不等式检测题目及答案

不等式检测题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：高一/数学班

试标题是:“不等式检测题目及答案”

一、选择题

1.若a>b，则下列不等式一定成立的是

A.a+c>b+c

B.ac>bc

C.a^2>b^2

D.1/a<1/b

2.不等式3x-7>2x+5的解集为

A.x>12

B.x<12

C.x>-12

D.x<-12

3.若a>0，b<0，则下列不等式一定成立的是

A.a+b>0

B.ab>0

C.a-b>0

D.b-a>0

4.不等式|2x-1|<3的解集为

A.-1<x<2

B.-1<x<4

C.-2<x<4

D.-2<x<2

5.若a>b>0，则下列不等式一定成立的是

A.a^2>b^2

B.1/a<1/b

C.a+1>b+1

D.a-1>b-1

6.不等式x^2-4x+3>0的解集为

A.x>1

B.x<3

C.x>1或x<3

D.1<x<3

7.若a>b，c<0，则下列不等式一定成立的是

A.ac>bc

B.a-c>b-c

C.ac<bc

D.a+c>b+c

8.不等式1/(x-1)>0的解集为

A.x>1

B.x<1

C.x≠1

D.空集

9.若a>b>0，则下列不等式一定成立的是

A.a^3>b^3

B.a^2>b^2

C.a+1>b+1

D.a-1>b-1

10.不等式2x+1<x-3的解集为

A.x<-4

B.x>-4

C.x<4

D.x>4

二、填空题

1.不等式2x-5>3的解集为__________。

2.若a>1，b<0，则ab______0。

3.不等式|3x+2|≥5的解集为__________。

4.若a>b>0，则a^2-b^2______0。

5.不等式x^2-9≥0的解集为__________。

6.若a>0，b<0，则a-b______0。

7.不等式1/(x+2)<0的解集为__________。

8.若a>b，c<0，则ac______bc。

9.不等式3x+2<2x+5的解集为__________。

10.若a>b>0，则1/a______1/b。

三、多选题

1.下列不等式一定成立的是

A.a+c>b+c

B.ac>bc(a>0)

C.a^2>b^2(a>b)

D.1/a<1/b(a>b,a>0,b>0)

2.不等式|2x-1|<3的解集为

A.-1<x<2

B.-1<x<4

C.-2<x<4

D.-2<x<2

3.若a>b>0，则下列不等式一定成立的是

A.a^2>b^2

B.1/a<1/b

C.a+1>b+1

D.a-1>b-1

4.不等式x^2-4x+3>0的解集为

A.x>1

B.x<3

C.x>1或x<3

D.1<x<3

5.若a>b，c<0，则下列不等式一定成立的是

A.ac>bc

B.a-c>b-c

C.ac<bc

D.a+c>b+c

6.不等式1/(x-1)>0的解集为

A.x>1

B.x<1

C.x≠1

D.空集

7.若a>b>0，则下列不等式一定成立的是

A.a^3>b^3

B.a^2>b^2

C.a+1>b+1

D.a-1>b-1

8.不等式2x+1<x-3的解集为

A.x<-4

B.x>-4

C.x<4

D.x>4

9.不等式2x-5>3的解集为__________。

10.若a>b，c<0，则ac______bc。

四、判断题

1.若a>b，则a^2>b^2一定成立。

2.不等式-2x+1>5的解集为x<3。

3.若a>0，b<0，则a+b>0一定成立。

4.不等式|3x-2|>1的解集为x>1或x<1/3。

5.若a>b>0，则1/a<1/b一定成立。

6.不等式x^2-4x+4<0的解集为空集。

7.若a>b，c=0，则ac>bc一定成立。

8.不等式1/(x+1)<0的解集为x<-1。

9.若a>b>0，则a^3>b^3一定成立。

10.不等式2x+1<x+4的解集为x<3。

五、问答题

1.解不等式x^2-5x+6>0。

2.解不等式|2x+3|≤5。

3.已知a>b>0，比较a^2+1与b^2+1的大小。

试卷答案

一、选择题

1.A

解析：根据不等式的加减性质，若a>b，则a+c>b+c，此性质成立。

2.A

解析：移项得3x-2x>5+7，即x>12。

3.C

解析：若a>0，b<0，则a-b>0，因为正数减去负数等于正数。

4.A

解析：由|2x-1|<3得-3<2x-1<3，解得-2<2x<4，即-1<x<2。

5.D

解析：根据不等式的加减性质，若a>b>0，则a-1>b-1，此性质成立。

6.C

解析：因式分解得(x-1)(x-3)>0，解得x>3或x<1。

7.B

解析：根据不等式的乘法性质，若a>b，c<0，则a-c>b-c，此性质成立。

8.A

解析：分母为正，则分数为正，即x-1>0，解得x>1。

9.A

解析：根据不等式的乘法性质，若a>b>0，则a^3>b^3，此性质成立。

10.A

解析：移项得2x-x<-3-1，即x<-4。

二、填空题

1.x>4

解析：移项得2x>8，即x>4。

2.<0

解析：若a>1，b<0，则ab为负数。

3.x≥7/3或x≤-7/3

解析：由|3x+2|≥5得3x+2≥5或3x+2≤-5，解得x≥7/3或x≤-7/3。

4.>0

解析：根据不等式的乘法性质，若a>b>0，则a^2-b^2=(a+b)(a-b)>0。

5.x≥3或x≤-3

解析：因式分解得(x+3)(x-3)≥0，解得x≥3或x≤-3。

6.>0

解析：若a>0，b<0，则a-b为正数。

7.x<-2

解析：分母为负，则分数为负，即x+2<0，解得x<-2。

8.<0

解析：根据不等式的乘法性质，若a>b，c<0，则ac<bc。

9.x<3

解析：移项得3x-2x<5-2，即x<3。

10.<1/b

解析：根据不等式的倒数性质，若a>b>0，则1/a<1/b。

三、多选题

1.A,B,D

解析：A.根据不等式的加减性质，若a>b，则a+c>b+c，此性质成立。B.若a>b>0，则ac>bc，此性质成立。D.若a>b>0，则1/a<1/b，此性质成立。

2.A,D

解析：由|2x-1|<3得-3<2x-1<3，解得-2<2x<4，即-1<x<2。

3.A,B,C,D

解析：A.根据不等式的平方性质，若a>b>0，则a^2>b^2，此性质成立。B.根据不等式的倒数性质，若a>b>0，则1/a<1/b，此性质成立。C.根据不等式的加减性质，若a>b>0，则a+1>b+1，此性质成立。D.根据不等式的加减性质，若a>b>0，则a-1>b-1，此性质成立。

4.A,B,C

解析：因式分解得(x-1)(x-3)>0，解得x>3或x<1。

5.B,C,D

解析：B.根据不等式的减法性质，若a>b，c<0，则a-c>b-c，此性质成立。C.根据不等式的乘法性质，若a>b，c<0，则ac<bc，此性质成立。D.根据不等式的加法性质，若a>b，c<0，则a+c>b+c不成立，但若c=0，则a+c>b+c成立，但题目中c<0，故此性质不成立。

6.A,C

解析：分母为正，则分数为正，即x-1>0，解得x>1。同时，x≠1。

7.A,B,C,D

解析：A.根据不等式的乘法性质，若a>b>0，则a^3>b^3，此性质成立。B.根据不等式的平方性质，若a>b>0，则a^2>b^2，此性质成立。C.根据不等式的加法性质，若a>b>0，则a+1>b+1，此性质成立。D.根据不等式的减法性质，若a>b>0，则a-1>b-1，此性质成立。

8.A

解析：移项得x<-4。

9.x>4

解析：移项得2x>8，即x>4。

10.<0

解析：若a>b，c<0，则ac<bc。

四、判断题

1.错误

解析：若a>b，a,b为负数，则a^2<b^2，例如a=-1,b=-2。

2.正确

解析：移项得-2x>4，即x<-2。

3.错误

解析：若a>0，b<0，则a+b可能为负数，例如a=1,b=-2，则a+b=-1。

4.正确

解析：由|3x-2|>1得3x-2>1或3x-2<-1，解得x>1或x<1/3。

5.正确

解析：根据不等式的倒数性质，若a>b>0，则1/a<1/b，此性质成立。

6.正确

解析：因式分解得(x-2)^2<0，但平方数不可能小于0，故解集为空集。

7.错误

解析：若a>b，c=0，则ac=bc=0，故ac≤bc。

8.正确

解析：分母为负，则分数为负，即x+1<0，解得x<-1。

9.正确

解析：根据不等式的乘法性质，若a>b>0，则a^3>b^3，此性质成立。

10.正确

解析：