【几何模型】小升初数学复习专练：模型二 三角形模型

【几何模型】小升初数学复习专练：模型二三角形模型一、练习1-11．求出下面三角形中∠3的度数，并指出是什么三角形。（1）∠1=40°，∠2=108°，∠3=，它是三角形。（2）∠1=80°，∠2=45°，∠3=，它是三角形。（3）∠1=20°，∠2=70°，∠3=，它是三角形。二、练习2-12．画出下面三角形所有的高。（1）（2）（3）三、练习3-13．求出下面未知角的度数。（1）（2）四、练习3-24．一个三角形的周长是30cm，那么它的最长边应该是多少厘米？(边长取整厘米数)五、练习4-15．如图，线段CE把一个长方形分成了两部分，已知①的面积比②的面积多80m2，求出AE的长。

六、练习4-26．如图，平行四边形ABCD的面积是40m2，BE=5m，求阴影部分的面积。

答案解析部分1．【答案】（1）32°；钝角（2）55°；锐角（3）90°；直角【解析】【解答】解：（1）∠3=180∘−40∘−108∘=32∘，有钝角108∘→钝角三角形；

(2)∠3=180∘−80∘−45∘=55∘，三个角全锐角→锐角三角形；

(3)∠3=180∘−20∘−70∘=90∘，有直角→直角三角形；

故答案为：（1）32°；钝角。（2）55°；锐角。（3）90°；直角。

【分析】（1）利用三角形内角和180°减去已知两个角算出∠3=32∘，因∠2=108∘>902．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）锐角三角形三个顶点都在对边内侧，分别从三个顶点向各自的对边作垂直线段，三条高全部落在三角形内部，标注直角符号即可。

（2）钝角所对底边的高在三角形内部，两条锐角对应的底边需要先向外延长底边，再从对应顶点向延长线作垂线段，两条高落在三角形外部，总共三条高。

（3）两条直角边互为彼此的高，第三条高从直角顶点向斜边作垂线段，一共三条高，两条高和直角边重合、一条高在三角形内部。3．【答案】（1）解：180°-120°-30°=30°（2）解：360°-110°×2-40°=100°【解析】【分析】（1）依据三角形内角和是180°，用内角和依次减去已知的120°和30°，就能算出未知角为30°。

（2）依据四边形内角和是360°，用内角和连续减去两个110°与一个40°，剩余度数就是所求未知角100°。4．【答案】解：在一个三角形中，任意的两边之和大于第三边。

因此该三角形的最长边不能超过周长的一半，即15cm，

故取整为15-1=14(cm)。

答：它的最长边应该是14厘米。【解析】【分析】利用三角形三边关系“另外两条边长之和＞最长边”，周长30cm也就是三边总和为30cm，可推出最长边必须小于周长的一半15cm，结合边长是整厘米数，因此最长边最大取14厘米。5．【答案】解：长方形的长为20m，宽为10m，可先求出长方形的面积为20×10=200(m2)，

则△BCE的面积为(200-80)÷2=60(m2)，

根据三角形的高=三角形的面积×2÷底，可求得BE的长为60×2÷10=12(m)，

故AE=20-12=8(m)。

答：AE的长为8米。【解析】【分析】先算出长方形总面积，结合①比②多80m2的条件，用（总面积−面积差）÷2求出三角形②的面积，再依据三角形边长公式算出BE长度，最后用AB总长减去BE得到AE的长度。6．【答案】解：由题图可知，∠B=45°，∠AEB=90°，则∠BAE=45°，△AEB是等腰直角三角形，AE=BE=5m。

BC=S平行四边形ABCD÷AE=40÷5=8(m)，EC=8-5=3(m)。

因∠ADF=45°，∠FAD=90°，则∠AFD=45°，又因∠FEC=90°，则∠ECF=45°，△FEC也是等腰直角三角形，EF=EC=3(m)。

故S阴影=S△FEC=EF×EC÷2=3×3÷2=4.5(m2)。

答：阴影部分的面积为4.5平方米。【解析】【分析】先根据∠B=45°、直角判定△ABE是等腰直角三角形得到A