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文档简介

一、薛定谔方程

一维运动粒子的含时薛定谔方程

微观粒子的势能仅是坐标的函数，而与时间无关。

得势场中一维运动粒子的定态薛定谔方程波函数的标准条件：单值的，有限的和连续的。1）可归一化

;2）和连续;3）为有限的、单值函数。1）能量E

不随时间变化；2）概率密度不随时间变化。定态波函数性质二、一维势阱问题粒子势能满足的边界条件薛定谔方程

波函数的标准条件：单值、有限和连续。

基态能量

激发态能量结论：一维无限深方势阱中粒子的能量是量子化的。量子数根据归一化条件下面根据归一化条件，确定常数A。

将代入上式得归一化波函数(3)概率密度(4)能量(1)波动方程(2)波函数(5)量子数小结例：电子在

的势阱中。（近似于连续）当

时,（能量分立）

当很大时，，量子效应不明显，能量可视为连续变化，此即为经典对应。物理意义五、一维方势垒隧道效应

一维方势垒粒子的能量隧道效应

从左方射入的粒子，在各区域内的波函数

粒子的能量虽不足以超越势垒,但在势垒中似乎有一个隧道,能使少量粒子穿过而进入的区域,所以人们形象地称之为隧道效应。隧道效应的本质：来源于微观粒子的波粒二相。量子围栏照片

1981年宾尼希和罗雷尔利用电子的隧道效应制成了扫描遂穿显微镜(STM

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