不等式定理的题目及答案

不等式定理的题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

试标题是:“不等式定理的题目及答案”

一、选择题

1.如果a>b，那么下列不等式一定成立的是（）

A.a+c>b+c

B.a-c<b-c

C.ac<bc

D.a/c>b/c

2.不等式2x-3>1的解集是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>4

D.x<4

3.如果a<0，b>0，那么下列不等式一定成立的是（）

A.ab>0

B.ab<0

C.a+b>0

D.a-b<0

4.不等式3x+5≤2x-1的解集是（）

A.x≤-6

B.x≥-6

C.x≤-4

D.x≥-4

5.如果a>b，c<0，那么下列不等式一定成立的是（）

A.ac>bc

B.ac<bc

C.a+c>b+c

D.a-c<b-c

6.不等式4x-7>x+3的解集是（）

A.x>5

B.x<5

C.x>10

D.x<10

7.如果a<0，b<0，那么下列不等式一定成立的是（）

A.ab>0

B.ab<0

C.a+b>0

D.a-b<0

8.不等式5x+8<3x-2的解集是（）

A.x<-5

B.x>-5

C.x<-10

D.x>-10

9.如果a>b，c>0，那么下列不等式一定成立的是（）

A.ac<bc

B.ac>bc

C.a+c<b+c

D.a-c>b-c

10.不等式6x-9≥3x+12的解集是（）

A.x≥3

B.x≤3

C.x≥15

D.x≤15

二、填空题

1.不等式x+5>10的解集是________。

2.如果a>b，c<0，那么ac________bc。

3.不等式2x-7<x+1的解集是________。

4.如果a<0，b<0，那么ab________0。

5.不等式4x+3≥2x-5的解集是________。

6.如果a>b，c>0，那么a/c________b/c。

7.不等式3x-9≤2x+6的解集是________。

8.如果a<0，b>0，那么ab________0。

9.不等式5x+7<3x-1的解集是________。

10.不等式7x-4>5x+2的解集是________。

三、多选题

1.下列不等式解集为x>3的是（）

A.2x-6>0

B.3x+9<12

C.5x-15>0

D.4x+12<0

2.如果a>b，c<0，下列不等式一定成立的是（）

A.ac>bc

B.ac<bc

C.a+c>b+c

D.a-c<b-c

3.下列不等式解集为x<-2的是（）

A.3x+6<0

B.2x-4>0

C.5x-10<0

D.4x+8>0

4.如果a<0，b>0，下列不等式一定成立的是（）

A.ab>0

B.ab<0

C.a+b>0

D.a-b<0

5.下列不等式解集为x≥4的是（）

A.2x-8≥0

B.3x+12<0

C.5x-20≥0

D.4x+16<0

6.如果a>b，c>0，下列不等式一定成立的是（）

A.ac<bc

B.ac>bc

C.a+c<b+c

D.a-c>b-c

7.下列不等式解集为x≤-5的是（）

A.3x+15≤0

B.2x-10>0

C.5x+25≤0

D.4x-20>0

8.如果a<0，b<0，下列不等式一定成立的是（）

A.ab>0

B.ab<0

C.a+b>0

D.a-b<0

9.下列不等式解集为x>1的是（）

A.2x-2>0

B.3x+3<6

C.5x-5>0

D.4x+4<8

10.如果a>b，c<0，下列不等式一定成立的是（）

A.ac>bc

B.ac<bc

C.a+c>b+c

D.a-c<b-c

四、判断题

1.如果a>b，那么a+c一定大于b+c。（）

2.不等式x-5>2的解集是x>7。（）

3.如果a<0，b>0，那么ab一定小于0。（）

4.不等式3x+4≤2x-1的解集是x≤-5。（）

5.如果a>b，c<0，那么ac一定小于bc。（）

6.不等式4x-3>x+5的解集是x>4。（）

7.如果a<0，b<0，那么a+b一定大于0。（）

8.不等式5x+6<3x-2的解集是x<-4。（）

9.如果a>b，c>0，那么a/c一定大于b/c。（）

10.不等式6x-9≥3x+15的解集是x≥12。（）

五、问答题

1.解不等式3x-7>x+5，并写出解集。

2.解不等式4x+8≤2x-4，并写出解集。

3.解不等式5x-9<3x+1，并写出解集。

试卷答案

一、选择题

1.A

解析：根据不等式的基本性质1，不等式两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变。所以a>b，两边同时加上c，得到a+c>b+c。

2.A

解析：解不等式2x-3>1，先将常数项移到右边，得到2x>1+3，即2x>4，然后两边同时除以2，得到x>2。

3.B

解析：根据不等式的基本性质2，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。所以a<0，b>0，两边同时乘以a，得到ab<0。

4.A

解析：解不等式3x+5≤2x-1，先将含x的项移到一边，常数项移到另一边，得到3x-2x≤-1-5，即x≤-6。

5.B

解析：根据不等式的基本性质2，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。所以a>b，c<0，两边同时乘以c，得到ac<bc。

6.A

解析：解不等式4x-7>x+3，先将含x的项移到一边，常数项移到另一边，得到4x-x>3+7，即3x>10，然后两边同时除以3，得到x>5。

7.A

解析：根据不等式的基本性质2，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。所以a<0，b<0，两边同时乘以b，得到ab>0。

8.A

解析：解不等式5x+8<3x-2，先将含x的项移到一边，常数项移到另一边，得到5x-3x<-2-8，即2x<-10，然后两边同时除以2，得到x<-5。

9.B

解析：根据不等式的基本性质1，不等式两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变。所以a>b，c>0，两边同时乘以c，得到ac>bc。

10.A

解析：解不等式6x-9≥3x+12，先将含x的项移到一边，常数项移到另一边，得到6x-3x≥12+9，即3x≥21，然后两边同时除以3，得到x≥7。

二、填空题

1.x>5

解析：解不等式x+5>10，先将常数项移到右边，得到x>10-5，即x>5。

2.<

解析：根据不等式的基本性质2，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。所以a>b，c<0，两边同时乘以c，得到ac<bc。

3.x<4

解析：解不等式2x-7<x+1，先将含x的项移到一边，常数项移到另一边，得到2x-x<1+7，即x<8，然后两边同时除以1，得到x<4。

4.>

解析：根据不等式的基本性质2，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。所以a<0，b<0，两边同时乘以b，得到ab>0。

5.x≥-4

解析：解不等式4x+3≥2x-5，先将含x的项移到一边，常数项移到另一边，得到4x-2x≥-5-3，即2x≥-8，然后两边同时除以2，得到x≥-4。

6.>

解析：根据不等式的基本性质1，不等式两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变。所以a>b，c>0，两边同时除以c，得到a/c>b/c。

7.x≤15

解析：解不等式3x-9≤2x+6，先将含x的项移到一边，常数项移到另一边，得到3x-2x≤6+9，即x≤15。

8.<

解析：根据不等式的基本性质2，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。所以a<0，b>0，两边同时乘以b，得到ab<0。

9.x<-4

解析：解不等式5x+7<3x-1，先将含x的项移到一边，常数项移到另一边，得到5x-3x<-1-7，即2x<-8，然后两边同时除以2，得到x<-4。

10.x>3

解析：解不等式7x-4>5x+2，先将含x的项移到一边，常数项移到另一边，得到7x-5x>2+4，即2x>6，然后两边同时除以2，得到x>3。

三、多选题

1.A,C

解析：A.2x-6>0，先将常数项移到右边，得到2x>6，然后两边同时除以2，得到x>3。C.5x-15>0，先将常数项移到右边，得到5x>15，然后两边同时除以5，得到x>3。

2.B,D

解析：B.ac<bc，根据不等式的基本性质2，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。D.a-c<b-c，根据不等式的基本性质1，不等式两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变。

3.A,C

解析：A.3x+6<0，先将常数项移到右边，得到3x<-6，然后两边同时除以3，得到x<-2。C.5x-10<0，先将常数项移到右边，得到5x<10，然后两边同时除以5，得到x<-2。

4.B,D

解析：B.ab<0，根据不等式的基本性质2，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。D.a-b<0，根据不等式的基本性质1，不等式两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变。

5.A,C

解析：A.2x-8≥0，先将常数项移到右边，得到2x≥8，然后两边同时除以2，得到x≥4。C.5x-20≥0，先将常数项移到右边，得到5x≥20，然后两边同时除以5，得到x≥4。

6.B,D

解析：B.ac>bc，根据不等式的基本性质1，不等式两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变。D.a-c>b-c，根据不等式的基本性质1，不等式两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变。

7.A,C

解析：A.3x+15≤0，先将常数项移到右边，得到3x≤-15，然后两边同时除以3，得到x≤-5。C.5x+25≤0，先将常数项移到右边，得到5x≤-25，然后两边同时除以5，得到x≤-5。

8.A,D

解析：A.ab>0，根据不等式的基本性质2，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。D.a-b<0，根据不等式的基本性质1，不等式两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变。

9.A,C

解析：A.2x-2>0，先将常数项移到右边，得到2x>2，然后两边同时除以2，得到x>1。C.5x-5>0，先将常数项移到右边，得到5x>5，然后两边同时除以5，得到x>1。

10.B,D

解析：B.ac<bc，根据不等式的基本性质2，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。D.a-c<b-c，根据不等式的基本性质1，不等式两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变。

四、判断题

1.√

解析：根据不等式的基本性质1，不等式两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变。

2.√

解析：解不等式x-5>2，先将常数项移到右边，得到x>2+5，即x>7。

3.√

解析：根据不等式的基本性质2，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。所以a<0，b>0，两边同时乘以a，得到ab<0。

4.√

解析：解不等式3x+4≤2x-1，先将含x的项移到一边，常数项移到另一边，得到3x-2x≤-1-4，即x≤-5。

5.√

解析：根据不等式的基本性质2，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。所以a>b，c<0，两边同时乘以c，得到ac<bc。

6.√

解析：解不等式4x-3>x+5，先将含x的项移到一边，常数项移到另一边，得到4x-x>5+3，即3x>8，然后两边同时除以3，得到x>4。

7.√

解析：根据不等式的基本性质2，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等