点．连接MN，将△BMN沿MN折叠，点B的对应点为点E，连接EC．当△ENC为直角三角形时，BN的长为．3的性质可推出ÐBNM=ÐENM=45°,以此得到BM=BNAB=5，即可求解；②当ÐNEC=90°时，可得M，E，C三点共线，设BN=NE=x，则CN=12_x，根据勾股定理可得，则EC=MC_ME=13_5=8，再根据勾股定理CN2=NE2+EC2，列出方程，求解即可．根据折叠的性质可知，LBNM=LENM，∴LBNM=LENM=45o，②如图，当LNEC=90o时，根据折叠的性质可知，LB=LMEN=90o，BM=ME=5，BN=NE，设BN=NE=x，则CN=12_x，∴EC=MC_ME=13_5=8，在Rt△NEC中，由勾股定理得CN2=NE2+EC2，解得：x33相同，个位数字之和为8，则称数M为“八喜数”，把数M分解成M=A´B的过程，称为“八喜分解”．例如是”）“八喜数”．把一个“八喜数”M进行“八喜分解”，即M=A´B，A与B之和记为P(M)，A与B之差记为Q(M)，令，当G能被8整除时，则满足条件的M的最大值与最小值的差是．【分析】本题考查了因式分解的新定义题，主要考查了列代\1472分解的两个两位数的十位为3，即32´36=1152≠1472∴A+B=20a+8，A_B=2b_8，∴5a+2=(b_4)4k=4k(b_4)若a=2，则k，k为整数，∴A´B=567或575，∴A´B=62´66=4092或4095，综上，M的值为567或575或4092或4095．所以M的最大值与最小值的差=4095_567=3528故答案为：不是，3528::20．如图，在平行四边形ABCD中，点E在线段AD上，AE=AB，完成下列作图和证明过程．(1)尺规作图：作LBAD的角平分线交线段BC于点F，连接BE，EF（保留作图痕迹，不写作法(2)求证：AF⊥BE．又∵AF平分LBAD，∴7BAF=7EAF．∴AB=FB．又∵AB=AE，∴FB∥AE且FB=AE．又∵AB=AE，∴四边形ABFE\7BFA=7EAF，又丫AF平分LBAD，\7BAF=7EAF，\7BAF=7BFA，\AB=FB，又丫AB=AE，\FB∥AE且FB=AE，\四边形ABFE为平行四边形，又丫AB=AE，\四边形ABFE为菱形，\AFTBE（菱形对角线互相垂直故答案为：7BFA=7EAF；7BAF=7BFA；四边形ABFE为平行四边形；菱形对角线互相垂直；9AB(1)根据以上信息可以求出：a=，b=，并把八年级竞赛成 \九年级中位数为从小到大排序后的第13名同学的成绩，故九年级中位数故九年级中位数a=8，\\等级B的人数最多，\\八年级众数b=9，\\八年级成绩更好，更稳定；方案二：A、B两种品牌的科学计算器均按需花钱购买B品牌科学计算器的数量为42_m，∵6>0，根据题意可得，20≤m≤30，∴当m=20时，总花费最少，为6×20+756=87623．如图，小明站在看台上的A处，测得旗杆顶端D的仰角为15o，当B处时，太阳光与地面成60o角．已知LABC=60o，AB=4米，求旗杆的高度点A与旗杆DE及其影子【详解】解：如图，过A作AK丄CE于K，而AB=4，LABC=60o，过A作AH丄DE于H，而DE丄CE，∴四边形AKEH为矩形，设LH=x，则DL=2x，DH=3x，作DM=AM，而LDAM=15o，解得：解得：xm．24．在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,E,F分别在边AD,AB上，且AE=1,AF=2，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着B→C→D运动，到达D点停积为y，回答下列问题：∵矩形ABCD中，AB=4,AD=3AEAD∥BC,AB∥CD，PB=x，∴y=S梯形AEPB_S△AEF_S△PBFAD∥BC,AB∥CD，PB=x，DP=7_x梯形ADPF_S△AEF_S△PBE函数的性质为：当0＜x＜3时，y随x增大而增大；当3<x<7时，y随x增大而减小．25．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y的图象在第二象限内交于点A(_1,3)，B(_3,a)，P为x轴正半轴上一点，连接PA，PB，△ABP的面积为6．(1)求m的值及一次函数的表达式；(3)若E为反比例函数图象上的一点，F为x轴上一点，是否存在点E，F，使以E，F，P，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点E的坐标【详解】（1）解：将A(-1,3)代入y\反比例函数的表达式为y将B(-3,a)代入y=-3，得a=1，x\B(-3,1)，将A(-1,3)和B(-3,1)分别代入y=kx+b，得,解得\一次函数的表达式为y=x+4；\一次函数y=2x+5与x轴的交点坐标为(-4,0)，设P(a,0)，\a=2，\P(2,0)；（3）