2026年山东省枣庄市市中区实验中学中考数学模拟试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年山东省枣庄市市中区实验中学中考数学模拟试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，数轴上有一点P，则点P表示的数可能是（）A.-2 B.-π C. D.2.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.根据发改委数据，2025年1-8月，全国共有3.3亿人次申领消费品以旧换新补贴，带动相关商品销售额超2万亿元.数据“3.3亿”用科学记数法表示为（）A.33×107 B.0.33×109 C.3.3×108 D.3.3×1094.如图，斗彩雉鸡牡丹纹缸图案绘制精湛、设色艳丽、画面清晰明快，鲜花怒放，枝繁叶茂，展现出姹紫嫣红、春意盎然的景致，胎体厚重但器型端庄规整，是清康熙时期的罕见之作.以下关于斗彩雉鸡牡丹纹缸的说法正确的是（）A.俯视图是一个正方形

B.主视图和左视图相同

C.截面可以是三角形

D.侧面展开图是矩形5.下列运算正确的是（）A.a3•a5=a15 B.（-2a2）4=16a8 C.2a+3b=5ab D.（a+b）2=a2+b26.国产AI大模型的爆火，引发了全球科技界的广泛关注.某班课后服务期间开展AI大模型体验活动，老师在电脑上下载了：豆包、天工、deepseek三个不同的AI软件，小伟和小红两位同学各自任选其中一个体验，则他们选择同一个AI的概率是（）A. B. C. D.7.如图，∠MON=100°，点A在射线OM上，以点O为圆心，OA长为半径画弧，交射线ON于点B.若分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧在∠MON内部交于点C，连接AC，则∠OAC的大小为（）

A.80° B.100° C.110° D.120°8.《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各直钱八百九十六文.只云绫、罗各一尺共直钱一百二十文.问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共3丈（一丈=10尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入八百九十六文；绫布和罗布各出售一尺共收入一百二十文.问两种布每尺各多少钱？若设绫布有x尺，根据题意可列方程为（）A. B.

C. D.9.如图，矩形OABC中，点O（0，0），AC=4，BO与x轴正半轴的夹角为45°.若矩形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第2026秒时，矩形的对角线交点D的坐标为（）A.

B.（-2，0）

C.（0，2）

D.

10.我们定义一种新函数：形如y=|ax2+bx+c|（a≠0，b2-4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x2-2x-3|的图象（如图所示），下列结论错误的是（）A.图象具有对称性，对称轴是直线x=1

B.当-1＜x＜1或x＞3时，函数值y随x值的增大而增大

C.当x=-1或x=3时，函数最小值是0

D.当x=1时，函数的最大值是4

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.若代数式有意义，则整数x的值可以是

.（写一个即可）12.将点A（4，3）向

平移

个单位长度后，平移后坐标变为（-1，3）.13.若关于x的一元二次方程ax2+x-2=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______．14.如图，在平面直角坐标系中，函数y=mx（m＜0）与反比例函数交于A、B两点，点C在x轴上，且AC=AO，若S△ABC=6，则k=

.

15.如图，⊙O的半径为1，P是⊙O外一点，OP=2，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP、OM，则线段OM的最小值是______．

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题9分)（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中.17.(本小题9分)

如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，交AB于点D.

（1）尺规作图：作CD的垂直平分线，分别交AC，BC于点E，F，连接DE，DF；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）①求证：四边形CEDF是菱形；

②若∠ACB=30°，∠B=45°，DE=6，求BF的长.18.(本小题9分)

某公司生产了一款新能源电动汽车，该款汽车充满电后电池的剩余电量y（kw•h）是其行驶路程x（km）的一次函数.已知该款汽车的行驶路程为100km时，剩余电量为60kw•h；行驶路程为200km时，剩余电量为40kw•h.

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）当电池电量低于20%时，该款汽车将会发出电量警报，提示及时充电.行驶多少千米后，该款汽车将会发出电量警报？19.(本小题9分)

某校体育组为了备战全市中学生田径运动会，计划从甲、乙、丙三名长跑运动员中选拔一人参加1000米跑项目.为了科学选拔，教练记录了这三名运动员近期10次1000米跑测试的成绩（单位：秒），并对数据进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息：

a.

b.丙运动员10次测试成绩（单位：秒）：200，202，204，209，209，209，211，213，215，218；

c.三名运动员10次测试成绩的统计量如表：运动员平均数中位数众数方差甲205.5m2088.45乙n205.5206q丙209209p29.2请根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中m的值为______，p的值为______，q______8.45（填＞、＜或=）；

（2）根据以上信息计算乙运动员10次测试成绩的平均数n；

（3）请根据以上信息判断应该选择哪位运动员参赛，并写出两条理由.20.(本小题9分)

如图1，为某两足人形机器人行走时的实拍图，图2为该时刻下半身对应的几何示意图（所有点均在同一平面内），行走时，机器人前脚跟、后脚尖同时着地，着地点分别为W，N，TM为后脚跟离地的最大距离，点A为髋关节，大腿AE与小腿EW在一条直线上，AB与地面MW垂直.经测量大腿AC，AE长均为36cm,小腿CT，EW长均为44cm,CD⊥MW，∠TCD=45°，∠CAB=30°，∠BAW=10°.

（1）行走时的身高与直立时的身高相差多少cm？

（2）行走时每步的步长MW是多少cm？

（结果精确到0.1cm.参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，

21.(本小题9分)

如图，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，AC平分∠BAD交⊙O于点C，过点C作直线CE⊥AD交AD的延长线于点E，连接BD交AC于点F.

（1）写出图中一个与∠ACE相等的角：______；

（2）求证：CE是⊙O的切线；

（3）若，求AD的长.22.(本小题9分)

新定义：若一个点的纵坐标是横坐标的3倍，则称这个点为“三倍点”.如：A（2，6），B（-1，-3），C（0，0）等都是“三倍点”.

（1）已知二次函数y=x2-2tx+t2-2t.

①若该函数图象向左平移5个单位，其顶点刚好是三倍点，求该函数表达式；

②点P（x1，y1），Q（x2，y2）在该函数图象上，其中t-1＜x1＜t+2，x2=2t,若y1的最小值是-4，求y2的值；

（2）若二次函数y=x2-（2t-3）x+t2-2t+2的图象上不存在“三倍点”，令w=t2-2t+2，求w的取值范围.23.(本小题12分)

如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，将△DCE沿DE翻折得到△DFE，点C的对称点F落在▱ABCD内，延长DF交AB所在直线于点G，交BC所在直线于点H，延长EF交AB边于点M.

（1）如图1，当点E在BC中点处时，求证：△EFH≌△EBM；

（2）在（1）的条件下，若BG=6，MG=10，求DC的长；

（3）如图2，当BE=2CE时，点H在BC边上.若，直接写出的值.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】2（答案不唯一）．

12.【答案】左5

13.【答案】且a≠0

14.【答案】-3．

15.【答案】

16.【答案】解：（1）=-4-3+2×-（-1）=-7+-+1=-6；（2）=•=•=，当时，原式==．

17.【答案】解：（1）如图：EF即为所求；

（2）①∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠BCD，

∵CD的垂直平分线EF，

∴DE=CE，CF=DF，

∴∠ACD=∠CDE，∠BCD=∠CDF，

∴∠ACD=∠CDF，∠BCD=∠CDE，

∴BC∥DE，DF∥AC，

∴四边形CEDF为平行四边形，

∵CF=DF，

∴▱CEDF为菱形；

②过D作DQ⊥BC于Q，

在菱形CEDF中，有CF=DE=DF=6，

∵∠ACB=30°，∠B=45°，

∴DQ==3，QF=3，BQ=DQ=3，

∴BF=BQ+FQ=3+3．

18.【答案】解：（1）设y与x之间的函数表达式为y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）．

将x=100，y=60和x=200，y=40分别代入y=kx+b,

得，

解得，

∴y=-0.2x+80，

当-0.2x+80=0时，解得x=400．

答：y与x之间的函数表达式为y=-0.2x+80（0≤x≤400）．

（2）当x=0时，得y=80，

当电池电量为20%时，得-0.2x+80=80×20%，

解得x=320．

答：行驶320千米后，该款汽车将会发出电量警报．

19.【答案】205.5;209;＞

206.2

应该选甲运动员参赛，理由如下：

①从平均用时上看，甲运动员的平均用时最少，成绩最好；②从方差上看，甲运动员成绩的方差最小，成绩最稳定．（言之有理即可）

20.【答案】行走时的身高与直立时的身高相差1.6cm

行走时每步的步长MW约是62.6cm

21.【答案】∠AFD，∠CFB，∠ABC（任意一个即可）

连接OC，

∵OA=OC，

∴∠BAC=∠ACO，

由（1）得∠EAC=∠BAC，

∴∠EAC=∠ACO

∴AE∥CO，

∴∠OCE=180°-∠AEC=90°

∴OC⊥CE，

∴CE是⊙O的切线

22.【答案】解：（1）①由题意得，y=x2-2tx+t2-2t=（x-t）2-2t,

∴顶点为（t,-2t）．

∵向左平移5个单位，

∴平移后顶点为（t-5，-2t），

∵此顶点是三倍点，

∴-2t=3（t-5），则t=3．

∴y=x2-6x+9-6，即y=x2-6x+3；

②∵抛物线为y=（x-t）2-2t,

∴开口向上，对称轴是直线x=t,

∵t-1＜x1＜t+2，则对称轴x=t在此区间内，

∴最小值在顶点处取得：ymin=-2t,

∵y1最小值为-4，

∴-2t=-4，则t=2，

∴x2=2t=4，

∴，即y2=0；

（2）由题意，∵三倍点满足y=3x,

∴联立方程组，

∴x2-（2t-3）x+t2-2t+2=3x,即x2-2tx+t2-2t+2=0，

∵函数图象无三倍点，

∴Δ=（-2t）2-4（t2-2t+2）＜0，

∴t＜1．

又∵w=t2-2t+2=（t-1）2+1，则其对称轴是直线t=1，开口向上，

∴当t=1时，w取最小值，最小值为1．