简单事件的概率2

2.1简单事情的概率(1)例1:如图2-2,有甲,已两个相同的的转盘,每个转盘上各个扇形的圆心角都相等,让两个转盘分别自由转动一次,当转盘停止转动时,求:(1)两个指针落在区域的颜色能配成紫色(红,篮两色混合配成)的概率.(2)两个指针落在区域的颜色能配成绿色(黄,篮两色混合配成)的概率.甲乙甲黄红篮红黄黄篮篮红红黄篮已解:将两个转盘分别自由转动一次,所有可能的结果可表示为如图2-3,且各种结果的可能性相同.所以所有可能的结果为n=3×3=9(1)能配成紫色的总数有2种,P=(2)能配成绿色或紫色的总数有4种,所以P=例2:一个布袋里装有4个只有颜色不同的球,其中3个红球,一个白球,从布袋里摸出一个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出一个球,求下列事件的概率:(1)事件A:摸出一个红球,一个白球(2)事件B:摸出2个红球解:为方便起见,我们可将3个红球从1至3编号,根据题意,第一次和第二次摸球的过程中,摸到4个球中的任意一个球的可能性都是相同的,两次摸球的所有可能性的结果可列表表示.

如表2-1,横向标目表示第二次摸球的结果,共有白,红1,红2,红3四种可能结果,纵向标目表示第一次摸球的结果,同样也有四种结果.如表2-1中第1行,第3列”白,红2”表示第一次摸出的是白球,第二次摸出的是红2球.第一次第二次白白,白白红1红1红2白,红2白,红3红3红1红3红2红3红3红3红3红2红2红2红1红2红1,白红2,白红3,白红1红1红2红1红3红1白红1红2红3表2-1(1)事件A发生的可能的结果种数m=6∴P(A)==(2)事件B发生的可能的结果种数m=9∴P(B)==事件发生的所有可能结果总数为n=4×4=16练习1:某商场设立一个自由转动的转盘,如图7-1-1所示,并规定:顾客购买10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针哪一区域可以获得相应奖品,下表是活动进行中的一组统计数据:可乐铅笔转动转盘次数n落在”铅笔”次数m落在”铅笔”频率100150200100100500800100011168136345564701(1)请估计,当n很大时,频率将会接近多少?(2)假如你去转动改转盘一次,你获得铅笔的概率约是多少?(3)在该转盘中,标有铅笔区域的扇行的圆心角大约是多少?练习2:如果有2组牌,每组有3张牌,它们的牌面数字分别是1.2.3,那么从每组牌中各摸出一张牌,两张牌的牌面数字和为4的概率是多少?练习3:掷两颗骰子,两个骰子点数之和的频率为时,两数之和是多少?练习4:有两只各面分别标有1.2.3.4的四个数字的相同大小的正四棱锥,同时把它们抛掷,它们着地一面的数字之和为6的概率是多少?练习5:从均匀洗过的一副扑克牌(54张)中任意抽出一张.(1)P(抽到红色方块)(2)P(抽到K)(3)P(抽到司令)(4)P(抽到梅花A)练习6:有甲,乙两只不相同的锁,各配有2把钥匙,共4把钥匙,设事件A为”从这4把钥匙中任取2把,打开甲,乙两把锁”,求P(A)练习7:在第3.6.9.11路公交车都要停靠的一个停靠站,有