不等式性质2题目及答案

不等式性质2题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

试标题:不等式性质2题目及答案

一、选择题

1.如果a>b，那么-a与-b的大小关系是（）

A.-a>-bB.-a<-bC.-a=-bD.无法确定

2.已知x>y，下列不等式一定成立的是（）

A.x+5>y+5B.x-3<y-3C.2x<2yD.x/2>y/2

3.如果a<b，c>0，那么ac与bc的大小关系是（）

A.ac>bcB.ac<bcC.ac=bcD.无法确定

4.已知x<0，下列不等式一定成立的是（）

A.-x>xB.2x>xC.x^2>xD.1/x>-1/x

5.如果a>b，c<0，那么ac与bc的大小关系是（）

A.ac>bcB.ac<bcC.ac=bcD.无法确定

6.已知x>y，下列不等式一定成立的是（）

A.3x>3yB.x/3<y/3C.-2x>-2yD.x^2>y^2

7.如果a<b，c>0，那么a/c与b/c的大小关系是（）

A.a/c>b/cB.a/c<b/cC.a/c=b/cD.无法确定

8.已知x<0，下列不等式一定成立的是（）

A.x^2>|x|B.-x<xC.1/x>0D.x+1<0

9.如果a>b，c<0，那么a-c与b-c的大小关系是（）

A.a-c>b-cB.a-c<b-cC.a-c=b-cD.无法确定

10.已知x>y，下列不等式一定成立的是（）

A.x^2+1>y^2+1B.1/x<1/yC.-x+1>-y+1D.x*(x+1)>y*(y+1)

二、填空题

1.如果a>b，那么-a______-b（填“>”、“<”或“=”）

2.已知x>y，若x+5=8，则y的取值范围是______

3.如果a<b，c<0，那么ac______bc（填“>”、“<”或“=”）

4.已知x<0，若2x=-6，则x的取值范围是______

5.如果a>b，c>0，那么a/c______b/c（填“>”、“<”或“=”）

6.已知x>y，若3x=12，则y的取值范围是______

7.如果a<b，c>0，那么a-c______b-c（填“>”、“<”或“=”）

8.已知x<0，若x^2=4，则x的取值范围是______

9.如果a>b，c<0，那么a+c______b+c（填“>”、“<”或“=”）

10.已知x>y，若x/2=5，则y的取值范围是______

三、多选题

1.下列不等式性质中，正确的有（）

A.如果a>b，那么-a>-bB.如果a>b，c>0，那么ac>bc

C.如果a<b，c<0，那么ac>bcD.如果a>b，那么a+c>b+c

2.已知x>y，下列不等式一定成立的有（）

A.x+3>y+3B.2x>2yC.x^2>y^2D.1/x<1/y

3.如果a<b，c>0，下列不等式一定成立的有（）

A.a/c>b/cB.ac<bcC.a-c<b-cD.a+c<b+c

4.已知x<0，下列不等式一定成立的有（）

A.-x>xB.x^2>|x|C.1/x<0D.x+1<0

5.如果a>b，c<0，下列不等式一定成立的有（）

A.ac<bcB.a-c>b-cC.a/c<b/cD.a+c>b+c

四、判断题

1.如果a>b，那么-a>-b

2.如果a>b，c=0，那么ac>bc

3.如果a<b，c<0，那么ac>bc

4.如果a>b，c>0，那么a/c>b/c

5.如果a<b，c<0，那么a-c<b-c

6.如果a>b，那么a+5>b+5

7.如果a<b，c>0，那么a/c<b/c

8.如果x>0，那么-x<x

9.如果a>b，c<0，那么ac<bc

10.如果x<y，那么x^2<y^2

五、问答题

1.已知a>b，c<0，请说明ac与bc的大小关系，并解释原因。

2.如果x>y，请写出三个不等式，使得这些不等式一定成立。

3.已知x<0，请写出两个不等式，使得这两个不等式一定成立，并解释原因。

试卷答案

一、选择题

1.B

解析：根据不等式性质3，不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向会改变。因此，如果a>b，那么-a<-b。

2.A

解析：根据不等式性质1，不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变。因此，如果x>y，那么x+5>y+5。

3.A

解析：根据不等式性质2，不等式的两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变。因此，如果a<b，c>0，那么ac>bc。

4.A

解析：由于x<0，-x是正数，而x是负数，所以-x>x。这是因为正数总是大于负数。

5.B

解析：根据不等式性质3，不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向会改变。因此，如果a>b，c<0，那么ac<bc。

6.A

解析：根据不等式性质1，不等式的两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变。因此，如果x>y，那么3x>3y。

7.B

解析：根据不等式性质3，不等式的两边同时除以同一个负数，不等号的方向会改变。因此，如果a<b，c>0，那么a/c<b/c。

8.A

解析：由于x<0，x^2是正数，而|x|也是正数，但x^2>|x|因为x^2是x的绝对值的平方。例如，如果x=-2，那么x^2=4，而|x|=2，所以4>2。

9.A

解析：根据不等式性质1，不等式的两边同时减去同一个数，不等号的方向不变。因此，如果a>b，c<0，那么a-c>b-c。

10.A

解析：根据不等式性质1，不等式的两边同时加上同一个正数，不等号的方向不变。因此，如果x>y，那么x^2+1>y^2+1。

二、填空题

1.<

解析：根据不等式性质3，不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向会改变。因此，如果a>b，那么-a<-b。

2.y<3

解析：由于x+5=8，可以解得x=3。根据不等式性质1，不等式的两边同时减去同一个数，不等号的方向不变。因此，y<3。

3.<

解析：根据不等式性质3，不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向会改变。因此，如果a<b，c<0，那么ac>bc。

4.x=-3

解析：由于2x=-6，可以解得x=-3。这是一个确定的值，不是范围。

5.>

解析：根据不等式性质2，不等式的两边同时除以同一个正数，不等号的方向不变。因此，如果a>b，c>0，那么a/c>b/c。

6.y<4

解析：由于3x=12，可以解得x=4。根据不等式性质1，不等式的两边同时除以同一个正数，不等号的方向不变。因此，y<4。

7.<

解析：根据不等式性质1，不等式的两边同时减去同一个数，不等号的方向不变。因此，如果a<b，c>0，那么a-c<b-c。

8.x=±2

解析：由于x^2=4，可以解得x=±2。这是一个确定的值，不是范围。

9.>

解析：根据不等式性质1，不等式的两边同时加上同一个数，不等号的方向不变。因此，如果a>b，c<0，那么a+c>b+c。

10.y<10

解析：由于x/2=5，可以解得x=10。根据不等式性质1，不等式的两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变。因此，y<10。

三、多选题

1.A,D

解析：根据不等式性质3，不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向会改变，所以A正确。根据不等式性质1，不等式的两边同时加上同一个数，不等号的方向不变，所以D正确。

2.A,B

解析：根据不等式性质1，不等式的两边同时加上同一个数，不等号的方向不变，所以A正确。根据不等式性质2，不等式的两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变，所以B正确。

3.A,C

解析：根据不等式性质3，不等式的两边同时除以同一个负数，不等号的方向会改变，所以A正确。根据不等式性质1，不等式的两边同时减去同一个数，不等号的方向不变，所以C正确。

4.A,C

解析：由于x<0，-x是正数，而x是负数，所以-x>x。这是因为正数总是大于负数。由于x<0，1/x是负数，所以1/x<0。

5.A,B

解析：根据不等式性质3，不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向会改变，所以A正确。根据不等式性质1，不等式的两边同时减去同一个数，不等号的方向不变，所以B正确。

四、判断题

1.正确

解析：根据不等式性质3，不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向会改变。因此，如果a>b，那么-a<-b。

2.错误

解析：如果c=0，那么ac=bc=0，所以ac=bc，不等号的方向不变。

3.正确

解析：根据不等式性质3，不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向会改变。因此，如果a<b，c<0，那么ac>bc。

4.正确

解析：根据不等式性质2，不等式的两边同时除以同一个正数，不等号的方向不变。因此，如果a>b，c>0，那么a/c>b/c。

5.正确

解析：根据不等式性质1，不等式的两边同时减去同一个数，不等号的方向不变。因此，如果a<b，c<0，那么a-c<b-c。

6.正确

解析：根据不等式性质1，不等式的两边同时加上同一个数，不等号的方向不变。因此，如果a>b，那么a+5>b+5。

7.正确

解析：根据不等式性质3，不等式的两边同时除以同一个负数，不等号的方向会改变。因此，如果a<b，c>0，那么a/c<b/c。

8.正确

解析：由于x<0，-x是正数，而x是负数，所以-x>x。这是因为正数总是大于负数。

9.正确

解析：根据不等式性质3，不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向会改变。因此，如果a>b，c<0，那么ac<bc。

10.错误

解析：如果x<y且x和y都是负数，那么x^2>y^2。例如，如果x=-2，y=-3，那么x^2=4，y^2=9，所以x^2<y^2。

五、问答题

1.已知a>b，c<0，请说明ac与bc的大小关系，并解释原因。

解析：如果a>b，c<0，那么ac<bc。这是因为根据不等式性质3，不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向会改变。因此，如果a>b，c<0，那么ac<bc。

2.如果x>y，请写出三个不等式，使得这些不等式一定成立。

解析：如果x>y，那么可以写出以下三个不等式：

a.x+5>y+5

b.2x>2y

c.-x+1>-y+1