2025-2026月考试卷八年级数学期中模拟卷（湖北武汉专用新教材人教版）（全解全析）

1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是() 2．在等腰三角形ABC中，7BAC=120°,D是BC的中点．若AD=3，则AB=()【答案】【答案】C【分析】此题主要考查等腰三角形的性质及含30度角的直性质可求得两底角的度数，再根据等腰三角形三30度的角所对的边是斜边的一半即可求得AB的长．【详解】解：丫AB=AC，7BAC=120°,D是BC的中点，:7B=7C=30°,ADTBC，:AB=2AD=6．加喜庆的气氛．下面四个剪纸图案中，是轴对称图形的是()【答案】A【答案】A【分析】本题考查了轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的定义，即如果一个图形沿一条直4．根据下列条件，能画出唯一三角形的是()A．AB=2，BC=3，AC=6B．BC=6，AC=5，7B=123OC．AB=7，BC=10.2，7B=53OD．7A=50O，7B=100O，7C=30O【答案】【答案】CB、已知两边的长和其中AC边的对角，根据全等三角形的判定方法SSA是不能画出唯一三角形；D、已知三个角，根据两个三角形全等的判定方法，可以画出无数个这样的三角形，不能画5．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是()DD【答案】【答案】D【分析】此题考查了三角形的高，解题的关键是掌握从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间6．三个全等三角形按下图的形式摆放，71=50O，73=85O，则72的度数等于()A．30°B．45°C．60°D．65°【答案】B【分析】本题考查了三角形内角和定理、全等三角形的性质，73+74+77+71+75+78+72+76+79=540°,由三角形内角和定理可得77+78+79=180°,由全等三角形的性质可得74+75+76=180°,即可得解．由图可得：73+74+77=180°,71+75+78=180°,72+76+79=180°,六73+74+77+71+75+78+72+76+79=540°,由三角形内角和定理可得：77+78+79=180°,六72=180°-71-73=45°,7．如图，BE是△ABC中LABC的平分线，CE是LACB的外角的平分线，如果7ABC=40°,7ACD=100°,那么7A-7E=()A．40°B．20°C．50°D．30°【答案】【答案】D【分析】本题考查三角形外角性质以及角平分线的定义，解题时注意：一个三角形的外角等于与它不相邻根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出LA,LE的度数．【详解】解：丫LABC=40o，LACD=100o，∴LA=LACD-LABC=60o，丫BE是△ABC中LABC的平分线，CE是LACB的外角的平分线，∴LA-LE=60o-30o=30o．8．在如图所示的网格中，LQBC的位置如图所示，M，N在格点上，其中到LQBC两边距离相等的点是A．PB．AC．ND．M【答案】【答案】D【分析】本题主要考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边【详解】解：由图形可知，点M在LQBC的角平分线上，点P、A、N均不在LQBC的角平分线上，9．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=12，BC=DC，LA=60o，点E在AD上，连接BD，CE相交于A．4.5B．5.5C．6D．4.3【答案】C【分析】先证明AC平分LBAD，再证明△ABD是等边三角形，接着利用平行线的性质，求得LDEF，LACE，从而可证明LCAD=LACE，根据等腰三角形的判定，可得AE=CE，再利用CF=CE-EF，求出CF．【详解】解：连接AC交BD于点O，∴AC垂直平分BD，∴AC平分LBAD，∴LCAB=LCADLBAD=30o，LADB=60o，∴LDEF=LBAD=60o，LACE=LCAB=30o．∴LCAD=LACE，又LADB=60o，六六DE=EF=AD-AE=3，【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质形的判定与性质，解决本题的关键是利用角之间10．如图，在△ABC中，LC=90o，LB=10o，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则①AD是LBAC的平分线；②LADC=60o；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC:S△ABD=1:1．【答案】【答案】B【分析】本题考查作图—复杂作图、线段垂直平分线的性质、角平分线的定义、三角形的面积，解题的关根据作图的过程可知，AD是LBAC的平分线，则①正确；由角平分线的定义可得LBAD=LCADLCAB=40o，则LADC=LB+LBAD=50o，则②不正确；结合线段垂直平分线的性质可知点D不在AB的中垂线上，则③不正确；由题意可知，CD≠BD，则S△ACD≠S△ABD，则④不正确．【详解】解：根据作图的过程可知，AD是LBAC的平分线，:LCAB=80o．:LBAD=LCAD=40o，:LADC=LB+LBAD=50o，\\AD≠BD，\点D不在AB的中垂线上，由题意得，CD≠BD，\S△ACD≠S△ABD，【答案】【答案】60解得：LB=60O．12．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：a-b+c-a-b-c=．【答案】2【答案】2a-2b【分析】本题主要考查了三角形的三边关系，绝对六六a-b+c-a-b-c=(a+c-b)--(a-b-c)=a+c-b+a-b-c=2a-2b故答案为：2a-2b13．已知LAOB，用两把完全相同的直尺按如于点C，直尺乙靠在直尺甲的P处，且另一边与射线OA重合，作射线OP．若LBOP=25o，则LACP的大小【答案】50【答案】50o14．如图，在△ABC中，7ABC=90O，过点C作CDTAC，且CD=AC，连接BD，S△BCD，则BC的【答案】3点D作DMTBC交BC延长线于点M，证明△ABC≌△CMD（AAS则BC=DM，所以S△BCDBC，即可求BC．【详解】解：过点D作DMTBC交BC延长线于点M，∴7ACB+7MCD=90O，7ACB+7BAC=90O，∴7BAC=7MCD，∴BC=DM，15．如图，△ABC中，LABC=60o，LABC的角平分线与AC的垂直平分线交于点D，分别连接AD、CD．则LADC=度．【答案】120【分析】本题考查了角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，全定理．作DE丄BA交BA延长线于点E，作DF丄BC于点F，利用角平分线的性质求得DE=DF，利用线段垂直平分线的性质求得DA=DC，利用HL证明Rt△DAE≌Rt△DCF求得L1=L2，再利用四边形内角和【详解】解：作DE丄BA交BA延长线于点E，作DF丄BC于点F，丫BD是LABC的角平分线，∴L1=L2，∴LADC=L2+LADF=L1+LADF=LEDF，16．如图，已知LABC=50o，P是射线BC上的一个动点，若△ABP为等腰三角形，则LAPC的度数【答案】100°或130°或115°【分析】本题考查等腰三角形的性质，分三种情形，利用等边对等角、三角形内角和定理求解即可．利用当PA=PB时，LBAP=LABC=50°,∴LAPC=LABC+LBAP=50°+50°=100°;当BA=BP,时，∴LAP,C=180°-LAP,B=180°-65°=115°;LAP,,B=LABC=50°,∴LAP,,C=180°-LAP,,B=180°-50°=130°;综上所述，满足条件的LAPC的度数为100°或130°或115°.故答案为：100°或130°或115°.17．如图，等腰△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，交LABC的平分线于点D，BD交AC于点E．(2)若点E是AC的中点，求LD的度数．【答案】【答案】(1)详见解析(2)30o【分析】本题考查了角平分线的定义，平行线（1）根据角平分线的定义可知7ABD=7DBC，根据平行线的性质得到7D=7DBC，根据等角对等边证（2）根据平行线的性质得到7DAE=7C，证明△ADE≌△CBE，得到AD=BC，进而证明△ABC是等边三角形，可知7ABC=60o，根据BD平分LABC及7D=7DBC即可求出LD的度数．∴7ABD=7DBC，∴7D=7ABD，∴AD=AB，∴7DAE=7C，丫7AED=7CEB，丫AD=AB，AB=AC，∴AB=AC=BC，即△ABC是等边三角形，丫BD平分LABC，丫LD=LABD，18．如图，在△ABC中，BE是角平分线，点D在边AB上（不与点A，B重合CD与BE交于点O．(1)若CD是中线，BC=7,AC=5，则△BCD与△ACD的周长差为．(2)若LABC=64o，CD是△ABC的高，求LBOC的度数．【答案】【答案】(1)2(2)122o【分析】（1）根据CD是中线，得到AD=BD，根据△BCD与△ACD的周长差为(BC+CD+DB)-(AC+AD+CD)，结合BC=7,AC=5解答即可．（2）根据LABC=64o，CD是△ABC的高，求LBCD=26O，根据BE是角平分线，求得LOBCLABC=32o，然后利用三角形内角和定理，即可求解．本题考查了三角形的中线，高线，角平分线，三角形内角和定理，直角三角形的丫△BCD与△ACD的周长差为(BC+CD+DB)-(AC+AD+CD)=BC+CD+DB-AC-AD-CD=BC-AC，六BC-AC=7-5=2,∴∴LBOC=180O-LBCD-LOBC=122O．19．如图，MN为一面墙，梯子AB斜靠在墙面上，为了方便测量梯子顶部A距离地面的高度AN小明设计的长度即为梯子顶部A距离地面的高度AN．(2)测得CN=1.2m，DN=2.5m，求梯子底端向后滑动的距离BD．【答案】(1)【答案】(1)DCN，ND，证明见解析(2)梯子底端向后滑动的距离BD为1.3m．（1）先补全方案，再根据AAS证明△ANB≌△DNC，再根据全等三角形的性质得出答案．【详解】（1）解：补全方案：①测量LABN的角度；②使梯子缓慢下滑，使得LDCN=LABN，标记此时梯子的底端点D；③此时ND的长度即为梯子顶部A距离地面的高度AN．由题意可知，AB=CD，LANB=LCND=90O，∴△ANB≌△DNC(AAS)，∴AN=DN．∴CN=BN，AN=DN．丫丫CN=1.2m，DN=2.5m，∴BD=DN-BN=2.5-1.2=1.3(m)．20．如图，AD是△ABC的角平分线，DE丄AB，DF丄AC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD交于点G．(1)求证：(1)求证：AD是EF的垂直平分线；(2)若AB=4，AC=5，ED=2，求△ABC的面积．【答案】(1)见解析【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的判定等知识，熟练掌握（2）根据S△ABC=S△ABD+S△ACD求解即可．∴LBAD=LCAD，∴LAED=LAFD=90o，又AD=AD，∴AE=AF，DE=DF，（2）解：丫AB=4，AC=△ABC21．在△ABC中，LC=90°,在△BAP中，LBAP=90°,BP平分LABC交AC于点O，(1)如图（1求证：AP=AO．(2)如图（2若E为AC上一点，且AE=OC．求证：PE丄AO．【答案】(1)见解析【分析】此题考查了等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定（1）证明7P=7AOP，即可得到结论；（2）过点O作OD丄BA于点D，证明△PAE≌△AOD(SAS)，得到LAEP=LADO=90°,即可得PE丄AO.7PBA+7P=90o，丫BP平分LABC，22．如图，已知：点P是VABC内一点，BP，CP分别平分ÐABC，ÐACB．(1)如图①,若7ABC=54O，7ACB=56O，则7BPC=O(2)如图①,若7A=70O，求LBPC的度数；(3)如图②,作△ABC外角7MBC，7NCB的平分线，相交于点Q．若7A=m，求7BQC的度数用含m【答案】(1)125【答案】(1)125(2)125O【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，角平分（2）由三角形内角和定理可得7ACB+7ABC=110O，则由角平分线的定义可推出7PBC+7PCB的度数，再由【详解】（1）解：丫BP，CP分别平分LABC，LACB，7ABC=54O，7∴∠BPC=180O-∠PBC-∠PCB=125O；∴7ACB+7ABC=180O-7A丫丫BP，CP分别平分LABC，LACB，（3）解：由三角形外角的性质可得LMBC=LA+LACB，∠NCB=∠A+∠ABC，231）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．①证明：△ACD≌△BCE；②请直接写出LAEB的度数为；为△DCE中DE边上的高，连接BE．①请求出LAEB的度数；【答案】（【答案】（1）①见解析；②60O2）①90O；②3.2【分析】本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、等边三（1）①运用等边三角形的性质证明△CDA丝△CEB，即可作答．（2）①证明△CDA丝△CEB，根据全等三角形的性质、直角三角形的性质解答．②根据等腰直角三角形的三线合一的性质得出CM=DM=ME，再结合AD=BE，进行分析，即可作答．∴LACD=LBCE，由①得△CDA丝△CEB，∴LCEB=LCDA=120o，则LACB=LDCE=90o，LCDE=LCED=45o丫LACB-LDCB=LDCE-LDCB，即LACD=LBCE，∴7AEB=7BEC-7CED=135O-45O=90O；②在等腰直角△DCE中，CM为斜边DE上的高，∴CM