2027届新高考物理热点精准复习带电粒子在叠加场中的运动

题型二复合场中的摆线问题题型一带电粒子在叠加场中的运动课时作业内容索引2027届新高考物理热点精准复习带电粒子在叠加场中的运动【学习目标】1.了解叠加场的特点，会处理一般的带电粒子在叠加场中的运动问题。2.会用配速法解决带电粒子在复合场中的摆线问题。3.掌握解决带电粒子在立体空间中的运动问题的解题思路和处理方法。题型三带电粒子在立体空间中的运动题型一带电粒子在叠加场中的运动1.叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两种场共存。2.带电粒子在叠加场中常见的几种运动形式运动性质受力特点方法规律匀速直线运动粒子所受的合力为0平衡条件匀速圆周运动除洛伦兹力外，电场力和重力的合力为零，即qE=mg牛顿第二定律、圆周运动的规律较复杂的曲线运动三力的合力不为0，且与速度方向不垂直动能定理、能量守恒定律例1

考向一带电粒子在叠加场中的直线运动B例2

ABD考向二带电粒子在叠加场中的圆周运动

题型二复合场中的摆线问题1.摆线是同一平面内匀速直线运动和匀速圆周运动的合运动的轨迹，其实就是一个圆沿着一条直线做无滑动的滚动，圆周上的一点运动的曲线，如图所示。

2.配速法(1)定义：把初速度分解为两个分速度，使其中一个分速度对应的洛伦兹力与重力(或静电力，或重力和静电力的合力)平衡，另一个分速度对应的洛伦兹力使粒子做匀速圆周运动，这样一个复杂的曲线运动就可以分解为两个比较常见的运动，这种方法叫配速法。(2)配速法处理叠加场中的摆线类常见问题常见情况处理方法BG摆线：初速度为0，有重力

把初速度0分解为一个向左的速度v1和一个向右的速度v1

BE摆线：初速度为0，不计重力

把初速度0分解为一个向左的速度v1和一个向右的速度v1

常见情况处理方法BEG摆线：初速度为0，有重力

把初速度0分解为一个斜向左下方的速度v1和一个斜向右上方的速度v1

BGv摆线：初速度为v0，有重力

把初速度v0分解为速度v1和速度v2

例3

例4

(1)区域Ⅰ内电场E的大小与方向；

(2)L的大小；

(3)小球在区域Ⅲ运动的时间；

(4)小球第二次经过y=L时与M点的距离。

题型三带电粒子在立体空间中的运动

若粒子的速度方向与磁场方向不垂直也不平行时，粒子的运动也根据运动的分解和动力学规律分析。(1)等间距螺旋线运动。空间中只存在匀强磁场，当带电粒子的速度方向与磁场的方向不平行也不垂直时，带电粒子在磁场中就做等间距的螺旋线运动。这种运动可分解为平行于磁场方向的匀速直线运动和垂直于磁场方向的匀速圆周运动。(2)不等间距的螺旋线运动。空间中的匀强磁场和匀强电场(或重力场)平行时，带电粒子的速度方向与磁场方向不平行也不垂直时，带电粒子就做不等间距的螺旋线运动。这种运动可分解为平行于磁场方向的匀变速直线运动和垂直于磁场方向的匀速圆周运动。考向一带电粒子的旋进运动【解析】电场力的瞬时功率P=qEv1，A错误；由于v1与磁场平行，则根据洛伦兹力的计算公式有F洛=qv2B，B错误；根据运动的叠加原理可知，离子在垂直于纸面内做匀速圆周运动，沿水平方向做加速运动，则v1增大，v2不变，v2与v1的比值不断变小，C正确；离子受到的洛伦兹力大小不变，电场力不变，则该离子的加速度大小不变，但洛伦兹力方向改变，所以加速度方向改变，D错误。例5

C

分析带电粒子在立体空间中的运动时，要发挥空间想象力，确定粒子在空间的位置关系。带电粒子依次通过不同的空间，运动过程分为不同的阶段，只要分析出每个阶段上的运动规律，再利用两个空间交界处粒子的运动状态和关联条件即可解决问题。一般情况下利用降维法，要将粒子的运动分解为两个互相垂直的分运动来求解。考向二带电粒子在立体空间中的偏转例6

(1)若正方体区域内只存在磁场，求入射速度大小为v0的粒子在该区域中运动的时间；

甲

(2)若正方体区域内同时存在电场和磁场，求入射速度大小为v0的粒子从该区域射出的位置的坐标；

(3)若正方体区域内同时存在电场和磁场，求从正方体上表面abcd射出的粒子数占粒子总数的百分比。

乙

【答案】25%课时作业答案速对第十一单元专题十一带电粒子在叠加场中的运动题号123456答案CDBDA见答案见答案

C

D

BD4.(2026·温州中学月考)速度选择器是质谱仪的重要组成部分，用于剔除速度不同的粒子，从而提高检测精度。如图所示，MN两极板间有竖直向下的匀强电场E=5×103V/m和垂直纸面向里的匀强磁场B=0.1T，两板的长度和间距均足够大，虚线是电磁场的中心轴线。现有一束带负电的离子(不计重力)以1×105m/s的速度沿着虚线从左侧进入电磁场区域，其轨迹可能是(

)【解析】离子受到的电场力FE=qE，洛伦兹力FB=qvB，代入数据得FE=q×5×103，FB=q×1×104，得FB＞FE，带负电的离子，电场向下，负电荷受力向上，电场力方向向上，洛伦兹力方向用左手定则判断，四指指向离子运动的反方向，磁感线穿手心，大拇指指向向下，即洛伦兹力方向向下。由于FB＞FE，离子会向下偏转，且在偏转过程中，速度方向改变，洛伦兹力方向也会改变，水平方向速度位移大于圆周运动在水平方向的位移，最终轨迹会呈现向下弯曲且有周期性的曲线。A