浙教版数学七年级下册常考题型分类同步练 1.5.1 平行线的性质

浙教版数学七年级下册常考题型分类同步练1.5.1平行线的性质一、知平行用性质找关系1．如图，已知a//A．∠1=∠2 B．∠1+∠3=18C．∠3=∠4 D．∠2+∠3=182．如图，已知a∥b，下列结论正确的是（）A．若∠1=∠2，则c∥d B．若∠1+∠2=180C．若c∥d，则∠1=∠2 D．若c∥d，则∠1+∠2=183．如图，由AB∥DC可以得到()A．∠BAC=∠DAC B．∠DAC=∠ACBC．∠BAC=∠DCA D．∠D+∠DCB=180°4．如图，由AB∥DC，可得∠B+=180°，理由是。二、知平行和角,定三线八角5．如图，直线m，n被直线l所截，m//n，若∠1=60°，则∠2=度6．如图，已知a//b，∠1＝100°，则∠2＝度．7．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠EFD=64°，则∠BEF的大小是（）A．136° B．64° C．116° D．128°8．如图，AB∥CD，DH⊥BC于点H，若∠B=116°，则∠D的度数为（）A．26° B．30° C．32.5° 9．如图，AB//CD，BC平分∠ACD，若∠ABC=32°，则∠BAC的度数为（）A．108° B．112° C．116° D．120°10．如图，∠C+∠D=180°，∠A-∠B=90°，则∠B=．11．如图，已知直线l3∥l2，∠1=40°。求∠2的度数。三、三角板+平行线求角12．如图，已知a∥b，小张把三角板的直角顶点放在直线a上．若∠1=32°，则∠2的度数为（）A．64° B．60° C．58° D．32°13．如图，直线a∥b，将直角三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=55°，则∠2的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．65°14．在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺（CD⊥DE）按如图方式摆放，若AB//CD，则15．将一副三角尺（厚度不计）如图摆放，使AB边与CD边互相平行，则图中∠1的大小为（）A．45° B．60° C．16．把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置在两条平行线之间，若∠1=54°，则∠2的大小是（）A．26° B．24° C．22° D．20°四、知平行,找三线八角17．如图，AB∥DC，BC∥DE，∠B=145°，则∠D的度数为（）A．25° B．35° C．45° D．55°18．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=120°，∠2=56°，则∠3=．19．已知，如图，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：∠EGF=90°20．如图，AB∥CD，∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E，则∠1+∠2=．21．如图，若AB∥DE，BC∥FE，求∠E+∠B的度数．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A.已知a//b，根据两直线平行，同旁内角互补可得：∠1+∠3=180°，A错误；

B.已知a//b，根据两直线平行，同旁内角互补可得：∠1+∠3=180°，B正确；

C.已知a//故答案为：B.【分析】本题考查平行线的性质.根据a//b，根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补可得：∠1+∠3=180°，据此可判断A选项和B选项；根据a//b，利用平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补可得：2．【答案】D【解析】【解答】解：如图，

∵a∥b，

∴∠1+∠3=180°，

∵∠1=∠2，

∴∠2+∠3=180°，不能得出c∥d，故A错误；

∵a∥b，

∴∠1+∠3=180°，

∵∠1+∠2=180°∴∠2=∠3，

∴c∥d，故B错误；

∵a∥b，

∴∠1+∠3=180°，

∵c∥d，

∴∠2=∠3，

∴∠1+∠2=180°，故C错误，D正确.

故答案为：D.【分析】根据平行线的性质，对四个选择逐一推理说明，再作出判断即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠BAC=∠DCA，

故答案为：C.

【分析】根据平行线的性质即可求解.4．【答案】∠C；两直线平行，同旁内角互补【解析】【解答】解：∵AB∥DC，

∴∠B+∠C=180°，

理由是：两直线平行，同旁内角互补，

故答案为：∠C，两直线平行，同旁内角互补．

【分析】根据平行线的性质即可求解．5．【答案】60【解析】【解答】解：∵m∥n，

∴∠2=∠1=60°故答案为：60.【分析】利用两直线平行同位角相等.6．【答案】80【解析】【解答】解：如图所示，

∵a∥b∴∠1=∠3=100°

∵∠2+∠3=180°

∴∠2=80°

故答案为：80.

【分析】本题考查平行线的性质及邻补角，熟悉平行线的性质是解题关键。由a∥b得∠1=∠3=100°根据∠2+∠3=180°得∠2=80°.7．【答案】C【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°，∵∠EFD=64°，∴∠BEF=180°−∠EFD=116°，故答案为：C．

【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求解即可．8．【答案】A【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠B=116°，

∴∠C=180°-∠B=180°-116°=64°，

∵DH⊥BC

∴∠CHD=90°

∴在Rt△CHD中，∠D=90°-∠C=90°-64°=26°

故选：A.

【分析】利用两直线平行，同旁内角互补可推出∠C的度数，再利用直角三角形的两锐角互余可推出∠D的度数.9．【答案】C【解析】【解答】解：∵AB//CD，

∴∠ABC=∠BCD=32°，

∵BC平分∠ACD，

∴∠ACD=2∠BCD=2×32°=64°，

∵∠ACD+∠BAC=180°，

∴∠BAC=180°-∠ACD=180°-64°=116°故答案为：C.【分析】根据两直线平行，内错角相等，∠ABC=∠BCD=32°，根据角平分线的定义，∠ACD=2∠BCD，根据两直线平行，同旁内角互补，可计算出∠BAC.10．【答案】45°【解析】【解答】解：∵∠C＋∠D＝180°，

∴AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°，

又∵∠A−∠B＝90°，

∴∠A＝135°，∠B＝45°．故答案为：45°.【分析】先根据∠C＋∠D＝180°判定出AD∥BC，再根据两直线平行，同旁内角互补得到∠A＋∠B＝180°，然后联立求解即可．11．【答案】解：如图，

∵l3∥l2，∠1=40°，

∴∠3=∠1=4【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等，得到：∠3=∠1=4012．【答案】C【解析】【解答】解：如图，

∵a∥b，∠1=32°，∴∠3=∠1=32°，∵∠2+∠3=90°，∴∠2=90°−∠3=58°，故答案为：C．

【分析】根据两直线平行，内错角相等得∠3=∠1=32°，然后由∠2+∠3=90°即可求出答案.13．【答案】A【解析】【解答】解：如图，

∵a∥b，∠1=55°∴∠3=55°，∴∠2=180°−90°−∠3=35°，故答案为：A．

【分析】根据两直线平行，同位角相等，可得∠3=∠1=55°，再结合三角板的性质，由平角定义即可求出∠2的度数．14．【答案】30°【解析】【解答】解：∵AB//CD，

∴∠CDB+∠ABD=180°，

∵∠ABD=60°，

∴∠CDB=120°，

∵CD⊥DE，

∴∠CDE=90°，

故答案为：30°.【分析】根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补，可得出∠CDB的度数，根据CD⊥DE，即可得出∠1的度数.15．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得：∠C=45°，∠BCD=60°，

∵AE//BC，

∴∠ACB=∠B=45°

∴∠1=180°-∠ACB-∠BCD=75°故答案为：C.【分析】根据三角尺的特性确定∠C和∠BCD的度数，然后利用平行线的性质确定∠ACB的度数，最后利用平角的定义计算∠1的大小.16．【答案】B【解析】【解答】解：∵一块含30°角的直角三角板按如图方式放置在两条平行线之间，

∴∠1=∠2+30°，

∵∠1=54°，

∴∠2=∠1-30°=54°-30°=24°，故答案为：B.【分析】本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等，所以得到∠1=∠2+30°，进行计算即可.17．【答案】B【解析】【解答】∵AB∥DC，∴∠B+∠C=180°，∵∠B=145°，∴∠C=180°−∠B=35°，∵BC∥DE，∴∠D=∠C=35°．故答案为：B．

【分析】先根据两直线平行，同旁内角互补求出∠C的度数，然后由两直线平行，内错角相等得∠D的度数.18．【答案】64°【解析】【解答】如图

∵a∥b，∠1=120°，

∴∠1=∠4=120°，

∵∠4=∠2+∠3，

∵∠2=56°，

∴∠3=∠4-∠2=120°-56°=64°；

故答案为：64°.

【分析】根据平行线性质，可以判断∠1=∠4，根据三角形外角的性质，可以判断∠4=∠2+∠3，这样可以计算出∠3的值.19．【答案】解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°，∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，∴∠GEF=12∠BEF，∠GFE=1故∠GEF+∠GFE=12∠BEF+12∠EFD=则∠EGF=90°【解析】【分析】根据平行线的性质可得∠BEF+∠EFD=180°，再利用角平分线的定义可得∠GEF=12∠BEF，∠GFE=12∠EFD，因此∠GEF+∠GFE=12∠BEF+120．【答案】90°【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB=180∵BE是∠ABD的平分线，∴∠1=1∵DE是∠BDC